Notasi penaksir (tilde vs. hat)

1. Apakah ada konvensi penamaan mengenai topi dan simbol tilde dalam statistik? Saya menemukan β menggambarkan sebuah estimator untuk β ( Wikipedia ) Tapi saya juga menemukan ~ β menggambarkan sebuah estimator untuk β ( Wolfram ). Apakah ada perbedaan artinya? Di web saya menemukan beberapa perbedaan tetapi saya tidak yakin tentang arti Referensi untuk Simbol Statistik . Di sana dibedakan antara "estimasi parameter" dan "estimasi variabel". Bisakah seseorang berbaik hati menjelaskan dalam hal apa menggunakan tilde dan topi? $\hat{\beta}$$\beta$$\tilde{\beta}$$\beta$

2. Mengenai operator ekspektasi, apakah ada perbedaan dalam dan E [ X ] dan E { X } mengenai tanda kurung? Saya mendapat saran untuk menggunakan kurung keriting. Tetapi saya tidak yakin tentang artinya. Saya menggunakan kurung hanya untuk membaca / visualisasi daripada menunjuk pada beberapa makna. Ada saran tentang itu?$E(X)$$E[X]$$E\{X\}$

Topi dan tilde

Konvensi di (akhir saya) diterapkan statistik adalah bahwa β adalah perkiraan nilai parameter yang benar β dan bahwa ~ β adalah lain, estimasi mungkin bersaing. $\hat{\beta}$$\beta$$\tilde{\beta}$

Mengikuti contoh Wolfram, rute keduanya dapat dibedakan dari statistik (fungsi data) yang juga terjadi menjadi perkiraan, misalnya sampel mean bisa menjadi perkiraan populasi rata-rata μ sehingga bisa juga disebut μ . $\bar{x}$$\mu$$\hat{\mu}$

Contra Wolfram, saya akan memanggil penaksir (huruf besar huruf roman menunjukkan variabel acak) dan ˉ x estimasi (huruf roman huruf kecil menunjukkan pengamatan variabel acak), tetapi hanya jika saya merasa bertele-tele atau itu penting untuk argumen. .$\bar{X}$$\bar{x}$

Demikian pula, dalam 'Acuan Simbol Statistik' hal yang menyarankan kepada saya bahwa adalah variabel acak daripada parameter adalah kenyataan bahwa itu adalah surat roman bukan satu Yunani. Sekali lagi, inilah mengapa dalam contoh di atas mean sampel melibatkan huruf x ketika itu adalah fungsi dari data tetapi μ ketika itu dianggap sebagai penduga. (Dan terus terang, tidak jelas bagi saya apa yang dilambangkan oleh tilde pada Anda . Mean? Mode? Nilai aktual tetapi tidak teramati? Teks di sekitarnya harus mengatakan.)$\tilde{u}$$x$$\mu$$u$

Harapan

Kembali operator ekspektasi: Saya belum pernah melihat kurung keriting yang digunakan. Mungkin itu adalah statistik matematika, dalam hal ini seseorang di sekitar sini harus mengenalinya.

Pendekatan empiris untuk notasi

Satu situasi sederhana di mana penduga, variabel acak, dan harapan bertabrakan dalam notasi adalah dalam diskusi tentang algoritma EM. Anda mungkin ingin melihat beberapa paparan yang cermat untuk mengetahui rentang variasi notasi normal. Ini adalah pendekatan notasi empiris, yang selalu mengalahkan teori asalkan Anda melihat variasi dari populasi yang tepat, yaitu disiplin Anda atau audiens yang diharapkan.

Garis bawah

Tetap dalam kisaran normal yang dijelaskan di atas, dan lagi pula katakan apa yang Anda maksud dengan simbol sekali dalam teks sebelum menggunakannya. Tidak memakan banyak ruang dan pembaca Anda akan berterima kasih.