Jawaban:
Seperti yang dikatakan @EpiGrad - tidak ada rasio optimal karena jika tidak semua orang akan menggunakannya. Saya sarankan Anda mengatasi masalah ini dengan melihat biaya kontrol versus biaya kasus.
Kasing
Dasar untuk studi kasus-kontrol adalah bahwa Anda ingin mempelajari hasil yang jarang (kanker, operasi ulang dll). Dengan menjadi langka masalah Anda adalah bahwa menemukan pasien ini adalah biaya utama.
Kontrol
Kontrol pada dasarnya adalah siapa saja tanpa penyakit dan oleh karena itu Anda memiliki banyak ini. Menemukan 10 kontrol lagi biasanya tidak terlalu sulit.
Statistik
Apa yang ingin Anda lihat adalah sesuatu di mana Anda memiliki perbedaan antara dua sampel yang dipelajari seperti dalam kasus di bawah ini:
Jika Anda berpikir Anda akan berakhir dalam situasi di mana Anda tidak dapat melihat perbedaan yang Anda butuhkan untuk meningkatkan jumlah pasien Anda. Dengan kata lain Anda memiliki situasi ini:
Anda ingin mengubah dengan merekrut lebih banyak pasien dalam satu kelompok menjadi yang ini:
Statistiknya sangat mudah, Anda mendapatkan kekuatan terbesar dengan memiliki kelompok dengan ukuran yang sama. Karena biasanya Anda dalam situasi di mana Anda tidak dapat menemukan lebih banyak pasien dalam kelompok hasil yang langka, Anda ingin menambah jumlah pasien dalam kelompok kontrol. Teorema batas pusat memberikan bahwa dengan dengan kurva normal diberikan oleh persamaan sederhana ini:
Seperti yang Anda lihat, efek pada lebar kurva yang dimiliki setiap orang yang diteliti, berkurang seperti yang didefinisikan oleh . Ini memberikan bahwa rasio optimal adalah di mana Anda mendapatkan hasil maksimal dari waktu dan upaya yang Anda habiskan untuk merekrut pasien / kontrol.
Apa yang penting dalam studi kasus-kontrol adalah bahwa Anda harus berusaha sebanyak mungkin dalam kontrol seperti yang Anda lakukan dengan pasien. Misalnya, Anda tidak dapat mewawancarai kasus - kasus menarik sendiri saat mengirim seorang siswa untuk berbicara dengan kontrol. Mengidentifikasi populasi sumber yang benar juga bisa agak menantang.
Ada belum tentu merupakan kasus-kontrol rasio studi yang optimal, jika tidak maka akan menjadi salah satu yang kita semua digunakan. Secara umum, saya berpendapat bahwa rasio kontrol yang lebih tinggi terhadap kasus menghasilkan kekuatan studi yang lebih besar, meskipun dengan biaya penelitian yang lebih mahal. Saya pernah melakukan analisis dari serangkaian studi kasus-kontrol yang bersarang dalam studi kohort. Ketepatan estimasi meningkat secara dramatis menggunakan 2 atau 3 kontrol per kasus, tetapi kemudian hasilnya mulai keluar.
Ini mungkin sesuatu yang layak dievaluasi dalam tahap perencanaan studi melalui simulasi.