Interval kepercayaan satu sisi dapat memiliki cakupan 95%

Saya bertanya-tanya diberikan hipotesis satu sisi (satu sisi) dengan tingkat alpha .05, dapatkah kita berbicara tentang interval kepercayaan 95% ?

Misalnya, dapatkah kita membuat secara terpisah interval kepercayaan "satu sisi" dan "dua sisi" untuk uji Z atau t satu sisi? apa yang akan menjadi "interpretasi" dari masing-masing interval kepercayaan yang diberikan tes satu sisi ini?

Saya agak bingung tentang ini?

Ya, kami dapat membuat interval kepercayaan satu sisi dengan cakupan 95%.

Interval kepercayaan dua sisi sesuai dengan nilai-nilai kritis dalam uji hipotesis dua sisi, yang sama berlaku untuk interval kepercayaan satu sisi dan uji hipotesis satu sisi.

Misalnya, jika Anda memiliki data dengan statistik sampel , s = 4 dari ukuran sampel n = $\bar{x}=7$$s=4$$n=40$

Interval kepercayaan dua sisi 95% untuk rata-rata adalah $7 \pm 1.96\frac{4}{\sqrt{40}} = (5.76,8.24)$

Jika kita melakukan uji hipotesis untuk maka hipotesis nol akan ditolak jika kita menggunakan nilai μ 0 yaitu μ 0 > 8.24 atau μ 0 < $\mu = \mu_0$$\mu_0$$\mu_0>8.24$$\mu_0 < 5.76$

Membangun interval kepercayaan 95% satu sisi

Dalam interval kepercayaan di atas kita mendapatkan cakupan 95% dengan 47,5% populasi di atas rata-rata dan 47,5% di bawah rata-rata. Dalam interval satu sisi kita bisa mendapatkan cakupan 95% dengan 50% di bawah rata-rata dan 45% di atas rata-rata.

Untuk distribusi normal standar, nilai yang sesuai dengan 50% di bawah rata-rata adalah . 45% dari populasi di atas rata-rata adalah 1,64 , Anda dapat memeriksa ini di setiap tabel Z. Dengan menggunakan contoh di atas kita mendapatkan bahwa batas atas ke interval kepercayaan adalah 7 + 1,64 $-\infty$$1.64$$7+1.64 \frac{4}{\sqrt{40}} = 8.04$

Interval kepercayaan satu sisi karena itu $(-\infty,8.04)$

Jika kita melakukan tes hipotesis untuk maka kita akan menolak hipotesis nol jika kita mempertimbangkan nilai μ 0 yang lebih besar dari $\mu<\mu_0$$\mu_0$$8.04$

Interval dua sisi untuk tes satu sisi

Ketika Anda membangun interval kepercayaan 95% dua sisi Anda memiliki 2,5% dari populasi yang di bawah a dan 2,5% dari populasi di atas b (karenanya 5% dari populasi berada di luar interval).$(a,b)$$a$$b$

$\mu>\mu_0$$\mu_0<a$$\mu_0<a$$\mu>\mu_0$

$\mu>\mu_0$$\mu<\mu_0$