Penjelasan intuitif untuk probabilitas terbalik dari bobot pengobatan (IPTW) dalam bobot skor kecenderungan?

Saya memahami mekanisme penghitungan bobot menggunakan skor kecenderungan : dan kemudian menerapkan bobot dalam analisis regresi, dan bahwa bobot berfungsi untuk "kendalikan" atau lepaskan pengaruh kovariat dalam populasi kelompok perlakuan dan kontrol dengan variabel hasil. $p(x_i)$

\begin{aligned} w_{i, j = t r e a t} & = \frac{1}{p (x_{i})} \\ w_{i, j = c o n t r o l} & = \frac{1}{1 - p (x_{i})} \end{aligned}

$\begin{align} w_{i, j={\rm treat}} &= \frac{1}{p(x_i)} \\[5pt] w_{i, j={\rm control}} &= \frac{1}{1-p(x_i)} \end{align}$

Namun pada tingkat usus saya tidak mengerti bagaimana bobot mencapai ini, dan mengapa persamaan dibangun seperti apa adanya.

intuition weighted-regression propensity-scores

— RobertF
sumber

The skor kecenderungan dihitung adalah probabilitas subjek untuk menerima pengobatan yang diberikan informasi di . The prosedur IPTW mencoba untuk membuat kontra-faktual inferensi lebih menonjol menggunakan skor kecenderungan. Diharapkan memiliki kemungkinan tinggi untuk menerima pengobatan dan kemudian benar-benar menerima pengobatan, tidak ada informasi kontrafaktual di sana. Memiliki probabilitas rendah untuk menerima pengobatan dan benar-benar menerima pengobatan adalah tidak biasa dan karena itu lebih informatif tentang bagaimana pengobatan akan mempengaruhi subjek dengan probabilitas rendah untuk menerimanya; yaitu. karakteristik sebagian besar terkait dengan subyek kontrol. Oleh karena itu bobot untuk subjek pengobatan adalah $p(x_i)$ $i$ $X$ $\text{w}_{i,j=\text{treat}} = \frac{1}{p(x_i)}$ menambahkan lebih banyak bobot pada subyek pengobatan yang tidak mungkin / sangat informatif. Mengikuti ide yang sama, jika subjek kontrol memiliki kemungkinan besar menerima pengobatan, itu merupakan indikator informatif tentang bagaimana subjek dalam perlakuan akan berperilaku jika mereka berada dalam kelompok kontrol. Dalam hal ini bobot untuk subjek kontrol adalah menambahkan bobot lebih ke kontrol yang tidak mungkin / sangat informatif mata pelajaran. Memang, persamaan pada contoh pertama dapat tampak agak sewenang-wenang tapi saya pikir mereka mudah dijelaskan dengan alasan kontra-faktual. Pada akhirnya semua pencocokan / PSM / pembobotan rutinitas mencoba membuat sketsa kerangka eksperimental semu dalam data pengamatan kami; cita - cita baru $\text{w}_{i,j=\text{control}} = \frac{1}{1-p(x_i)}$ percobaan.

Jika Anda belum menemukan mereka, saya sangat menyarankan Anda membaca Stuart (2010): Metode Pencocokan untuk Inferensial Kausal: Tinjauan dan Pandangan ke Depan dan Thoemmes dan Kim (2011): Tinjauan Sistemat Metode Skor Skor Kecenderungan dalam Ilmu Sosial ; keduanya ditulis dengan baik dan berfungsi sebagai makalah entri yang baik tentang masalah ini. Juga periksa kuliah 2015 yang sangat baik ini tentang Mengapa Skor Kecenderungan Tidak Harus Digunakan untuk Mencocokkan oleh Raja. Mereka benar-benar membantu saya membangun intuisi saya pada subjek.

— usεr11852
sumber

Terima kasih, jawaban yang bagus! Tentu saja, alasan di balik formula berat jelas di belakang. Saya telah melihat artikel Raja 2015. Sangat informatif, meskipun jika saya mencapai keseimbangan yang sangat baik dengan pencocokan skor kecenderungan tanpa pemangkasan, lalu mengapa tidak menggunakan skor kecenderungan?

— RobertF

Saya senang Anda merasa terbantu. About King (2015): Jika kita mencapai keseimbangan yang sangat baik melalui PSM kita harus menggunakan PSM. Masalahnya adalah bahwa PSM umumnya tidak mencapai keseimbangan yang sangat baik karena kami akan memiliki dalam desain eksperimental acak yang sepenuhnya diblokir karena tidak dirancang untuk melakukannya.

— usεr11852

Brilliant reply, @ usεr11852

— Nicg

Terima kasih. Anda baik untuk mengatakannya.

— usεr11852