Menguji dua sampel independen untuk null dengan kemiringan yang sama?

Tes apa yang tersedia untuk menguji dua sampel independen untuk hipotesis nol yang berasal dari populasi dengan kemiringan yang sama? Ada tes 1 sampel klasik untuk apakah kemiringan sama dengan angka tetap (tes melibatkan momen sampel keenam!); apakah ada terjemahan langsung ke tes 2 sampel?

Apakah ada teknik yang tidak melibatkan momen data yang sangat tinggi? (Saya mengantisipasi jawaban dari bentuk 'bootstrap it': apakah teknik bootstrap diketahui sesuai untuk masalah ini?)

M-momen mungkin berguna di sini?

Artikel Wikipedia

Halaman L-saat (Jonathan RM Hosking, IBM Research)

Mereka memberikan jumlah yang analog dengan momen konvensional seperti skewness dan kurtosis, yang disebut l-skewness dan l-kurtosis. Ini memiliki keuntungan bahwa mereka tidak memerlukan perhitungan momen tinggi karena mereka dihitung dari kombinasi linear dari data dan didefinisikan sebagai kombinasi linear dari nilai yang diharapkan dari statistik pesanan. Ini juga berarti mereka kurang sensitif terhadap outlier.

Saya percaya Anda hanya perlu momen orde kedua untuk menghitung varians sampel mereka, yang mungkin Anda perlukan untuk pengujian Anda. Juga distribusi asimptotik mereka menyatu dengan distribusi normal jauh lebih cepat daripada momen konvensional.

Tampaknya ekspresi untuk varians sampel mereka menjadi cukup rumit (Elamir dan Seheult 2004), tetapi saya tahu mereka telah diprogram dalam paket yang dapat diunduh untuk R dan Stata (tersedia dari repositori standar mereka), dan mungkin dalam paket lain juga untuk semua aku tahu. Karena sampel Anda independen setelah Anda mendapatkan perkiraan dan kesalahan standar, Anda bisa memasukkannya ke dalam z-test dua sampel jika ukuran sampel Anda "cukup besar" (Elamir dan Seheult melaporkan beberapa simulasi terbatas yang tampaknya menunjukkan bahwa 100 tidak cukup besar, tetapi tidak apa). Atau Anda bisa bootstrap perbedaan l-skewness. Properti di atas menunjukkan bahwa mungkin melakukan jauh lebih baik daripada bootstrap berdasarkan kemiringan konvensional.