Istilah untuk "jumlah kolom" dari sebuah matriks

18

Apakah ada satu kata bahasa Inggris untuk menunjukkan "jumlah kolom" dari suatu matriks?

Misalnya, "dimensi" dari matriks . Saya perlu istilah untuk dalam contoh ini. Saya selalu bisa mengatakan "jumlah kolom", tentu saja, tetapi bisakah saya memiliki satu kata untuk itu? $2\times 3$ $2\times 3$ $3$

terminology matrix

— Richard Hardy
sumber

1

Aha, menarik! Dalam literatur pembelajaran mesin, konvensi adalah menggunakan kolom untuk mewakili fitur / variabel, jadi mungkin hal seperti ini mungkin berlaku dalam kasus Anda.

— DataD'oh

2

Tidak bisakah Anda mengusulkan konteks di mana Anda mempertimbangkan matriks dan kemudian cukup merujuk ke ?

m \times n

$m\times n$

n

$n$

— broncoAbierto

5

Saya usulkan Anda melakukan apa yang Tukey inginkan dan menciptakan sebuah kata. Bagaimana dengan "kolomity"

— einar

1

@ Einar, kecuali kami menemukan istilah yang sudah ada, saya serius akan mempertimbangkan ide Anda. Saya tidak akan berharap itu bekerja segera, tetapi pada akhirnya kita mungkin ingat bahwa setiap istilah yang berguna pasti telah ditemukan pada titik tertentu oleh orang-orang yang tidak bisa melakukannya tanpa itu lagi.

— Richard Hardy

2

Ini memperluas, tetapi peringkat-nullity adalah sinonim matematis untuk jumlah kolom: en.wikipedia.org/wiki/Rank%E2%80%93nullity_theorem

— James

18

Ada konsep data lebar dan sempit , jadi mungkin Anda bisa menggunakan istilah "lebar" untuk jumlah kolom setelah Anda mendefinisikannya untuk menghindari ambiguitas.

— aivanov
sumber

Terima kasih atas jawaban anda! Ini dekat dengan apa yang saya butuhkan, tetapi saya ingin tahu apakah ada istilah yang lebih spesifik untuk itu.

— Richard Hardy

Ini tentu saja ide yang bagus. Sering menggunakan "tinggi dan kurus" mungkin juga memberi Anda beberapa petunjuk.

— broncoAbierto

widthumumnya namanya dalam pemrograman komputer, jadi +1 dari saya

— BlueRaja - Danny Pflughoeft

16

Mari kita tinjau tujuan Anda:

Anda menginginkan istilah yang singkat dan bermakna.
Anda ingin itu mudah diingat dan dibaca, daripada beberapa konstruksi matematika atau komputer abstrak kikuk seperti "biarkan " atau bahkan " " $\mathbb{A}\in\operatorname{Mat}(n,p)$ $\mathbb{A}\in\mathbb{R}^{n\times p}.$
Anda ingin dapat menentukan jumlah kolom secara eksplisit, sehingga Anda dapat membedakan (katakanlah) matriks 3 kolom dari matriks 2 kolom atau matriks -kolom dari matriks matriks. $p$ $p+1$
Anda ingin itu berfungsi sebagai kata benda dan bukan sebagai frase kata sifat; yaitu, seharusnya berbunyi seperti " adalah matriks kolom" daripada "jumlah kolom adalah ." $\mathbb A$ $p$ $\mathbb A$ $p$
Jelas, bahkan frasa pendek seperti " matriks kolom" terlalu banyak! $p$

Seperti yang dikatakan orang lain, Anda berada dalam domain untuk menciptakan terminologi Anda sendiri. Namun, "kolomitas" (yang telah diusulkan) memiliki aspek aneh dan non-Inggris, meskipun sedikit lebih singkat.

Jika saya berada di posisi ini, pada awal dokumen saya akan memperkenalkan istilah dan mendefinisikannya, mungkin seperti ini:

Karena kita akan sering perlu merujuk pada jumlah kolom dalam sebuah matriks, mari kita katakan bahwa matriks $p-$ adalah setiap matriks dengan kolom persis . $p$

Itu sepertinya memenuhi semua tujuan. Sulit membayangkan sesuatu yang lebih sederhana, singkat dari notasi matematika (yang melanggar tujuan ). Ini juga konsisten dengan lama terminologi matematika, yang meliputi istilah terkenal seperti "matriks simetris," "matriks nyata," "matriks transisi," "Rank matriks," dll $(2)$ $p$

— whuber
sumber

1

Ini jawaban yang bagus! Saya akan berpikir lebih dan mungkin menerimanya.

— Richard Hardy

Salah satu masalah dengan "p-matrix" adalah ambigu: "p" dapat merujuk pada jumlah baris dengan mudah. Itu kecuali Anda sudah menentukan bahwa matriksnya adalah nxp, dalam hal ini Anda hanya akan merujuk ke "p". Dan tidak semua orang secara otomatis membuat matriks mxp. Ada banyak matriks MXN di luar sana. Untuk istilah matriks umum, itu harus independen dari aplikasi, jadi Anda tidak dapat berasumsi bahwa entah bagaimana jumlah kolom lebih menarik. Kedua dimensi itu penting - Anda tidak dapat menganggap pembaca akan tahu Anda akan berbicara tentang jumlah kolom dan bukan jumlah baris.

— gms

@ gms Ini sama sekali tidak ambigu jika Anda mengikuti resep lengkap dalam jawaban ini!

— Whuber

@whuber, saya menyadari bahwa kalimat menjelaskan konvensi. Maksud saya adalah bahwa kalimat akan selalu diperlukan, karena "p" tidak cukup kuat menyarankan kolom daripada baris, peringkat, kekuatan, probabilitas dengan baris atau kolom yang menjumlahkan ke 1, pasti simetris positif (dugaan saya jika saya melihat istilah itu tanpa penjelasan), "matrix kotak kompleks '(hasil Google). Penulis berikutnya mungkin dengan mudah memiliki kalimat yang mendefinisikan matriks-p sebagai satu dengan p baris, atau satu dengan peringkat p. Jika konvensi selalu membutuhkan penjelasan. kalimat, gagal tes singkat dan singkat

— gms

@ gms Saya tidak menafsirkan pertanyaan sebagai meminta cara untuk membuat konvensi baru: Saya hanya menafsirkannya sebagai mencari cara untuk menyelesaikan masalah komunikasi tertentu, karena saya menjabarkan dalam daftar tujuan yang memulai jawaban saya.

— whuber

13

Secara pribadi saya akan menunjukkan matriks sebagai dan menggunakan

X \in R^{n \times p}

$X \in \mathbb{R}^{n \times p}$

p

$p$ sebagai referensi (dengan asumsi matriks Anda terdiri dari nilai nyata!).

Perhatikan juga bahwa notasi p >> n cukup banyak digunakan untuk menggambarkan dataset 'pendek dan lebar', misalnya dataset di mana jumlah baris (pengamatan) secara signifikan lebih rendah daripada jumlah kolom (fitur). Ada bidang Statistik yang dikenal memiliki 'Statistik dimensi tinggi' yang menangani masalah-masalah semacam ini.

— George
sumber

2

Terima kasih atas jawaban anda! Ini ide yang bagus untuk solusi, dan saya sudah menggunakannya. Tetapi ini tidak menjawab pertanyaan yang secara spesifik menanyakan sebuah istilah (satu kata bahasa Inggris).

— Richard Hardy

Biasanya dalam Pembelajaran Mesin dan Statistik, setiap kolom sesuai dengan dimensi data atau jumlah kovariat - saya kira Anda bisa menggunakan ini jika Anda membutuhkan satu kata. Saya akan merekomendasikan menggunakan apa yang saya sarankan dalam jawaban saya jika Anda menulis makalah.

— George

George, seperti yang saya katakan, saya sudah menggunakannya. Terima kasih lagi!

— Richard Hardy

3

Juga perhatikan bahwa \ggpengaturan huruf jauh lebih baik daripada >>.

— David Richerby

10

Saya mengusulkan Anda melakukan apa yang Tukey lakukan dan menciptakan sebuah kata. Tentu saja OK untuk mendefinisikan terminologi baru selama kita eksplisit tentang hal itu. Seperti yang Anda katakan itu mungkin tidak mendapatkan daya tarik langsung, tetapi masih akan bekerja dalam lingkup makalah Anda. Saran pribadi saya adalah

columnity [n.] dari A: sejauh mana A adalah columnar

Sunting: Memikirkan sedikit tentang saran ringan saya di sini saya merasa saya juga harus menambahkan bahwa lebar adalah preferensi saya. Ini pendek dan manis dan mengikuti tip yang sangat baik dalam Politik Orwell dan bahasa Inggris untuk tidak pernah menggunakan kata yang panjang di mana yang singkat akan dilakukan.

— rev einar
sumber

2

Tentunya maksud Anda adalah menjadi kata benda sehingga ia dapat mengatakan "of columnity 3"? (tapi +1 tetap)

— mdewey

1

Saya setuju dengan @mdewey, saya belum pernah mendengar kolom untuk digunakan sebagai kata sifat. Tapi saya bukan penutur asli bahasa Inggris, mungkin itu sebabnya ... PS Anda punya +1 saya, tentu saja.

— aivanov

@mdewey Anda benar tentu saja, saya berada di sedikit terburu-buru menulis itu

— Einar

1

Kedengarannya sangat mirip "fitnah" dan "bencana".

— Akumulasi

1

@Akumulasi ini cukup beruntung dalam arti tertentu, malapetaka yang sering Anda dapatkan dengan kolom terlalu banyak

— einar

7

Saya suka "lebar", seperti yang disarankan oleh aivanov. Sulit untuk lebih spesifik, tanpa lebih lama dan tanpa menggunakan beberapa kata. Jika beberapa kata ok, maka kita kembali ke "jumlah kolom".

Alternatifnya adalah merumuskan kembali: Alih-alih mengatakan:

adalah matriks dengan lebar 3. $A$

atau

Jumlah kolom adalah 3. $A$

kenapa tidak bilang saja

memiliki 3 kolom. $A$

— jarauh
sumber

3

Terima kasih atas jawaban anda! Saya sangat menghargainya, tetapi tidak menjawab pertanyaan yang secara khusus menanyakan sebuah istilah (satu kata bahasa Inggris). Jika saya membutuhkan cara pengubahan kata-kata, saya akan memintanya secara khusus.

— Richard Hardy

1

@ RichardHardy Baiklah, saya pikir Anda harus memberikan beberapa contoh kalimat di mana Anda ingin menggunakan istilah yang Anda cari. Agak sulit untuk mengetahui apa yang Anda inginkan tanpa konteks yang tepat.

— Amuba mengatakan Reinstate Monica

@amoeba, lihat komentar saya di bawah jawaban Glen_b.

— Richard Hardy

@ RichardHardy Sementara pertanyaan yang Anda ajukan secara teknis cukup sederhana, itu membuat penampilan bahwa ada pertanyaan mendasar tentang gaya. Seringkali, solusi yang paling elegan bukanlah solusi yang paling langsung. Jadi jangan mengeluh jika jawaban yang diajukan tampaknya mengarah ke arah yang berbeda dari yang Anda perkirakan ..

— jarauh

Terima kasih atas komentarmu. Pertanyaannya diutarakan secara langsung dan tujuannya adalah membuat penampilan itu seperti apa. Pertanyaannya semoga cukup tepat untuk dipahami dengan cara yang sama oleh semua orang. Sejauh ini saya tidak mengajukan keluhan dan tidak bermaksud untuk menyatakannya (menyatakan bahwa faktanya bukan keluhan). Saya menghargai upaya semua orang yang telah memposting jawaban, termasuk Anda sendiri. Perlu dicatat bahwa bahkan jawaban yang tidak menjawab pertanyaan mungkin berguna untuk orang lain dengan kueri terkait di beberapa titik di masa depan; itu hal yang menyenangkan untuk diketahui.

— Richard Hardy

7

Tidak jelas mengapa penting untuk hanya memiliki satu kata.

Saya akan mengatakan bahwa untuk sebagian besar tujuan jangan takut pada tiga kata pendek: "jumlah kolom"; istilah yang Anda mulai dengan, yang berfungsi untuk menyampaikan ide yang Anda tanyakan dengan sempurna.

Ini hanya 5 suku kata, itu bukan tekanan untuk mengatakan atau menulis.

Sebuah istilah yang hanya terdiri dari beberapa kata umum cenderung kurang dari upaya intelektual untuk memahami dengan cepat daripada yang gondrong atau asing.

Mungkin ada empat atau lima istilah yang mungkin berfungsi, tetapi jika saya hanya menulisnya beberapa kali, saya akan merasakan kecenderungan yang kuat untuk kembali dan mengedit istilah seperti itu dan menggantinya dengan "jumlah kolom".

$X$ $n\times p$ $p$ $A$ $c_A$

— Glen_b
sumber

1

Pertanyaan saya bukan tentang apakah 3 kata lebih baik dari 1, tidak ada niat untuk membahasnya. Intinya adalah, apakah istilah itu ada dan jika demikian, apa itu. Sangat disayangkan banyak diskusi di utas ini tidak fokus pada pertanyaan yang sebenarnya. Tetapi terima kasih atas jawaban Anda!

— Richard Hardy

1

Ya, saya sadar Anda meminta satu kata dan saya tidak memberikannya; namun demikian, orang yang mencari kata seperti itu yang menemukan pos Anda mungkin didorong oleh jawaban saya untuk menggunakan tiga sebagai gantinya. Jika saya membujuk beberapa orang untuk tetap menggunakan tiga kata untuk preferensi saya pikir jawabannya akan sepadan dengan usaha.

— Glen_b -Reinstate Monica

Dalam pengertian itu, Anda tentu saja benar. Terima kasih lagi!

— Richard Hardy

2

$M$ $w$ kolom ').

Beberapa latar belakang artikel dan contoh kalimat akan membantu untuk mencari istilah yang berbeda. Seseorang dapat menggunakan lebar dan panjang atau (seperti Sylvester, asal dari istilah matriks, memang menggunakan) luas dan kedalaman. Mungkin berdasarkan apa yang sebenarnya disajikan oleh matriks (misalnya sistem persamaan, polinomial, ruang vektor, dll.) Istilah lain dapat digunakan.

Bergantung pada latar belakang artikel Anda (atau mungkin tidak, independen dari publik untuk artikel Anda, mungkin hanya jika Anda melakukan sesuatu yang sama sekali baru) Saya akan menyarankan untuk tidak menggunakan istilah yang baru ditemukan, dan jangan menggunakan istilah yang sudah ada (yang harus kuno istilah).

Anda harus bertanya pada diri sendiri apakah kemiskinan dalam bahasa Inggris, tidak mengandung sinonim sederhana untuk istilah Jerman spaltenanzahl, layak memperkenalkan sesuatu yang mewah yang mungkin hanya membingungkan.

— Martijn Weterings
sumber

1

Saran keren, luasnya / kedalaman memiliki cincin keren juga.

— Firebug

2

$\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$ $n\times m$ $n$ dari pemetaan.

Demikian juga, jumlah baris akan menjadi dimensi kode domain .

Ini bukan kata-kata tunggal, tetapi mereka cukup pendek namun tepat.

— leftaroundabout
sumber

4

Ini adalah saran yang bagus dari sudut pandang matematika (+1). Karena matriks paling mendasar yang dipertimbangkan dalam statistik adalah matriks data, di mana kolom dapat memiliki tipe data yang berbeda, dan matriks semacam itu tidak dapat dianggap mewakili transformasi linear ruang nyata, penerapan saran ini terbatas.

— whuber

1

pergi untuk lebar \ tinggi seperti yang disebutkan itu cukup jelas apa yang Anda maksud dan bahkan seorang anak tahu apa kata-kata itu (memberikan array selalu diwakili dari sudut pandang yang sama)

Tentu saja jika Anda pergi ke array lebih dari 3 dimensi (tinggi, lebar, kedalaman) itu akan sedikit rumit dan mungkin lebih baik menggunakan notasi matriks

— bob
sumber

1

Memang ada dan kata kolumnaritas Inggris yang berarti milik menjadi kolumnis. Jadi mengatakan matriks kolumnaritas 3 akan tampak sangat alami.

— Nyonya
sumber

Bagaimana "matriks kolom-kolom 3" lebih baik atau lebih sederhana daripada "matriks dengan 3 kolom"? Terkadang sepertinya yang terbaik untuk KISS.

— pengguna3697176

2

@ user3697176 bukan saat Anda ingin merujuk ke properti ini. Bandingkan given the number of columns of a matrix we can calculate [...]vsgiven the columnarity we can calculate

— Firebug

1

Saya menduga Anda menggunakan matriks Anda untuk merepresentasikan data. Biasanya, kolom mewakili fitur yang berbeda dan baris adalah titik data yang berbeda, karena data menyimpan pada gambar di bawah ini ( ref ).

Ini kemudian meluas ke dimensi matriks yang berguna, misalnya untuk mencampurkan fitur-fitur ini ke dimensi baru.

Dalam konteks itu, jumlah kolom adalah jumlah dimensi ruang fitur Anda, yaitu, hanya dimensi .

— meduz
sumber