Saya memiliki serangkaian waktu data dengan N = 14 jumlah pada setiap titik waktu, dan saya ingin menghitung koefisien Gini dan kesalahan standar untuk perkiraan ini pada setiap titik waktu.
Karena saya hanya memiliki N = 14 hitungan pada setiap titik waktu saya melanjutkan dengan menghitung varians jackknife, yaitu dari persamaan 7 dari Tomson Ogwang 'Metode yang mudah untuk menghitung indeks Gini dan' kesalahan standar ' . Di mana adalah koefisien Gini dari nilai N tanpa elemen dan adalah rata-rata dari .
Implementasi naif langsung dari rumus di atas untuk Variance.
calc.Gini.variance <- function(x) {
N <- length(x)
# using jacknifing as suggested by Tomson Ogwang - equation 7
# in the Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 62, 1 (2000)
# ((n-1)/n) \times \sum_{k=1}^n (G(n,k)-\bar{G}(n))^2
gini.bar <- Gini(x)
gini.tmp <- vector(mode='numeric', length=N)
for (k in 1:N) {
gini.tmp[k] <- Gini(x[-k])
}
gini.bar <- mean(gini.tmp)
sum((gini.tmp-gini.bar)^2)*(N-1)/N
}
calc.Gini.variance(c(1,2,2,3,4,99))
# [1] 0.1696173
Gini(c(1,2,2,3,4,99))
# [1] 0.7462462
Apakah ini pendekatan yang masuk akal untuk N kecil? Ada saran lain?