Aturan mudah dasar untuk statistik

Dalam percobaan binomial, jika kita amati $x=0$ individu positif di antara $n$ individu, maka proporsi individu positif secara signifikan lebih rendah daripada $3/n$ dengan kesalahan tipe 1 kurang dari dan sangat dekat $5\%$ . Fakta ini, kadang-kadang disebut "aturan tiga", adalah konsekuensi dari ketidaksetaraan

\exp (- \frac{n p}{1 - p}) \leq Pr (X = 0) \leq \exp (- n p) .

$\exp\left(-\frac{np}{1-p}\right) \leq \Pr(X=0) \leq \exp(-np).$

Apakah Anda tahu aturan mudah dasar lainnya untuk statistik? Saya menemukan mereka sangat menarik dan bermanfaat. Prinsip ini sebenarnya bukan "aturan praktis" karena memiliki dasar teori yang dapat diandalkan, tetapi saya tidak melihat tag lain untuk pertanyaan ini (saya harap ini bukan di luar topik)

rule-of-thumb

— Stéphane Laurent
sumber

"Biasanya, lebih dari dua pertiga orang rata-rata" (artinya dalam satu standar deviasi rata-rata)?

— Dilip Sarwate

Salah satu yang sangat sederhana yang datang ke pikiran adalah bagaimana varians dari proporsi sampel keberhasilan dari percobaan Bernoulli tidak lebih dari (yang dicapai ketika probabilitas keberhasilan )

n

$n$

1 / 4 n

$1/4n$

1 / 2

$1/2$

— Makro

Banyak "aturan praktis" didasarkan pada analisis atau perkiraan yang ketat secara teoritis.

— whuber

Lihatlah buku Gerald van Belle, "Aturan Statistik Thumb", teks paperback kecil yang sangat bagus berisi contoh-contoh aturan praktis dan penjelasan termasuk "Aturan tiga" yang Anda sebutkan di atas.

— Michael Chernick
sumber

(+1) Itu sepertinya buku yang bagus. Dia tidak hanya memberikan acungan jempol, tetapi dia juga memotivasi mereka dan mendiskusikan validitasnya.

— MånsT

Bagus! Saya akan meminta bos saya untuk membelinya :)

— Stéphane Laurent

Ah ah ! Saya baru saja mengirim email ke bos saya dan sebenarnya kami sudah memiliki buku ini :)

— Stéphane Laurent

Ya, ini buku yang bagus. Sangat menyenangkan hanya dengan membacanya.

— jbowman

stats.stackexchange.com/questions/2715/…

— Stéphane Laurent