Apa intuisi di balik fungsi skor? [duplikat]

Wikipedia memberi tahu kita bahwa skor memainkan peran penting dalam ketimpangan Cramér-Rao. Itu juga mengeluarkan definisi:

Namun, saya tidak dapat menemukan penjelasan intuitif tentang apa yang diungkapkan oleh kuantitas ini. Jelas, entah bagaimana mengukur bagaimana perubahan kecil akan mempengaruhi kemungkinan log dari data yang diamati , tapi apa sebenarnya artinya?$\theta$$X$

Artikel wikipedia juga menyebutkan bahwa nilai yang diharapkan . Apakah ini bisa ditafsirkan?$\mathbb{E} [V \mid \theta] = 0$

Melangkah lebih jauh, di kelas kami diberitahu bahwa informasi Fisher (yang saya juga tidak memiliki pemahaman intuitif) adalah . Dikombinasikan dengan yang menyiratkan , apakah ini benar?$I(\theta) = \mathbb{E} [V^2 \mid \theta]$$\mathbb{E} [V \mid \theta] = 0$$I(\theta) = \text{Var}[V]$

Terima kasih sebelumnya.

PS: Ini bukan pekerjaan rumah.

Artikel Wikipedia memberikan contoh proses Bernoulli, dengan $A$ keberhasilan dan $B$ kegagalan dan probabilitas keberhasilan $\theta$, di mana skornya $V = \frac{A}{\theta}-\frac{B}{1-\theta}$. Jika$\theta= \frac{A}{A+B}$yaitu $\frac{\theta}{1-\theta}= \frac{A}{B}$, kemudian $V=0$.

Skor lebih positif ketika ada lebih banyak keberhasilan daripada yang diharapkan dari nilai $\theta$, dan lebih negatif ketika ada lebih sedikit keberhasilan.

Skor tersebut dapat dilihat secara intuitif sebagai semacam ukuran seberapa dekat parameter sebenarnya dengan apa yang disarankan oleh data (atau sebaliknya jika Anda cenderung seperti itu), yang ditandatangani untuk arah perbedaan. Varian dari skor akan cenderung meningkat dengan lebih banyak data, sehingga varians secara intuitif merupakan indikasi jumlah informasi yang akan diberikan data tentang parameter.