Hubungan antara korelasi dan sebab-akibat

Dari halaman Wikipedia yang berjudul korelasi tidak menyiratkan hubungan sebab akibat ,

Untuk dua peristiwa berkorelasi, A dan B, hubungan yang mungkin berbeda meliputi:

1. A menyebabkan B (penyebab langsung);
2. B menyebabkan A (penyebab terbalik);
3. A dan B adalah konsekuensi dari penyebab umum, tetapi tidak menyebabkan satu sama lain;
4. A dan B keduanya menyebabkan C, yang (secara eksplisit atau implisit) dikondisikan pada;
5. A menyebabkan B dan B menyebabkan A (penyebab dua arah atau siklik);
6. A menyebabkan C yang menyebabkan B (penyebab tidak langsung);
7. Tidak ada koneksi antara A dan B; korelasinya adalah suatu kebetulan.

Apa maksud poin keempat. A dan B keduanya menyebabkan C, yang (secara eksplisit atau implisit) dikondisikan. Jika A dan B menyebabkan C, mengapa A dan B harus dikorelasikan.

"Pengkondisian" adalah kata dari teori probabilitas: https://en.wikipedia.org/wiki/Conditional_probability

Pengkondisian pada C berarti bahwa kita hanya melihat kasus di mana C benar. "Secara implisit" berarti bahwa kita mungkin tidak membuat batasan ini eksplisit, kadang-kadang bahkan tidak sadar melakukannya.

Maksudnya adalah bahwa, ketika A dan B keduanya menyebabkan C, mengamati korelasi antara A dan B dalam kasus di mana C benar, tidak berarti ada hubungan nyata antara A dan B. Hanya pengkondisian pada C (mungkin dengan enggan) yang menciptakan korelasi buatan.

Mari kita ambil contoh.

Di suatu negara ada persis dua jenis penyakit, independen sempurna. Panggilan A: "orang memiliki penyakit pertama", B: "orang memiliki penyakit kedua". Asumsikan , P ( B ) = 0,1 .$P(A)=0.1$$P(B)=0.1$

Sekarang setiap orang yang memiliki salah satu dari penyakit ini pergi ke dokter dan baru setelah itu. Panggil C: "orang pergi ke dokter". Kami memiliki .$C=A \text{ or } B$

Sekarang mari kita hitung beberapa probabilitas:

• $P(C)=0.19$
• $P(A|C)=P(B|C)=\frac{0.1}{0.19}\approx 0.53$
• $P(A \text{ and } B|C)=\frac{0.01}{0.19}\approx 0.053$
• $P(A|C)P(B|C)\approx 0.28$

Jelas, ketika dikondisikan pada C, dan B sangat jauh dari independen. Sebenarnya, dikondisikan pada C, n o t A tampaknya "menyebabkan" B .$A$$B$$not A$$B$

$A$$B$

Poin keempat adalah contoh paradoks Berkson , yang juga dikenal sebagai pengkondisian pada collider , yang juga dikenal sebagai fenomena yang menjelaskan menjauh .

$Attractive$$Charming$$Accept=1$. Sekarang seandainya saya memberi tahu Anda tentang seorang pria yang wanita itu setujui untuk berkencan, dan saya beri tahu Anda bahwa dia (menurut wanita itu) sama sekali tidak menarik. Yah, kita tahu bahwa wanita itu setuju untuk berkencan dengannya, jadi kita dapat menyimpulkan bahwa dia memang sangat menawan. Sebaliknya, jika kita mengetahui tentang seorang pria yang lamaran lamarannya diterima dan yang tidak menawan, kita dapat menyimpulkan bahwa dia pasti cukup menarik.

$Accept=1$$Attractive$$Charming$$Accept$

Paradoks Simpson dan paradoks Berkson masing-masing dapat memberikan contoh "A dan B keduanya menyebabkan C, yang (secara eksplisit atau implisit) dikondisikan pada"

$1000$$100$$10\%$$200$$20\%$$20$

$280$$20\%$$100\%$

Paragraf dimulai dengan "Untuk setiap dua peristiwa berkorelasi, A dan B, ...", jadi tebakan saya adalah bahwa korelasi diasumsikan pada awalnya. Dengan kata lain, mereka tidak perlu dikorelasikan untuk secara bersamaan menyebabkan C, tetapi jika mereka dikorelasikan dan mereka berdua menyebabkan C, itu tidak menyiratkan bahwa ada hubungan sebab akibat di antara mereka.