Regresi kuantitatif tidak membuat asumsi distribusi, yaitu asumsi tentang residual, selain mengasumsikan bahwa variabel respon hampir kontinu. Jika Anda mengatasi masalah memperkirakan kuantil tunggal sebagai fungsi prediktor X, jauh dan hal-hal utama yang bisa salah adalah salah spesifikasi dari prediktor linier Xβdengan kekurangan, yaitu, gagal memasukkan efek nonlinier (masalah umum) atau efek interaksi. Setidaknya ada dua pendekatan yang direkomendasikan. Pertama, jika ukuran sampel Anda besar, cukup pas dengan model yang lebih fleksibel. Kompromi yang baik adalah untuk memungkinkan semua efek utama menjadi nonlinier menggunakan splines regresi seperti splines kubik terbatas (splines alami). Maka tidak ada yang perlu diperiksa kecuali untuk interaksi. Pendekatan kedua adalah berharap bahwa model itu sederhana (mengapa?) Tetapi membiarkannya menjadi rumit, kemudian menilai dampak penambahan kompleks pada model sederhana. Misalnya, kita dapat menilai kontribusi gabungan dari istilah nonlinear atau interaksi atau keduanya. Contoh berikut, menggunakan R rmsdanquantregpaket. Bentuk interaksi kompromi digunakan, untuk membatasi jumlah parameter. Interaksi dibatasi untuk tidak menjadi dua kali lipat.
require(rms)
# Estimate 25th percentile of y as a function of x1 and x2
f <- Rq(y ~ rcs(x1, 4) + rcs(x2, 4) + rcs(x1, 4) %ia% rcs(x2, 4), tau=.25)
# rcs = restricted cubic spline, here with 4 default knots
# %ia% = restricted interaction
# To use general interactions (all cross product terms), use:
# f <- Rq(y ~ rcs(x1, 4)*rcs(x2, 4), tau=.25)
anova(f) # get automatic combined 'chunk' tests: nonlinearity, interaction
# anova also provides the combined test of complexity (nonlin. + interact.)