Bagaimana memahami residu standar dalam analisis regresi?

Menurut Analisis Regresi dengan Contoh , residual adalah perbedaan antara respon dan nilai prediksi, maka dikatakan bahwa setiap residual memiliki varian yang berbeda, jadi kita perlu mempertimbangkan residu terstandarisasi.

Tetapi variansnya adalah untuk sekelompok nilai, bagaimana mungkin nilai tunggal memiliki varians?

regression residuals

— ccshao
sumber

Akan membantu untuk mengutip buku teks secara langsung atau (jika tersedia online) untuk memberikan tautan kepadanya. Banyak yang bisa hilang jika satu kata saja diambil tidak sesuai urutan atau di luar konteks. (Misalnya, residu biasanya didefinisikan sebagai perbedaan antara prediksi dan respons, bukan sebaliknya.)

— whuber

Variabel acak tunggal memiliki varian. Residual adalah variabel acak - mereka adalah fungsi dari data. Jadi, residu tunggal (terstandarisasi atau tidak) memiliki varian.

— tamu

#whuber Buku teksnya adalah "Regression.Analysis.by.Example", halaman, 89. Ini membahas jenis residu. residual biasa adalah respons-prediksi. @guest "Variabel acak tunggal memiliki varian", ini yang tidak saya mengerti, variabel adalah properti untuk sampel, bukan? mengapa nilai tunggal dalam sampel (seperti residu) memiliki varian?

— ccshao

Apakah buku itu memiliki penulis ...? Itu biasanya membuatnya lebih mudah ditemukan. Saya pikir Anda mendapatkan varians sampel dan varians populasi bingung. Sisa tidak diketahui sebelum percobaan dilakukan. Responsnya acak dan demikian juga residual, karena merupakan fungsi dari respons. Ketika kita berbicara tentang varians dari residual, kita berbicara tentang varians dari variabel acak yang mendasarinya.

— MånsT

maaf atas ketidaknyamanan ini, penulis adalah SAMPRIT CHATTEFUEE dan ALI S. HADI, Analisis Regresi dengan Contoh, edisi keempat.

— ccshao

$N$ $\bf{e}=\bf{y}-\bf{\hat{y}}$ $\epsilon$ $\mathcal{N}(\mu,\sigma^2)$ $N$ $\bf{e}$ $\sum e_i=0$ $\sum x_ie_i=0$

$\sum(e_i-\bar{e})^2/N$ $N$ $x$

$x$

— gung - Pasang kembali Monica
sumber

Terima kasih! Leverage adalah hal yang saya tidak mengerti sebelumnya. Tidak ada atau sedikit efek regresi untuk data yang memiliki x mendekati avg (x), sehingga variansnya tinggi.

— ccshao