Apa signifikansi fisik dari kebalikan dari matriks? [Tutup]

Saya ditanya pertanyaan ini dalam sebuah wawancara. Meskipun saya mencoba yang terbaik untuk menjawab pertanyaan dengan cara apa pun yang saya bisa (saya menjelaskan dalam hal matematika), profesor itu tampak kesal.

Ada ide?

Profesor itu tidak tertarik pada matematika / persamaan / sifat.

matrix-inverse

— Upendra Pratap Singh
sumber

Apa "signifikansi fisik" dari matriks di tempat pertama? Kecuali Anda memberikan konteks seperti itu, ada terlalu banyak kemungkinan jawaban, karena matriks digunakan untuk mewakili sejumlah besar objek dan fenomena yang mungkin.

— whuber

Apa signifikansi fisik dari 2? ... Kadang-kadang (atau lebih sering) wawancara itu buruk. Orang-orang memikirkan pertanyaan acak dan bersikeras hanya ada satu jawaban acak. Jika itu perusahaan, akan senang tidak bekerja untuk orang seperti itu.

— Gerenuk

Pembalikan Matriks dalam Ketentuan Geometri: Jika sebuah matriks bekerja pada set vektor dengan memutar dan menskalakan vektor, maka invers matriks akan membatalkan rotasi dan penskalaan dan mengembalikan vektor asli.

Jika transformasi linear pertama tidak unik, ada beberapa cara untuk melakukan transformasi dan Anda tidak dapat menentukan jalur yang perlu Anda ambil untuk membalikkan transformasi. Dalam hal geometri itu berarti vektor yang Anda diskalakan / berputar dalam beberapa hal sangat mirip sehingga Anda dapat mereproduksi hasil tertentu dengan menggabungkan vektor dalam lebih dari satu cara. Saya percaya dalam hal statistik kita akan menyebutnya sebagai multikolinieritas. Jika transformasi tidak unik maka Anda memiliki matriks tunggal, dan Anda perlu menerapkan aturan spesifik yang mengatur bagaimana Anda menginterpretasikan transformasi untuk menghasilkan invers.

— Beyer
sumber