Konjugasi sebelum distribusi Gamma

Saya perlu memperbarui tingkat kegagalan (diberikan sebagai deterministik) berdasarkan tingkat kegagalan baru tentang sistem yang sama (ini juga merupakan faktor deterministik). Saya membaca tentang prior konjugat dan distribusi Gamma sebagai konjugat untuk proses Poisson.

Juga, saya bisa menyamakan nilai rata-rata Gamma dist. ( ) ke tingkat baru (sebagai nilai rata-rata) tetapi saya tidak memiliki informasi lain seperti standar deviasi, Koefisien Variasi, nilai persentil ke-90, ... dll. Apakah ada cara ajaib untuk memanipulasi itu dan menemukan parameter untuk Gamma sebelumnya maka saya mendapatkan posterior yang juga Gamma?$\beta/\alpha$

Distribusi Gamma bukan konjugat sebelum distribusi Gamma. Ada konjugat sebelum distribusi Gamma yang dikembangkan oleh Miller (1980) yang perinciannya dapat Anda temukan di Wikipedia dan juga di pdf yang tertaut di catatan kaki 6. Bagian checkout 3.2 pada halaman 25 makalah ini , terdapat sebelumnya dengan empat parameter: p, q, r, & s

Saya percaya jawaban M. Tibbit mengacu pada kasus umum gamma dengan bentuk dan skala yang tidak diketahui. Jika bentuk α diketahui dan distribusi sampling untuk x adalah gamma (α, β) dan distribusi sebelumnya pada β adalah gamma (α0, β0), distribusi posterior untuk β adalah gamma (α0 + nα, β0 + Σxi). Lihat diagram ini dan referensi di bagian bawah.