Estimasi Kemungkinan Maksimum dari Distribusi Gamma Terbalik dalam R atau RPy

Saya mencoba mencocokkan distribusi parameter tiga gamma invers ke data saya dalam R atau Python. Saya ingin melakukan ini menggunakan estimasi kemungkinan maksimum (MLE).

Pdf dari tiga parameter invers gamma diberikan oleh:

Di mana Γ adalah fungsi gamma, ρ adalah bentuk, α adalah skala dan s adalah parameter lokasi

Saya belum melihat paket R yang dapat melakukan MLE ke distribusi ini secara langsung (jika Anda mengetahuinya, tolong beri tahu saya!). Jadi saya pikir ini berarti:

• (A) mengerjakan fungsi log-likelihood formula
• (B) mentransformasikan data menjadi distribusi gamma. Namun, distribusi ini hanya memiliki dua parameter jadi saya tidak jelas tentang bagaimana saya akan menghitung parameter ketiga (saya bukan orang yang sangat matematis!).

Setiap bantuan pada metode untuk menggunakan MLE agar sesuai dengan distribusi gamma terbalik untuk data saya akan sangat dihargai! Banyak terima kasih sebelumnya.

Karena Anda tahu kepadatannya, Anda bisa menggunakannya fitdistr.

# Sample data
library(LaplacesDemon) 
x <- rinvgamma(1000, 1,2)

library(MASS)
f <- function(x, rho, a, s)
  1/(a*gamma(rho)) * (a / (x-s))^(rho+1) * exp( - a/(x-s) )
fitdistr( x, f, list(rho=1, a=1, s=0) )