Apakah formula ini untuk mengubah P, LSD, MSD, HSD, CI, untuk SE sebagai / perkiraan konservatif tepat atau meningkat dari

Latar Belakang

Saya sedang melakukan meta-analisis yang mencakup data yang dipublikasikan sebelumnya. Seringkali, perbedaan antara perawatan dilaporkan dengan nilai-P, perbedaan paling signifikan (LSD), dan statistik lainnya tetapi tidak memberikan estimasi langsung dari varians.

Dalam konteks model yang saya gunakan, perkiraan perbedaan terlalu tinggi tidak apa-apa.

Masalah

Berikut adalah daftar transformasi ke mana (Saville 2003) yang saya pertimbangkan, umpan balik dihargai; di bawah ini, saya berasumsi bahwa sehingga dan variabel terdistribusi normal kecuali dinyatakan lain:S E = $SE$ α=0,051- α / 2=$SE=\sqrt{MSE/n}$ $\alpha=0.05$$1-^{\alpha}/_2=0.975$

Pertanyaan:

1. diberikan , , dan sarana perawatan dann ˉ X 1 ˉ X 2 S E = ˉ X 1 - ˉ X$P$$n$$\bar X_1$$\bar X_2$

   $$SE=\frac{\bar X_1-\bar X_2}{t_{(1-\frac{P}{2},2n-2)}\sqrt{2/n}}$$

2. diberikan LSD (Rosenberg 2004) , , , mana adalah jumlah blok, dan secara default untuk RCBD n b b n = b S E = L S $\alpha$$n$$b$$b$$n=b$

   $$SE = \frac{LSD}{t_{(0.975,n)}\sqrt{2bn}}$$

3. diberikan MSD (perbedaan signifikan minimum) (Wang 2000) , , , df =α 2 n - 2 S E = M S $n$$\alpha$$2n-2$

   $$SE = \frac{MSD}{t_{(0.975, 2n-2)}\sqrt{2}}$$

4. diberi 95% Confidence Interval (Saville 2003) (diukur dari mean ke batas kepercayaan atas atau bawah), , dann S E = C $\alpha$$n$

   $$SE = \frac{CI}{t_{(\alpha/2,n)}}$$

5. mengingat Tukey's HSD, , di mana adalah 'statistik rentang mahasiswa',q S E = H S $n$$q$

   $$SE = \frac{HSD}{q_{(0.975,n)}}$$

Fungsi R untuk merangkum persamaan ini:

1. Contoh Data:

   data <- data.frame(Y=rep(1,5), 
                      stat=rep(1,5), 
                      n=rep(4,5), 
                      statname=c('SD', 'MSE', 'LSD', 'HSD', 'MSD') 
   

2. Contoh Penggunaan:

   transformstats(data)    
   

3. The transformstatsFungsi:

   transformstats <- function(data) {
     ## Transformation of stats to SE
     ## transform SD to SE
     if ("SD" %in% data$statname) {
       sdi <- which(data$statname == "SD")
       data$stat[sdi] <- data$stat[sdi] / sqrt(data$n[sdi])
       data$statname[sdi] <- "SE"
         }
     ## transform MSE to SE
     if ("MSE" %in% data$statname) {
       msei <- which(data$statname == "MSE")
       data$stat[msei] <- sqrt (data$stat[msei]/data$n[msei])
       data$statname[msei] <- "SE"
     }
     ## 95%CI measured from mean to upper or lower CI
     ## SE = CI/t
     if ("95%CI" %in% data$statname) {
       cii <- which(data$statname == '95%CI')
       data$stat[cii] <- data$stat[cii]/qt(0.975,data$n[cii])
       data$statname[cii] <- "SE"
     }
     ## Fisher's Least Significant Difference (LSD)
     ## conservatively assume no within block replication
     if ("LSD" %in% data$statname) {
       lsdi <- which(data$statname == "LSD")
       data$stat[lsdi] <- data$stat[lsdi] / (qt(0.975,data$n[lsdi]) * sqrt( (2 * data$n[lsdi])))
       data$statname[lsdi] <- "SE"
     }
     ## Tukey's Honestly Significant Difference (HSD),
     ## conservatively assuming 3 groups being tested so df =2
     if ("HSD" %in% data$statname) {
       hsdi <- which(data$statname == "HSD" & data$n > 1)
       data$stat[hsdi] <- data$stat[hsdi] / (qtukey(0.975, data$n[lsdi], df = 2))
       data$statname[hsdi] <- "SE"
     }              
     ## MSD Minimum Squared Difference
     ## MSD = t_{\alpha/2, 2n-2}*SD*sqrt(2/n)
     ## SE  = MSD*n/(t*sqrt(2))
     if ("MSD" %in% data$statname) {
       msdi <- which(data$statname == "MSD")
       data$stat[msdi] <- data$stat[msdi] * data$n[msdi] / (qt(0.975,2*data$n[lsdi]-2)*sqrt(2))
       data$statname[msdi] <- "SE"
     }
     if (FALSE %in% c('SE','none') %in% data$statname) {
       print(paste(trait, ': ERROR!!! data contains untransformed statistics'))
     }
     return(data)
   }
   

Referensi

Saville 2003Can J. Exptl Psych. (pdf)

Rosenberg et al 2004 (tautan)

Wang et al. 2000 Env. Racun dan Chem 19 (1): 113-117 (tautan)

Persamaan LSD Anda terlihat bagus. Jika Anda ingin kembali ke varians dan Anda memiliki ringkasan statistik yang mengatakan sesuatu tentang variabilitas atau signifikansi efek maka Anda hampir selalu dapat kembali ke varians - Anda hanya perlu mengetahui rumusnya. Misalnya, dalam persamaan Anda untuk LSD yang ingin Anda selesaikan untuk MSE, MSE = (LSD / t _) ^ 2/2 * b

Saya hanya bisa setuju dengan John. Selanjutnya, mungkin makalah ini oleh David Saville membantu Anda dengan beberapa rumus untuk menghitung ulang langkah-langkah variabilitas dari LSDs et al .:
Saville DJ (2003). Statistik dasar dan ketidakkonsistenan dari beberapa prosedur perbandingan. Jurnal Psikologi Eksperimental Kanada, 57, 167–175

UPDATE:
Jika Anda mencari lebih banyak rumus untuk mengkonversi antara berbagai ukuran efek, buku-buku tentang meta-analisis harus menyediakan banyak dari ini. Namun, saya bukan ahli dalam bidang ini dan tidak bisa merekomendasikannya.
Tapi, saya ingat bahwa buku karya Rosenthal dan Rosnow pernah membantu dengan beberapa rumus:
Essentials of Behavioral Research: Metode dan Analisis Data
Selanjutnya, saya telah mendengar banyak hal baik tentang formula dalam buku ini oleh Rosenthal, Rosnow & Rubin (walaupun Saya tidak pernah menggunakannya):
Perbedaan Kontras dan Efek dalam Penelitian Perilaku: Suatu Pendekatan Korelasional (Anda harus mencobanya jika perpustakaan terdekat memilikinya).

Jika ini tidak cukup, mungkin ajukan pertanyaan lain pada literatur untuk mengonversi ukuran efek untuk meta-analisis. Mungkin seseorang yang lebih menyukai meta-analisis memiliki rekomendasi yang lebih membumi.

Anda dapat mempertimbangkan mencoba paket R compute.es . Ada beberapa fungsi untuk menurunkan perkiraan ukuran efek dan varians dari ukuran efek.