Bagaimana menafsirkan varian dan korelasi efek acak dalam model efek campuran?


28

Saya harap Anda semua tidak keberatan dengan pertanyaan ini, tetapi saya perlu bantuan menginterpretasikan output untuk output model efek campuran linier yang telah saya coba pelajari di R. Saya baru mengenal analisis data longitudinal dan regresi efek campuran linier. Saya memiliki model yang saya paskan dengan minggu sebagai prediksi waktu, dan skor pada kursus kerja sebagai hasil saya. Saya memodelkan skor dengan minggu (waktu) dan beberapa efek tetap, jenis kelamin dan ras. Model saya termasuk efek acak. Saya perlu bantuan untuk memahami arti varians dan korelasinya. Outputnya adalah sebagai berikut:

Random effects  
Group   Name    Variance  
EmpId intercept 680.236  
weeks           13.562  
Residual 774.256  

Korelasi adalah 0,231.

Saya dapat menafsirkan korelasi karena ada hubungan positif antara minggu dan skor tetapi saya ingin dapat mengatakannya dalam istilah "23% dari ...".

Saya sangat menghargai bantuannya.


Terima kasih "tamu" dan Makro untuk membalas. Maaf, karena tidak menjawab, saya keluar di sebuah konferensi dan saya sekarang mengejar ketinggalan. Inilah output dan konteksnya.

Berikut ini adalah ringkasan untuk model LMER yang saya jalankan.

>summary(LMER.EduA)  
Linear mixed model fit by maximum likelihood  
Formula: Score ~ Weeks + (1 + Weeks | EmpID)   
   Data: emp.LMER4 

  AIC     BIC   logLik   deviance   REMLdev   
 1815     1834  -732.6     1693    1685

Random effects:    
 Groups   Name       Variance Std.Dev. Corr  
 EmpID   (Intercept)  680.236  26.08133        
          Weeks         13.562 3.682662  0.231   
 Residual             774.256  27.82546        
Number of obs: 174, groups: EmpID, 18


Fixed effects:    
            Estimate Std. Error  t value  
(Intercept)  261.171      6.23     37.25    
Weeks          11.151      1.780    6.93

Correlation of Fixed Effects:  
     (Intr)  
Days -0.101

Saya tidak mengerti bagaimana menafsirkan varian dan residu untuk efek acak dan menjelaskannya kepada orang lain. Saya juga tidak tahu bagaimana menafsirkan korelasi, selain itu positif yang menunjukkan bahwa mereka dengan intersep yang lebih tinggi memiliki kemiringan yang lebih tinggi dan mereka yang dengan intersep yang lebih rendah memiliki kemiringan yang lebih rendah tetapi saya tidak tahu bagaimana menjelaskan korelasi dalam istilah 23% dari. . . . (Saya tidak tahu bagaimana menyelesaikan kalimat atau bahkan jika itu masuk akal untuk melakukannya). Ini adalah jenis analisis yang berbeda bagi kami karena kami (saya) mencoba untuk beralih ke analisis longitudinal.

Saya harap ini membantu.

Terima kasih atas bantuan Anda sejauh ini.

Zeda


1
Zeda, akan sangat membantu untuk melihat lebih banyak dari keluaran R di sini, termasuk ringkasan keluaran dari efek tetap
tamu

1
Satu hal yang dapat saya lihat adalah bahwa estimasi korelasi intraclass untuk EmpID adalah . Artinya, korelasi yang diperkirakan antara dua individu di tingkat yang sama dengan EmpID adalah . Saya setuju dengan @guest bahwa lebih banyak output (dan beberapa konteks) akan membantu. ρ^=680.236/(680.236+13.562+774.256)ρ^
Makro

Zeda, saya telah mengonversi balasan Anda sebagai suntingan, dan menggabungkan dua akun Anda yang tidak terdaftar. Silakan, daftarkan yang ini sehingga Anda dapat menindaklanjuti dan memperbarui posting Anda sendiri.
chl

Jawaban:


40

Model Anda yang cocok dengan lme()dapat dinyatakan sebagai

yij=α0+α1xj+δ0i+δ1ixj+ϵij

di mana adalah skor karyawan ke- pada minggu , dan masing-masing adalah intersep dan kemiringan tetap, dan adalah intersep dan kemiringan acak, dan adalah sisa. Asumsi untuk efek acak , dan residual adalahyijixjα0α1δ0iδ1iϵijδ0iδ1iϵij

(δ0i,δ1i)TdN((0,0)T,G) dan ,ϵijdN(0,σ2)

di mana struktur varians-kovarian adalah matriks simetris 2 x 2 bentukG

(g12g122g122g22)

Anda bisa mendapatkan matriks varians antara istilah efek acak VarCorr(LMER.EduA)$ID.

Hasil Anda pada dasarnya mengatakan itu

α0 = 261.171, = 11.151,α1

g12 = 680.236, = 13.562, dan = 774.256.g22σ2

g122 dapat ditemukan dalam VarCorr(LMER.EduA)atau dihitung sebagai .0.23×g12g22

Khususnya = 680.236 menunjukkan variabilitas intersep antar karyawan, = 13.562 adalah jumlah variabilitas dalam kemiringan antar karyawan, dan 0,231 menunjukkan korelasi positif antara intersep dan kemiringan (ketika intercept karyawan meningkat satu unit standar deviasi, kemiringan karyawan akan meningkat sebesar 0,231 standar deviasi)g12g22


2
Harap periksa bahwa pengeditan terbaru tidak mengubah arti balasan Anda (Secara pribadi, saya baru saja memperbaiki beberapa ekspresi ). LATEX
chl

@ chl: Saya sangat menghargai Anda karena menyusun respons saya dalam format yang bagus (saya tidak tahu apa-apa tentang LaTex). Lebih penting lagi, Anda mengoreksi respons ceroboh saya mengenai bagian kovarians. Terima kasih lagi, chl!
bluepole

Kredit harus diberikan kepada @GGeco yang memberikan rincian tentang matriks VC; seperti yang saya katakan, saya hanya menjawab sebagian dari balasan Anda (dan +1).
chl

2
Bagaimana ini akan bekerja jika Anda banyak efek acak?
user124123
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.