Kapan sebaiknya seseorang mempertimbangkan untuk menggunakan GMM?

Salah satu hal yang membuat ekonometrik unik adalah penggunaan teknik Generalized Method of Moments.

Jenis masalah apa yang membuat GMM lebih sesuai daripada teknik estimasi lainnya? Apa yang digunakan GMM untuk membeli Anda dalam hal efisiensi atau pengurangan bias atau estimasi parameter yang lebih spesifik?

Sebaliknya, apa yang Anda kehilangan dengan menggunakan GMM lebih dari MLE, dll?

econometrics generalized-moments

— Ari B. Friedman
sumber

GMM adalah metode semi-parametrik; ini juga merupakan metode informasi parsial, dibandingkan dengan MLE (informasi lengkap).

— Dimitris

Teknik GMM tidak unik untuk ekonometrik - meskipun rasa ahli statistik lainnya cenderung memiliki nama lain untuk ide yang sama. Mereka populer di mana saja Anda ingin melakukan inferensi statistik tetapi tidak dapat membenarkan pendekatan pemodelan penuh (atau tidak mau) - lihat aplikasi dalam biostatistik, penelitian survei, ilmu sosial, dan mungkin banyak lagi.

— tamu

Catatan, tag [gmm] diterapkan ke utas ini, & harus tetap di utas ini hanya agar tidak hilang. Tag itu sendiri tidak jelas & tidak boleh digunakan secara umum; bukannya tag tertentu [generalized-moments] , [gaussian-mixture-model], atau [growth-mixture-model] harus digunakan untuk benang masa depan.

— gung - Reinstate Monica

Jika Anda ingin melipat TSLS di bawah GMM, maka Anda mungkin juga mengatakan hal yang sama untuk OLS, sehingga mengatakan bahwa GMM adalah TSLS dan GMM dan TSLS membantu menyingkirkan jenis endogenitas yang melenceng. Intinya di sini adalah "mengapa Anda ingin pergi ke masalah ekstra dari beberapa model GMM khusus?" Itu mungkin pertanyaan yang valid dan mendalam, terutama jika sulit untuk menguji kekuatan atau validitas instrumen apa pun yang mungkin Anda coba gunakan untuk membersihkan endogenitas.

Mengapa kita harus menggunakan GMM? Mengapa Anda harus bermigrasi dari model lain ke GMM?

Jawaban:

Implikasi teori ekonomi sering dirumuskan secara alami dalam hal pembatasan momen bersyarat (lihat misalnya penerapan penetapan harga aset asli LP Hansen) yang membuat berbagai pembatasan tanpa syarat sehingga mengarah pada identifikasi yang berlebihan. Alih-alih secara sewenang-wenang memilih "kuadrat mana yang harus diminimalkan" untuk memenuhi sebagian batasan yang persis menggunakan apa pun-LS, GMM menyediakan cara menggabungkan semuanya secara efisien.

MLE membutuhkan spesifikasi lengkap - semua momen dari semua variabel acak yang termasuk dalam model harus dicocokkan. Jika batasan tambahan tersebut dipenuhi dalam populasi, Anda secara alami mendapatkan penduga yang lebih efisien, mungkin, dengan fungsi tujuan yang berperilaku lebih baik untuk dioptimalkan.

Dalam konteks estimasi simulasi, bagaimanapun, fungsi linearitas kemungkinan memperkenalkan sumber bias tambahan, mempersulit perbandingan dengan SMM.

— Alex
sumber

GMM secara praktis adalah satu-satunya metode estimasi yang dapat Anda gunakan, ketika Anda mengalami masalah endogenitas. Karena ini lebih atau kurang unik untuk ekonometrik, ini menjelaskan atraksi GMM. Perhatikan bahwa ini berlaku jika Anda memasukkan metode IV ke dalam GMM, yang merupakan hal yang masuk akal untuk dilakukan.

— mpiktas
sumber

Nah Anda bisa memperkirakan IV banyak cara, kan? TSLS, dll .... Tapi GMM mungkin yang paling fleksibel.

— Ari B. Friedman

TSLS adalah GMM dengan matriks pembobotan khusus.

— mpiktas

Ini mungkin semantik nitpicky, tapi saya akan melihat TSLS sebagai prosedurnya sendiri, yang dapat dilihat sebagai kasus khusus GMM. Hanya karena Anda dapat menjalankan OLS dalam GLM tidak menghasilkan OLS: = GLM ....

— Ari B. Friedman

Secara historis ya. Tetapi memperlakukan TSLS sebagai prosedur GMM sangat alami. Lihat Analisis Ekonometrik Wooldridge tentang Cross Section dan Panel Data, bab 8, misalnya. Saya tidak tahu pasti, tapi saya pikir GMM dianggap sebagai generalisasi dari TSLS, jadi memasukkannya ke dalam GMM tampaknya akan lebih bijaksana.

— mpiktas

Seperti yang saya katakan ... semantik. :-) Tapi +1 untuk jawaban yang bagus.

— Ari B. Friedman

Satu jawaban parsial adalah :

"Dalam model yang ada kondisi momen lebih dari parameter model, estimasi GMM menyediakan cara mudah untuk menguji spesifikasi model yang diusulkan. Ini adalah fitur penting yang unik untuk estimasi GMM."

Ini sepertinya penting tetapi tidak cukup untuk sepenuhnya menjelaskan popularitas GMM dalam metrik.

— Ari B. Friedman
sumber

Itu benar sekali; Saya tidak tahu mengapa Anda berpikir ini adalah jawaban parsial. Untuk melengkapi: anggap kondisi 1 momen akan cukup untuk identifikasi parameter, tetapi teori menyediakan serangkaian kondisi momen, yang semuanya sama-sama valid. Dalam hal itu, daripada memilih satu kondisi saat secara acak, secara intuitif lebih menarik untuk meminimalkan beberapa rata-rata bobot penyimpangan dari masing-masing kondisi momen. Secara umum, inilah yang dilakukan oleh penaksir GMM.

Ah, saya baru saja memperhatikan bahwa pertanyaan Anda menanyakan lebih dari mengapa GMM digunakan.

@Zermelo: Tepat ;-)

— Ari B. Friedman