Bagaimana cara menghitung sampel R yang dikuadratkan?

Saya tahu ini mungkin telah dibahas di tempat lain, tetapi saya belum dapat menemukan jawaban yang jelas. Saya mencoba menggunakan rumus untuk menghitung out-of-sample dari model regresi linier, di mana adalah jumlah residu kuadrat dan adalah jumlah total kuadrat. Untuk set pelatihan, jelas itu $R^2 = 1 - SSR/SST$ $R^2$ $SSR$ $SST$

S S T = Σ (y - {\bar{y}}_{t r a i n})^{2}

$SST = \Sigma (y - \bar{y}_{train})^2$

Bagaimana dengan set pengujian? Haruskah saya tetap menggunakan untuk sampel , atau menggunakan ? $\bar{y}_{train}$ $y$ $\bar{y}_{test}$

Saya menemukan bahwa jika saya menggunakan , hasil kadang-kadang bisa negatif. Ini konsisten dengan deskripsi fungsi sklearn , di mana mereka menggunakan (yang juga digunakan oleh fungsi linear_model untuk menguji sampel). Mereka menyatakan bahwa "model konstan yang selalu memprediksi nilai y yang diharapkan, mengabaikan fitur input, akan mendapatkan skor R ^ 2 0,0." $\bar{y}_{test}$ $R^2$ r2_score() $\bar{y}_{test}$ score()

Namun, di tempat lain orang telah menggunakan seperti di sini dan di sini (jawaban kedua oleh dmi3kno). Jadi saya bertanya-tanya mana yang lebih masuk akal? Setiap komentar akan sangat dihargai! $\bar{y}_{train}$

— gila
sumber

Anda benar.

Residu OSR didasarkan pada data pengujian, tetapi baseline harus tetap berupa data pelatihan. Dengan itu, SST Anda adalah ; perhatikan bahwa hal yang sama untuk $^2$ $SST=Σ(y−\bar y_{train})^2$ $R^2$

— pengguna152317
sumber

Meskipun saya telah memperbaiki beberapa kesalahan yang jelas dan nyata dari suntingan sebelumnya, beberapa notasi dan beberapa makna yang dimaksudkan masih belum jelas.

— Nick Cox

Terima kasih atas jawabannya! Apakah Anda punya referensi tentang ini? Sepertinya software stat umumnya menggunakan definisi alternatif, dengan y_test?

— Matifou