Saya telah bekerja di R sedikit dan telah dihadapkan dengan hal-hal seperti PCA, SVD, dekomposisi QR dan banyak hasil aljabar linier tersebut (ketika memeriksa estimasi regresi berbobot dan semacamnya) jadi saya ingin tahu apakah ada yang punya rekomendasi tentang barang yang bagus. buku aljabar linier yang komprehensif yang tidak terlalu teoretis tetapi secara matematis ketat dan mencakup semua topik tersebut.
Jawaban:
"Tiga besar" yang telah saya gunakan / dengar adalah:
Aljabar Matriks , Lembut : Teori, Komputasi, dan Aplikasi dalam Statistik . (Tautan Amazon) .
Searle, Matriks Aljabar Berguna untuk Statistik . (Tautan Amazon) .
Harville, Matriks Aljabar Dari Perspektif Ahli Statistik . (Tautan Amazon) .
Saya telah menggunakan Gentle dan Harville dan menemukan keduanya sangat membantu dan sangat mudah dikelola.
Buku masak matriks:
http://orion.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf
adalah sumber daya gratis akan segala macam identitas yang berguna yang melibatkan berbagai dekomposisi, bentuk invers untuk berbagai struktur matriks yang biasa ditemui, formula untuk membedakan fungsi matriks dan banyak lagi. Anda mungkin akan menemukan apa pun yang Anda cari di buku masak matriks. Saya tidak pernah menemukan kesalahan sama sekali di sana, tetapi karena buku masak matriks adalah sumber daya gratis, buku itu tidak diedit secara profesional, sehingga berpotensi ada kesalahan di sana. Tapi, ini secara teratur diperbarui, jadi saya tidak akan terlalu khawatir tentang itu.
Meskipun ini adalah manual tujuan umum, tentu saja ada statistik yang cenderung, seperti yang akan Anda lihat.
Komputasi Matriks oleh Golub dan Van Loan adalah referensi standar untuk perhitungan matriks bagi banyak orang.
Saya menemukan Statistik Multivarian Lanjutan dengan Matriks oleh Kollo dan von Rosen sangat berguna ketika bekerja dengan statistik multivarian. 170 halaman pertama adalah aljabar linier. Kemudian melanjutkan untuk mencakup distribusi multivariat, asimptotik dan model linier - semua dengan cara yang ketat. Itu tidak mencakup metode proyeksi sekalipun.
Selain tiga yang disebutkan oleh @Mike Wierzbicki (semua yang saya gunakan), satu lagi yang berguna adalah "Trik Matriks untuk Model Statistik Linear" oleh Puntanen, Styan dan Isotalo (2011).
Anda bisa mencoba "Metode Statistik Numerik", oleh John F. Monahan. Itu mengasumsikan bahwa Anda tahu aljabar linier, tetapi situs web penulis menyediakan program yang dikodekan dalam R.
Aljabar Matriks Krishnan Namboodiri : Pendahuluan adalah cara cepat dan sederhana untuk mempelajari banyak aljabar linier yang Anda butuhkan.
Anda juga dapat mencoba MIT OCW .
Saya memiliki Aljabar Linier Dasar Anton , terutama untuk bab-bab tentang persamaan dan matriks linier dan pada faktor-faktor penentu (saya memiliki edisi ke-7).
Sebagai seorang siswa statistik matematika, buku Rangcher bernama Linear Models In Statistics sangat membantu saya. khususnya dalam bekerja dengan mean dan varian bentuk kuadrat. Ini tersedia di tautan ini . Saya harap ini bermanfaat bagi siswa dan peneliti lain juga.