Analisis daya untuk regresi logistik ordinal


Jawaban:


27

Saya lebih suka melakukan analisis kekuatan di luar dasar-dasar dengan simulasi. Dengan paket pra-paket, saya tidak pernah yakin asumsi apa yang dibuat.

Simulasi untuk daya cukup mudah (dan terjangkau) menggunakan R.

  1. putuskan seperti apa data Anda seharusnya terlihat dan bagaimana Anda akan menganalisisnya
  2. tulis fungsi atau serangkaian ekspresi yang akan mensimulasikan data untuk hubungan dan ukuran sampel tertentu dan melakukan analisis (fungsi lebih disukai karena Anda dapat membuat ukuran dan parameter sampel menjadi argumen untuk membuatnya lebih mudah untuk mencoba nilai yang berbeda). Fungsi atau kode harus mengembalikan nilai p atau statistik pengujian lainnya.
  3. gunakan replicatefungsi untuk menjalankan kode dari atas beberapa kali (saya biasanya mulai sekitar 100 kali untuk merasakan berapa lama dan untuk mendapatkan area umum yang tepat, kemudian naik menjadi 1.000 dan kadang-kadang 10.000 atau 100.000 untuk nilai akhir yang akan saya gunakan). Proporsi kali Anda menolak hipotesis nol adalah kekuatan.
  4. ulangi di atas untuk serangkaian kondisi lain.

Berikut adalah contoh sederhana dengan regresi ordinal:

library(rms)

tmpfun <- function(n, beta0, beta1, beta2) {
    x <- runif(n, 0, 10)
    eta1 <- beta0 + beta1*x
    eta2 <- eta1 + beta2
    p1 <- exp(eta1)/(1+exp(eta1))
    p2 <- exp(eta2)/(1+exp(eta2))
    tmp <- runif(n)
    y <- (tmp < p1) + (tmp < p2)
    fit <- lrm(y~x)
    fit$stats[5]
}

out <- replicate(1000, tmpfun(100, -1/2, 1/4, 1/4))
mean( out < 0.05 )

6
+1, ini adalah pendekatan universal yang sangat kuat. Saya sudah sering menggunakannya. Saya ingin menyarankan fitur lain: Anda dapat menghasilkan data untuk maks yang akan Anda pertimbangkan, lalu paskan model untuk proporsi data tersebut dengan secara berturut-turut memasang nomor 1 dari mereka secara berkala hingga (misalnya, n = 100 , 120, 140, 160, 180, & 200). Alih-alih menyimpan nilai p dari setiap dataset yang dihasilkan, Anda dapat menyimpan deretan nilai p. Rata-rata di atas setiap kolom memberi Anda perasaan cepat dan kotor tentang bagaimana daya berubah dengan w / , dan membantu Anda mengasah pada nilai yang sesuai dengan cepat. NNN
gung - Reinstate Monica

2
@ gung: komentar Anda masuk akal, maukah Anda menambahkan kode Anda sehingga orang yang kurang berpengalaman di R juga bisa mendapat manfaat dari itu? terima kasih

1
Saya melihat ini lagi dan saya punya beberapa pertanyaan: 1) Mengapa x seragam pada 1:10? 2) Bagaimana Anda menggeneralisasikannya ke lebih dari 1 variabel independen?
Peter Flom - Reinstate Monica

1
@PeterFlom, x harus menjadi sesuatu, jadi saya memilih (sewenang-wenang) agar seragam antara 0 dan 10, bisa juga normal, gamma, dll. Yang terbaik adalah memilih sesuatu yang mirip dengan apa yang kita harapkan nyata variabel x agar terlihat seperti. Untuk menggunakan lebih dari 1 variabel prediktor, buat secara mandiri (atau dari multivarian normal, copula, dll.) Lalu sertakan semuanya dalam bagian eta1, mis eta1 <- beta0 + beta1*x1 + beta2*x2 + beta3*x3.
Greg Snow

1
@ABC, tidak mereplikasi hanya akan memberi Anda satu keputusan, Anda perlu replikasi untuk menentukan seberapa sering tes ditolak (definisi daya). replicatetidak dalam fungsi dan tidak memodifikasi. Fungsi mengembalikan nilai-p (apa yang sesuai $ stats [5]) untuk satu iterasi, mereplikasi menjalankan fungsi 1.000 kali (atau angka apa pun yang Anda tentukan) dan mengembalikan nilai-1.000 p, meanfungsi kemudian menghitung proporsi dari tes yang akan menolak nol pada . α=0.05
Greg Snow

3

Saya akan menambahkan satu hal lain untuk jawaban Snow (dan ini berlaku untuk analisis daya apa pun melalui simulasi) - perhatikan apakah Anda mencari tes 1 atau 2 tailed. Program-program populer seperti G * Power default ke tes 1-tailed, dan jika Anda mencoba untuk melihat apakah simulasi Anda cocok dengan mereka (selalu merupakan ide bagus ketika Anda belajar bagaimana melakukan ini), Anda akan ingin memeriksanya terlebih dahulu.

Untuk membuat Snow menjalankan tes 1-tailed, saya akan menambahkan parameter yang disebut "tail" ke input fungsi, dan meletakkan sesuatu seperti ini di fungsi itu sendiri:

 #two-tail test
  if (tail==2) fit$stats[5]

  #one-tail test
  if (tail==1){
    if (fit$coefficients[5]>0) {
          fit$stats[5]/2
    } else 1

Versi 1-tailed pada dasarnya memeriksa untuk melihat bahwa koefisiennya positif, dan kemudian memotong nilai-p menjadi dua.


2

Selain contoh bagus Snow, saya yakin Anda juga dapat melakukan simulasi daya dengan melakukan resampling dari dataset yang sudah ada yang memiliki efek Anda. Tidak cukup bootstrap, karena Anda tidak sampel-dengan-pengganti yang sama n , tapi ide yang sama.

Jadi inilah contohnya: Saya menjalankan sedikit eksperimen sendiri yang menghasilkan estimasi titik positif tetapi karena jumlahnya sedikit, hampir tidak signifikan secara statistik dalam regresi logistik ordinal. Dengan estimasi titik itu, seberapa besar dan n yang saya butuhkan? Untuk berbagai kemungkinan n , saya berkali-kali membuat dataset & menjalankan regresi logistik ordinal & melihat seberapa kecil p- value-nya:

library(boot)
library(rms)
npt <- read.csv("http://www.gwern.net/docs/nootropics/2013-gwern-noopept.csv")
newNoopeptPower <- function(dt, indices) {
    d <- dt[sample(nrow(dt), n, replace=TRUE), ] # new dataset, possibly larger than the original
    lmodel <- lrm(MP ~ Noopept + Magtein, data = d)
    return(anova(lmodel)[7])
}
alpha <- 0.05
for (n in seq(from = 300, to = 600, by = 30)) {
   bs <- boot(data=npt, statistic=newNoopeptPower, R=10000, parallel="multicore", ncpus=4)
   print(c(n, sum(bs$t<=alpha)/length(bs$t)))
}

Dengan output (untuk saya):

[1] 300.0000   0.1823
[1] 330.0000   0.1925
[1] 360.0000   0.2083
[1] 390.0000   0.2143
[1] 420.0000   0.2318
[1] 450.0000   0.2462
[1] 480.000   0.258
[1] 510.0000   0.2825
[1] 540.0000   0.2855
[1] 570.0000   0.3184
[1] 600.0000   0.3175

Dalam hal ini, pada n = 600 daya adalah 32%. Tidak terlalu membesarkan hati.

(Jika pendekatan simulasi saya salah, tolong seseorang memberi tahu saya. Saya akan pergi beberapa makalah medis membahas simulasi daya untuk merencanakan uji klinis, tapi saya sama sekali tidak yakin tentang implementasi saya yang tepat.)


0

Mengacu pada simulasi pertama (disarankan oleh Snow; /stats//a/22410/231675 ):

Saya masih tidak yakin bagaimana simulasi akan terlihat seperti dengan lebih banyak (khususnya, tiga) variabel independen. Saya mengerti bahwa saya harus 'memasukkan semuanya ke dalam eta1 piece, mis. Eta1 <- beta0 + beta1 * x1 + beta2 * x2 + beta3 * x3' '(seperti yang disebutkan di atas). Tapi saya tidak tahu bagaimana mengatur sisa parameter dalam fungsi. Bisakah seseorang membantu saya dengan ini?


1
Saya pikir Anda akan mendapat respons yang lebih baik jika Anda mengajukan pertanyaan baru dengan tautan kembali ke pertanyaan ini.
mdewey
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.