Apakah kebalikan dari suatu probabilitas mewakili sesuatu?

44

Saya bertanya-tanya apakah kebalikan dari P (X = 1) mewakili sesuatu yang khusus?

probability

— A. Fleming
sumber

3

Mungkin sesuatu yang berhubungan dengan peluang

— BCLC

1

mengapa X = 1 dalam hal ini? dapatkah X menjadi apa saja?

— mandata

87

Ya, ini memberikan skala 1-dalam- untuk probabilitas. Sebagai contoh, kebalikan dari 0,01 adalah 100, sehingga peristiwa dengan probabilitas 0,01 memiliki peluang 1 banding 100 terjadi. Ini adalah cara yang berguna untuk mewakili probabilitas kecil, seperti 0,0023, yaitu sekitar 1 banding 435. $n$

— Kodiologis
sumber

8

+1 Ini adalah bentuk ukuran "jarang" yang terkadang digunakan untuk membicarakan peristiwa langka (mirip dengan "banjir satu-dalam-seratus tahun"). Ketika berhadapan dengan berbagai aspek asuransi dari kejadian yang tidak biasa, tindakan seperti itu menarik. Dalam kasus P (X = 1) itu mungkin tidak cukup relevan.

— Glen_b

15

Agak terkait adalah jumlah yang diperlukan untuk mengobati ( NNT ).

— gung - Reinstate Monica

1

Jadi pada dasarnya, kebalikan dari suatu probabilitas adalah kelangkaan sesuatu. Probabilitas = 0,0023, kelangkaan = (1 dalam) 435

— Cullub

44

$\frac 1p$ $\frac 1p$ $\log_2 \frac 1p = -\log_2 p$ $p$ $\frac 12$ $N$ $\left\lfloor\frac 1p\right\rfloor$ $\left\lceil\frac 1p\right\rceil$

an event of probability p has approximately 1 chance in N of occurring

$\textrm{an event of probability } p ~\textrm{has approximately } 1 ~ \textrm{chance in } N ~ \textrm{of occurring}$

$2^{20} \approx 10^{6}$ $1$

— Dilip Sarwate
sumber

3

\log

$\log$

p

$p$

q

$q$

p > q ⟹ \frac{1}{p} \leq \frac{1}{q} ⟹ \log \frac{1}{p} \leq \log \frac{1}{q}

$p > q \implies \frac{1}{p} \leq \frac{1}{q} \implies \log \frac{1}{p} \leq \log \frac{1}{q}$

30

$1/p$ $0.2$

— Alex R.
sumber

Bukankah itu proba P (mendapatkan head dalam 5 run) = 1 - P (tidak mendapatkan head dalam 5 run) = 1 - (0.8) ^ 5 = 0.67 ... Dengan cara ini Anda dapat melihat bahwa 4 run sudah cukup untuk mendapatkan lebih dari 50% kemungkinan melihat kepala.

— David 天宇 Wong

τ

$\tau$

E [τ] = 1 / p

$E[\tau]=1/p$

P (τ = 1) = p

$P(\tau=1)=p$

P (τ = 2) = 2 p (1 - p)

$P(\tau=2)=2p(1-p)$

Saya menemukan jawabannya, ini adalah harapan dari variabel acak X: = jumlah percobaan sampai kepala diamati. E (X) = 1 * P (X = 1) + 2 * P (X = 2) + ... = 5

— David 天宇 Wong

15

$P(X=1)$

$8$ $8 \times 1.25=10$ $2$ $\dfrac{8}{10}=0.8$ $\dfrac{1}{0.8}=1.25$

$8$ $8 \times 5=40$ $32$ $\dfrac{8}{40}=0.2$ $\dfrac{1}{0.2}=5.00$

— Henry
sumber

10

Dalam konteks desain survei, kebalikan dari kemungkinan dimasukkan dalam sampel disebut berat sampel .

Misalnya, dalam sampel representatif dari beberapa populasi, responden dengan bobot 100 memiliki 1/100 peluang untuk dimasukkan dalam sampel, dengan kata lain, responden ini mewakili 100 orang yang serupa dalam populasi.

— Paul
sumber

9

Dalam mekanika statistik, suatu sistem memiliki sejumlah besar keadaan mikro, dan merupakan prinsip dasar bahwa semuanya diasumsikan memiliki kemungkinan yang sama . Oleh karena itu kebalikan dari kemungkinan kondisi mikro tertentu adalah jumlah kondisi mikro yang mungkin, dan ini memiliki nama dalam fisika; itu (membingungkan) disebut probabilitas termodinamika .

Log probabilitas termodinamika adalah entropi sistem, hingga konstan.

— Flounderer
sumber