Bagaimana Uji Kuadrat Pearson Pearson bekerja

Setelah pemungutan suara baru-baru ini saya telah mencoba untuk memeriksa pemahaman saya tentang tes Pearson Chi Squared. Saya biasanya menggunakan statistik chi kuadrat (atau statistik chi kuadrat berkurang) untuk pas atau memeriksa cocok yang dihasilkan. Dalam hal ini varians biasanya bukan jumlah yang diharapkan dari hitungan dalam tabel atau histogram tetapi beberapa varians ditentukan secara eksperimental. Either way, saya selalu mendapat kesan bahwa tes masih menggunakan normalitas asimptotik dari multinomial PDF (yaitu statistik pengujian saya adalah

Q = (n - N m)^{⊤} V^{- 1} (n - N m)

$Q = (n-Nm)^\top V^{-1}(n-Nm)$

dan adalah asimtotik multinormal di mana adalah matriks kovarians). Oleh karena itu memiliki distribusi chi-kuadrat yang diberikan besar sehingga menggunakan jumlah penghitungan yang diharapkan sebagai penyebut dalam statistik menjadi valid untuk besar . Mungkin ini hanya berlaku untuk histogram, saya belum menganalisis tabel kecil data selama bertahun-tahun. $(n-Nm)$ $V$ $Q$ $n$ $n$

Apakah ada argumen yang lebih halus yang saya lewatkan? Saya akan tertarik pada referensi, atau lebih baik penjelasan singkat. (Meskipun mungkin saya baru saja memilih untuk menghilangkan kata asimptotik, yang saya akui agak penting.)

chi-squared histogram

— Bowler
sumber

Mengikuti dari itu mungkin juga benar bahwa seseorang dapat menggunakan tes yang sama persis dengan data yang terdistribusi normal. Jika saya menggunakan voltmeter yang saya tahu memiliki kesalahan berdistribusi normal yang telah saya tentukan maka saya dapat menggunakan, . Apakah ini benar? Statistik chi square yang dikurangi mungkin bergantung pada fakta ini.

χ^{2} = \sum_{i} \frac{(V_{o b s} - V_{e x p})^{2}}{σ^{2}}

$\chi^{2} = \sum_{i} \frac{(V_{obs} - V_{exp})^{2}}{\sigma^{2}}$

— Bowler

Tes Chi-square dirancang untuk menganalisis data kategorikal. Itu berarti bahwa data telah dihitung dan dibagi menjadi beberapa kategori. Ini tidak akan bekerja dengan data parametrik atau kontinu. Jadi itu tidak bekerja untuk menentukan kecocokan yang dihasilkan dalam setiap contoh.

Sumber: http://www.ling.upenn.edu/~clight/chisquared.htm

— BradHanks
sumber

Selamat datang di situs ini! Saya tidak yakin untuk memahami bagaimana ini berhubungan dengan pertanyaan yang ada. Maukah Anda memperluas jawaban ini sedikit, mengingat bahwa utas ini mungkin lebih tentang uji good-of-fit daripada analisis tabel kontingensi dua arah?

— chl

Saya mungkin telah salah paham pertanyaannya tetapi saya bertanya-tanya apakah uji chi-square sesuai dalam contoh ini. Saya mungkin agak berkarat ...

— BradHanks

χ^{2}

$\chi^2$

χ^{2}

$\chi^2$