Mengapa hipotesis nol sering kali ingin ditolak?

35

Saya harap saya masuk akal dengan judulnya. Seringkali, hipotesis nol dibentuk dengan tujuan untuk menolaknya. Apakah ada alasan untuk ini, atau itu hanya sebuah konvensi?

hypothesis-testing

— Prometheus
sumber

en.wikipedia.org/wiki/Null_hypothesis

— Tim

mungkin ini dapat membantu stats.stackexchange.com/questions/163957/…

8

Sangat terkait erat: makna nilai p dan nilai t dalam uji statistik , memahami nilai p , ukuran efek sebagai hipotesis , mengapa nilai titik nol , "Anda tidak dapat menolak nilai nol" . Untuk lebih seperti ini, cari situs kami .

— whuber

26

Tujuan dari pengujian hipotesis statistik sebagian besar adalah untuk memaksakan skeptisisme diri, membuat kita berhati-hati untuk mengumumkan hipotesis kita kecuali ada bukti yang masuk akal untuk mendukungnya. Dengan demikian dalam bentuk pengujian hipotesis yang biasa hipotesis nol memberikan "pendukung setan" , berdebat melawan kita, dan hanya mengumumkan hipotesis kita jika kita dapat menunjukkan bahwa pengamatan berarti bahwa tidak mungkin bahwa argumen pengacara itu masuk akal. Jadi kita ambil $H_0$ untuk menjadi hal yang kita tidak ingin menjadi kenyataan dan kemudian melihat apakah kita dapat menolaknya. Jika kita dapat menolaknya, itu tidak berarti bahwa hipotesis kita cenderung benar, hanya saja ia telah melewati rintangan dasar ini dan karenanya layak untuk dipertimbangkan. Jika kita tidak bisa, itu tidak berarti bahwa hipotesis kita salah, mungkin saja kita tidak memiliki cukup data untuk memberikan bukti yang cukup. Seperti yang benar-benar disarankan oleh @Bahgat (+1), ini adalah gagasan falsifikasi dari Popper.

Namun, adalah mungkin untuk memiliki tes di mana adalah hal yang Anda inginkan benar, tetapi agar itu berfungsi, Anda perlu menunjukkan bahwa tes memiliki kekuatan statistik yang cukup tinggi untuk yakin menolak nol jika itu sebenarnya salah. Komputasi kekuatan statistik agak lebih sulit daripada melakukan tes, itulah sebabnya bentuk pengujian ini jarang digunakan dan alternatif di mana adalah apa yang tidak Anda inginkan benar biasanya digunakan sebagai gantinya. $H_0$ $H_0$

Jadi Anda tidak perlu mengambil untuk menentang hipotesis Anda, tetapi itu membuat prosedur pengujian lebih mudah. $H_0$

— Dikran Marsupial
sumber

21

Karl Popper mengatakan, " Kita tidak dapat secara meyakinkan menegaskan suatu hipotesis, tetapi kita dapat secara meyakinkan meniadakannya ". Jadi ketika kita melakukan pengujian hipotesis dalam statistik, kita mencoba untuk meniadakan (menolak) hipotesis yang berlawanan (hipotesis nol) dari hipotesis yang kita minati (hipotesis alternatif) dan yang tidak dapat kita tegaskan. Karena kita dapat menentukan hipotesis nol dengan mudah, tetapi kita tidak tahu apa sebenarnya hipotesis alternatif itu. Sebagai contoh, kita mungkin berhipotesis bahwa ada perbedaan rata-rata di antara kedua populasi, tetapi kita tidak dapat menunjukkan seberapa lebar jeda itu.

Lihat juga Jangan percaya pada hipotesis nol?

— Bahgat Nassour
sumber

1

Jika saya memahami pertanyaan Anda dengan benar, uji hipotesis frequentist standar adalah non-simetris (hipotesis alternatif bahkan tidak muncul dalam formulasinya), jadi tidak dapat menolak hipotesis nol tidak berarti itu benar dan hipotesis alternatif salah . Bisa jadi hipotesis nol itu salah, tetapi tidak ada cukup data untuk memberikan bukti untuk menunjukkan bahwa itu salah. Diri skeptisisme yang dikenakan oleh tes ini karena dengan asumsi bahwa

benar sampai "terbukti" sebaliknya.

H_{0}

$H_0$

— Dikran Marsupial

2

Saya tidak yakin apakah logika pemalsuan Popper dapat 100% diterapkan pada pengujian hipotesis statistik setelah Fisher / Neyman. Lagipula Popper mengatakan bahwa "Kita tidak dapat secara meyakinkan menegaskan suatu hipotesis, tetapi kita dapat secara meyakinkan meniadakannya". Jika saya ingat dengan benar, Popper mengatakan bahwa sebuah hipotesis harus dibingkai dengan jelas agar dapat diakses untuk pemalsuan. Seperti yang Anda tunjukkan, kami berupaya untuk menolak hipotesis nol. Tidak yakin apakah Popper bermaksud memalsukan hipotesis nol. Saya pikir dia lebih suka memalsukan hipotesis alternatif, atau hipotesis yang sebenarnya memiliki arti bagi kita.

— Stefan

2

@DikranMarsupial, ya saya tahu karya-karyanya dan juga membaca "Dugaan dan Sanggahan" dan setelah menghabiskan beberapa bulan merenungkan apa yang dia tulis, saya tidak berpikir bahwa apa yang dia inginkan dicapai dengan pengujian hipotesis seperti yang kita lakukan. Dia juga menolak penalaran induktif atas penalaran deduktif. Bukankah kita semacam membuat kesimpulan sepanjang waktu? Logikanya kebanyakan berlaku untuk Fisika, misalnya contoh utamanya adalah bagaimana Einstein menyimpulkan dengan perhitungannya bahwa gravitasi akan mengubah waktu ruang dan karenanya membengkokkan cahaya. Ini kemudian diuji pada beberapa kesempatan dan tidak dapat ditolak sejak saat itu.

— Stefan

1

@DikranMarsupial tapi saya terbuka untuk pemalsuan pernyataan saya :) Topik yang bagus.

— Stefan

2

Pengujian hipotesis memang mencapai bagian dari rencananya yaitu kita membuat hipotesis kita dapat diuji dan dapat dipalsukan (setidaknya dalam probabilitas). Faktanya, para ahli statistik melangkah lebih jauh, dan benar-benar memerlukan tes yang harus dilakukan sebelum melanjutkan. Saya menduga dia mungkin menyetujui pengujian hipotesis Bayesian daripada lebih dari yang sering dilakukan. Saya pikir falsifikasi tidak sepenuhnya memuaskan dalam isolasi, jadi saya tidak keberatan Popper tidak sepenuhnya menyetujui! ; o)

— Dikran Marsupial

12

$t$ $p(p+1)/2$ kovariansi ditentukan oleh model. Jadi pendapat saya tentang hal ini adalah, seperti yang dikatakan @whuber dalam komentar di bawah, null biasanya merupakan asumsi teknis yang penting meskipun nyaman. Nol adalah salah satu titik (berpotensi multivarian) di ruang parametrik, sehingga distribusi sampel ditentukan sepenuhnya; atau ruang parametrik terbatas, dengan alternatif yang dapat dirumuskan menjadi komplementer dalam ruang itu, dan statistik uji didasarkan pada jarak dari set parameter yang lebih kaya di bawah alternatif ke set dengan pembatasan di bawah nol; atau, dalam dunia statistik peringkat / tatan nonparametrik, distribusi di bawah nol dapat diturunkan dengan penghitungan lengkap dari semua sampel dan hasil yang mungkin (seringkali diperkirakan oleh sesuatu yang normal dalam sampel besar).

$H_0: \mu_2 = \mu_1 + 0.01$ $H_1: \mu_2 > \mu_1 +1$ $H_0: \mu_2 = \mu_1 - 0.01$ $H_1: \mu_2 < \mu_1 - 1$

— Tugas
sumber

5

+1 Meskipun referensi ke filsafat sains sangat menarik, Fisher dan Neyman-Pearson mendahului Popper dan, saya percaya, didorong terutama oleh masalah teknis penting ini untuk menciptakan asimetri antara hipotesis nol dan alternatif.

— whuber

Itu (menggunakan model sederhana kecuali ditolak) mungkin sering dilakukan, tetapi saya tidak yakin itu adalah praktik yang baik ...

— Björn

@whuber, tepatnya, tetapi untuk beberapa alasan pengujian hipotesis nol sering kali ditempatkan dalam konteks dengan filosofi Popper. Tetapi konsep hipotesis nol kembali ke Fisher dan Neyman-Pearson (seperti yang Anda sebutkan). Satu-satunya kesamaan yang mereka miliki adalah bahwa mereka berdua menggunakan / mengusulkan hipotesis untuk memperoleh pengetahuan - dan sehubungan dengan memperoleh pengetahuan dan metode ilmiah, Popper jelas lebih berpengaruh. Jadi saya pikir itulah alasan mengapa konsep pengujian hipotesis (termasuk NHT) secara umum terkait dengan Popper ... Saya mungkin salah.

— Stefan

1

@whuber dan StasK: Apakah Anda dapat memperluas sedikit tentang "masalah teknis penting" yang saya percaya mengacu pada komentar StasK bahwa statistik uji lebih mudah diperoleh di bawah nol? Mungkin saya harus mengajukan pertanyaan baru di mana hal ini mudah-mudahan dapat diatasi.

— Stefan

11

Ini pertanyaan yang adil dan bagus. @Tim sudah memberi Anda semua yang Anda butuhkan untuk menjawab pertanyaan Anda secara formal , namun jika Anda tidak terbiasa dengan pengujian hipotesis statistik, Anda dapat membuat konsep hipotesis nol dengan memikirkannya dalam pengaturan yang lebih akrab.

Misalkan Anda dituduh melakukan kejahatan. Sampai terbukti bersalah, Anda tidak bersalah ( hipotesis nol ). Pengacara memberikan bukti bahwa Anda bersalah ( hipotesis alternatif ), pengacara Anda mencoba untuk membatalkan bukti ini selama persidangan ( percobaan ) dan pada akhirnya hakim memutuskan apakah Anda tidak bersalah mengingat fakta-fakta yang diberikan oleh pengacara dan pengacara. Jika fakta-fakta yang menentang Anda berlebihan, yaitu kemungkinan bahwa Anda tidak bersalah sangat rendah, hakim (atau juri) akan menyimpulkan bahwa Anda bersalah dengan memberikan bukti.

Sekarang dengan mengingat hal ini, Anda juga dapat membuat konsep fitur pengujian hipotesis statistik, misalnya mengapa pengukuran independen (atau bukti) penting, karena bagaimanapun Anda layak mendapatkan uji coba yang adil.

Namun, ini adalah contoh yang memiliki keterbatasan dan pada akhirnya Anda harus secara formal memahami konsep hipotesis nol.

Jadi untuk menjawab pertanyaan Anda:

Ya ada alasan untuk hipotesis nol (seperti dijelaskan di atas).
Tidak itu bukan hanya konvensi, hipotesis nol adalah inti atau pengujian hipotesis statistik atau kalau tidak, mereka tidak akan berfungsi sebagaimana mestinya.

— Stefan
sumber

7

Hukum kekikiran (juga dikenal sebagai Occam's razor) adalah prinsip umum ilmu pengetahuan. Di bawah prinsip itu, kita mengasumsikan dunia sederhana hingga dapat ditunjukkan bahwa dunia lebih rumit. Jadi, kami mengasumsikan dunia yang lebih sederhana dari hipotesis nol hingga dapat dipalsukan. Sebagai contoh:

Kami menganggap pengobatan A dan pengobatan B bekerja sama hingga kami tampil berbeda. Kami menganggap cuacanya sama di San Diego seperti di Halifax sampai kami tampil berbeda, kami menganggap pria dan wanita dibayar sama hingga kami tampil berbeda, dll.

Untuk lebih lanjut, lihat https://en.wikipedia.org/wiki/Occam%27s_razor

— zbicyclist
sumber

3

Jika saya bisa menggambar analogi dengan logika, cara umum untuk membuktikan sesuatu adalah dengan mengasumsikan yang sebaliknya dan melihat apakah itu mengarah pada kontradiksi. Di sini hipotesis nol seperti yang sebaliknya, dan menolaknya (yaitu menunjukkan bahwa itu sangat tidak mungkin) seperti menurunkan kontradiksi.

Anda melakukannya dengan cara itu karena itu adalah cara untuk membuat pernyataan yang tidak ambigu. Seperti di bidang saya, jauh lebih mudah untuk mengatakan "Pernyataan 'obat ini tidak memiliki manfaat' memiliki peluang 5% untuk menjadi benar" daripada mengatakan "Pernyataan 'obat ini memiliki manfaat' memiliki peluang 90% untuk menjadi benar" . Tentu saja, orang ingin tahu berapa banyak manfaat yang diklaim, tetapi pertama-tama mereka ingin tahu itu bukan nol.

— Mike Dunlavey
sumber

2

Hipotesis nol selalu dibentuk dengan tujuan untuk menolaknya, itulah gagasan dasar pengujian hipotesis. Ketika Anda mencoba untuk menunjukkan bahwa ada sesuatu yang mungkin benar (misalnya perawatan meningkatkan atau memperburuk penyakit), maka hipotesis nol adalah posisi default (mis. Perawatan tidak membuat perbedaan pada penyakit). Anda menghasilkan bukti untuk klaim yang Anda inginkan dengan mengumpulkan data yang (semoga) sangat jauh dari apa yang seharusnya terjadi di bawah hipotesis nol (dalam contoh pasien yang secara acak menerima pengobatan atau plasebo yang memiliki hasil yang sama diharapkan) bahwa satu menyimpulkan bahwa sangat tidak mungkin untuk muncul di bawah hipotesis nol sehingga Anda dapat menolak hipotesis nol.

— Björn
sumber