Untuk variasi acak acak

Apakah ada distribusi untuk dua variabel acak iid mana distribusi gabungan adalah seragam di atas dukungan [0,1]? $X,Y$ $X-Y$

distributions random-variable

— Desmarais
sumber

Jika Y adalah pernah (dengan probabilitas positif)> X, maka XY <0, jadi tidak mungkin U [0,1]. Jika X dan Y adalah iid, bagaimana Y dapat dijamin (yaitu, dengan probabilitas 1) tidak menjadi> X kecuali X dan Y keduanya adalah konstanta yang sama dengan probabilitas 1. Dalam kasus tersebut X - Y akan sama dengan 0 dengan probabilitas 1. Oleh karena itu, tidak ada iid X dan Y sehingga X - Y adalah U [0,1]. Apakah Anda melihat kesalahan dalam alasan saya?

— Mark L. Stone

@CagdasOzgenc, perhatikan bahwa X dan Y adalah iid, sehingga mereka memiliki distribusi marjinal yang sama.

— Richard Hardy

Saya pikir kata joint harus dihilangkan. Anda berbicara tentang distribusi

univariat , bukan?

X - Y

$X-Y$

— Richard Hardy

Ini hampir identik dengan stats.stackexchange.com/questions/125360 , tetapi dengan

digantikan oleh

(yang tampaknya membuat solusinya lebih mudah). Saya percaya jawaban Silverfish di utas itu berlaku langsung untuk yang ini.

X + Y

$X+Y$

X - Y

$X-Y$

— whuber

Tidak.

$Y$ $> X$ $X - Y < 0$ $U[0,1]$ $X$ $Y$ $Y$ $1$ $> X$ $X$ $Y$ $X - Y$ $0$ $1$ $X$ $Y$ $X - Y$ $U[0,1]$

— Mark L. Stone
sumber

Tidak.

$X$ $Y$ $X - Y \overset{d}{\sim} Y - X$ $U[0, 1]$

— J. Virta
sumber