RMSE vs Standar deviasi dalam populasi

RMSE (Root mean square error) dan SD (Standar deviasi) memiliki rumus yang sama.

Satu-satunya perbedaan adalah bahwa Anda membaginya dengan dan bukan karena Anda tidak mengurangi mean sampel di sini. RMSE kemudian akan sesuai dengan . Oleh karena itu, populasi RMSE adalah dan Anda menginginkan CI untuk itu. $n$ $n−1$ $\sigma$ $\sigma$

Jadi saya ingin tahu apakah RMSE dan SD sama. Juga, saya ingin referensi tentang itu.

standard-deviation rms

— JH.Kim
sumber

TLDR; Sementara formula mungkin serupa, RMSE dan standar deviasi memiliki penggunaan yang berbeda.

Anda benar bahwa standar deviasi dan RMSE sama karena mereka adalah akar kuadrat dari perbedaan kuadrat antara beberapa nilai. Meskipun demikian, keduanya tidak sama. Deviasi standar digunakan untuk mengukur penyebaran data di sekitar rata-rata, sementara RMSE digunakan untuk mengukur jarak antara beberapa nilai dan prediksi untuk nilai-nilai tersebut. RMSE umumnya digunakan untuk mengukur kesalahan prediksi, yaitu seberapa besar prediksi yang Anda buat berbeda dari data yang diprediksi. Jika Anda menggunakan mean sebagai prediksi Anda untuk semua kasus, maka RMSE dan SD akan persis sama.

Sebagai catataniden, Anda mungkin memperhatikan bahwa mean adalah nilai yang meminimalkan jarak kuadrat ke semua nilai dalam sampel. Ini adalah alasan mengapa kami menggunakan standar deviasi - mereka adalah spesies terkait!

— Tim
sumber

@ Chill2Macht ini bukan tentang penyebaran vs jarak, tetapi tentang penyebaran variabel tunggal vs jarak antara nilai yang diprediksi dan benar.

— Tim

Sebenarnya itu masuk akal. Jika kami menganggap jarak antara nilai yang diprediksi dan nilai sebenarnya sebagai variabel itu sendiri, akankah menurut Anda tepat untuk mengatakan bahwa RMSE juga merupakan ukuran penyebaran variabel itu? "Spread of the distance"?

— Chill2Macht

@ Chill2Macht tetapi kemudian Anda akan menghitung standar deviasi.

— Tim

@ Chill2Macht RMSE bukan sd kesalahan. Sd (kesalahan) = rata-rata ((kesalahan - rata-rata (kesalahan)) ^ 2) sementara rmse = rata-rata (kesalahan ^ 2)

— Tim

Perlu dicatat bahwa ketika rata-rata kesalahan mendekati 0 dan n mendekati infinity sd dan rmse bertemu.

— Morgan Ball