Spesifikasi efek acak dalam model efek campuran lmer

Apa perbedaan antara (1|DNA.concentration/mouse.id)dan (DNA.concentration|mouse.id)? Apa arti simbol |dan /makna di dalam sintaksis untuk efek acak?

Jika Anda memiliki dua faktor kategorikalf dan g, kemudian (1|f/g)berkembang menjadi (1|f) + (1|f:g), yaitu variasi intersep (yaitu 1di sisi kiri bilah) di antara level fdan di antara level f:g(interaksi antara fdan g). Ini juga disebut sebagai efek acak g bersarang di dalam f (urutan penting di sini). Ini adalah cara tradisional untuk menggabungkan dua faktor acak dalam model ANOVA klasik, karena dalam kerangka itu efek acak harus disarangkan (yaitu apakah fbersarang di dalam gatau gdisarangkan dengan f). (Lihat http://glmm.wikidot.com/faquntuk informasi lebih lanjut tentang faktor bersarang.) Model ini memperkirakan dua parameter, yaitu dan , tidak peduli berapa banyak level yang dimiliki masing-masing variabel kategori. Ini akan menjadi model khas untuk desain bersarang .$\sigma^2_f$$\sigma^2_{f:g}$

Sebaliknya, (f|g)menetapkan bahwa efek dari fberbeda-beda di tingkat g: misalnya, jika fadalah dua tingkat kategoris variabel dengan tingkat "kontrol" dan "pengobatan", maka model ini menentukan bahwa kita sehingga kedua mencegat (respon kontrol) dan efek pengobatan (perbedaan antara kontrol dan tanggapan pengobatan) bervariasi di semua tingkatan g. Setiap efek memiliki variansnya sendiri, dan secara default lme4cocok dengan kovarian di antara masing-masing parameter. Model ini akan memperkirakan parameter , , dan , di mana yang terakhir merujuk pada kovarians antara efek kontrol dan perawatan. Jika memiliki$\sigma^2_{g,c}$$\sigma^2_{g,t}$$\sigma_{g,c\cdot t}$$f$$n$ level, model ini memperkirakan parameter; itu paling tepat untuk desain acak-blok di mana setiap perawatan diulangi di setiap blok.$n(n+1)/2$

Jika fmemiliki banyak tingkatan, (f|g)spesifikasi model yang terakhir ) dapat menyiratkan model dengan banyak parameter; ada perdebatan yang sedang berlangsung (lihat misalnya makalah ArXiv ini ) tentang cara terbaik untuk menangani situasi ini.

Jika bukan kita mempertimbangkan (x|g)mana xadalah terus menerus (numerik) variabel masukan, maka istilah menentukan model random-lereng; intersep (secara implisit) dan kemiringan berkenaan dengan xkeduanya bervariasi antar level g(istilah kovarians juga cocok).

Dalam hal ini, (g|x)tidak masuk akal - istilah di sisi kanan bilah adalah variabel pengelompokan , dan selalu ditafsirkan sebagai kategorikal. Satu-satunya kasus di mana itu bisa masuk akal adalah dalam desain xyang kontinu, tetapi beberapa pengamatan dilakukan pada setiap tingkat, dan di mana Anda ingin memperlakukan xsebagai variabel kategori untuk keperluan pemodelan.