Arti elip percaya diri yang nyata

Membaca tentang arti sebenarnya dari elips kepercayaan 95%, saya cenderung menemukan 2 penjelasan:

1. Elips yang berisi 95% data
2. Bukan yang di atas, tetapi elips yang menjelaskan perbedaan data. Saya tidak yakin saya mengerti dengan benar tetapi mereka tampaknya berarti bahwa jika titik data baru masuk, ada kemungkinan 95% bahwa varian baru akan tetap di elips.

Bisakah Anda menjelaskan?

Sebenarnya, tidak ada penjelasan yang benar.

Elips kepercayaan berkaitan dengan parameter populasi yang tidak teramati , seperti rata-rata populasi sebenarnya dari distribusi bivariat Anda. Elips kepercayaan 95% untuk rata-rata ini benar-benar sebuah algoritma dengan properti berikut: jika Anda mereplikasi sampel Anda dari distribusi yang mendasarinya berkali-kali dan setiap kali menghitung elips kepercayaan, maka 95% elips yang dibangun akan mengandung yang mendasari berarti. (Perhatikan bahwa setiap sampel tentu saja akan menghasilkan elips yang berbeda.)

Dengan demikian, elips kepercayaan diri biasanya tidak mengandung 95% dari pengamatan. Faktanya, ketika jumlah pengamatan meningkat, rata-rata biasanya akan lebih baik dan lebih baik diperkirakan, yang mengarah ke elips kepercayaan yang semakin kecil, yang pada gilirannya mengandung proporsi data aktual yang semakin kecil. (Sayangnya, beberapa orang menghitung elips terkecil yang berisi 95% dari data mereka, mengingatkan pada kuantil, yang dengan sendirinya cukup OK ... tapi kemudian menyebutnya "elips kuantil" "elips kepercayaan", yang, seperti yang Anda lihat, mengarah pada kebingungan.)

Varian populasi yang mendasari berhubungan dengan elips kepercayaan diri. Varians tinggi akan berarti bahwa data ada di semua tempat, sehingga rata-rata tidak diperkirakan dengan baik, sehingga elips kepercayaan diri akan lebih besar daripada jika variansnya lebih kecil.

Tentu saja, kita dapat menghitung elips kepercayaan juga untuk parameter populasi lain yang ingin kita perkirakan. Atau kita bisa melihat wilayah kepercayaan lain selain elips, terutama jika kita tidak tahu estimasi parameter yang terdistribusi normal (asimptotik).

Analog satu dimensi dari elips kepercayaan adalah interval kepercayaan , dan menelusuri pertanyaan sebelumnya dalam tag ini sangat membantu. Pertanyaan pilihan teratas kami saat ini dalam tag ini sangat bagus: Mengapa 95% CI tidak menyiratkan kemungkinan 95% mengandung mean? Sebagian besar diskusi di sana juga berlaku untuk analog dimensi yang lebih tinggi dari interval kepercayaan satu dimensi.

Tergantung pada area konsep ini berlaku. Apa yang dikatakan di atas berlaku untuk statistik tetapi ketika kami menerapkan statistik untuk mata pelajaran lain, hal-hal sedikit berbeda. Dalam biomekanik, misalnya, kami menggunakan istilah elips kepercayaan (meskipun ada perdebatan apakah itu harus menjadi prediksi elips) sebagai teknik untuk mengukur pusat perpindahan tekanan ketika subjek berdiri di platform kekuatan. Kemudian elips yang ditarik di sekitar dua sumbu (mayor dan minor) seharusnya berisi 95% dari titik data yang mewakili pusat perpindahan tekanan selama masa percobaan.