Penjelasan model Tobit

Kami memiliki 100 peserta dalam dua kelompok, $n=50$di masing-masing kelompok. Kami menggunakan penilaian kemampuan fungsi dasar pada 4 titik waktu. Penilaian terdiri dari 6 pertanyaan, masing-masing skor 0 - 5. Kami tidak memiliki skor individual untuk setiap pertanyaan, hanya skor total berkisar antara 0 - 30. Skor yang lebih tinggi menunjukkan fungsi yang lebih baik. Masalahnya adalah bahwa penilaian ini sangat mendasar dan memiliki efek plafon yang signifikan. Hasilnya sangat negatif. Mayoritas peserta mendapat skor mendekati 30, terutama pada 3 poin waktu tindak lanjut. Sangat mungkin bahwa tidak semua peserta yang mencetak pada batas atas memiliki kemampuan yang benar-benar sama: beberapa peserta hanya mencetak 30 dan yang lainnya mencetak 30 dengan mudah dan akan mencetak skor yang jauh lebih tinggi jika memungkinkan dan dengan demikian datanya disensor dari atas.

Saya ingin membandingkan dua kelompok dan dari waktu ke waktu tetapi jelas ini sangat sulit mengingat sifat hasilnya. Transformasi apa pun tidak ada bedanya. Saya telah diberi tahu bahwa model Tobit adalah yang paling lengkap untuk penilaian ini dan saya dapat menjalankan analisis dalam R menggunakan contoh-contoh dari makalah Arne Henningen, Memperkirakan model regresi tersensor dalam R menggunakan paket censReg .

Namun, saya hanya memiliki pengetahuan dasar tentang statistik dan telah menemukan informasi tentang model Tobit cukup rumit. Saya harus dapat menjelaskan model ini dalam bahasa sederhana dan saya tidak dapat menemukan bahasa yang sederhana, mur dan baut penjelasan mengenai apa yang sebenarnya dilakukan oleh model Tobit dan bagaimana caranya. Adakah yang bisa menjelaskan model Tobit atau mengarahkan saya ke arah referensi yang dapat dibaca tanpa penjelasan statistik dan matematika yang rumit?

Sangat berterima kasih atas bantuannya

Wiki menjelaskan model Tobit sebagai berikut:

$$y_i = \begin{cases} y_i^* &\text{if} \quad y_i^* > 0 \\ \ 0 &\text{if} \quad y_i^* \le 0 \end{cases}$$

$$y_i^* = \beta x_i + u_i$$

$$u_i \sim N(0,\sigma^2)$$

Saya akan menyesuaikan model di atas dengan konteks Anda dan menawarkan interpretasi bahasa Inggris yang sederhana dari persamaan yang mungkin membantu.

$$y_i = \begin{cases}\ y_i^* &\text{if} \quad y_i^* \le 30 \\ 30 &\text{if} \quad y_i^* > 30 \end{cases}$$

$$y_i^* = \beta x_i + u_i$$

$$u_i \sim N(0,\sigma^2)$$

$y_i^*$

1. $y_i = 30 \quad \text{if} \quad y_i^* > 30$

2. $y_i = y_i^* \quad \text{if} \quad y_i^* \le 30$

3. $y_i^*$$x_i$

Saya harap itu membantu. Jika beberapa aspek tidak jelas jangan ragu untuk bertanya di komentar.

Ada sebuah artikel oleh Berk di American Sociological Review edisi 1983 (edisi ke-3) - itulah bagaimana saya belajar tentang menyensor. Penjelasannya secara khusus tentang bias seleksi tetapi sangat relevan dengan masalah Anda. Bias seleksi seperti yang dibahas Berk hanya menyensor melalui proses pemilihan sampel, dalam kasus Anda sensor adalah hasil dari instrumen yang tidak sensitif. Ada beberapa grafik bagus yang menunjukkan dengan tepat bagaimana Anda bisa mengharapkan garis regresi menjadi bias ketika Y disensor dengan cara yang berbeda. Secara umum artikel ini lebih logis dan intuitif daripada matematika (ya saya memperlakukan mereka sebagai terpisah, lebih suka yang pertama). Tobit dibahas sebagai salah satu solusi untuk masalah tersebut.

Secara umum, sepertinya tobit adalah alat yang tepat untuk pekerjaan yang sedang dilakukan. Pada dasarnya, cara kerjanya adalah dengan memperkirakan probabilitas disensor dan kemudian memasukkannya ke dalam persamaan yang memprediksi skor. Ada pendekatan lain yang diusulkan oleh Heckman menggunakan rasio probit dan pabrik terbalik yang pada dasarnya adalah hal yang sama tetapi memungkinkan Anda untuk memiliki variabel yang berbeda memprediksi kemungkinan penyensoran dan skor pada tes - jelas itu tidak akan cocok untuk situasi Anda memiliki.

Satu rekomendasi lain - Anda dapat mempertimbangkan model tobit hirarkis di mana pengamatan bersarang di dalam individu. Ini dengan benar menjelaskan kecenderungan kesalahan dikaitkan dalam individu. Atau jika Anda tidak menggunakan model hierarkis, setidaknya pastikan untuk menyesuaikan kesalahan standar Anda untuk pengelompokan pengamatan dalam individu. Saya tahu ini semua bisa dilakukan di Stata dan saya yakin R dengan semua keserbagunaannya dapat melakukannya juga .. tetapi sebagai pengguna Stata yang rajin, saya tidak dapat memberi Anda panduan tentang cara melakukannya di R.