Jika seseorang membuat pernyataan seperti di bawah ini:
"Secara keseluruhan, bukan perokok yang terpapar asap lingkungan memiliki risiko relatif penyakit jantung koroner 1,25 (interval kepercayaan 95 persen, 1,17-1,32) dibandingkan dengan bukan perokok yang tidak terpapar asap rokok."
Apa risiko relatif untuk populasi secara keseluruhan? Berapa banyak hal yang berhubungan dengan penyakit jantung koroner? Dari sejumlah besar hal yang dapat diuji, sangat sedikit yang benar-benar terhubung dengan penyakit jantung koroner, sehingga kemungkinan bahwa hal-hal tertentu yang dipilih secara acak terhubung adalah semakin kecil. Dengan demikian kita dapat mengatakan bahwa risiko relatif untuk populasi adalah 1. Tetapi interval yang dikutip tidak mengandung nilai 1. Jadi, apakah sebenarnya ada hubungan antara dua hal, probabilitas yang semakin kecil, atau ini adalah salah satu dari 5% interval yang tidak mengandung parameter. Karena yang terakhir jauh lebih mungkin daripada yang pertama, itulah yang harus kita asumsikan. Oleh karena itu, kesimpulan yang tepat adalah bahwa kumpulan data hampir pasti tidak khas dari populasi,
Tentu saja, jika ada beberapa dasar untuk berasumsi bahwa lebih dari 5% hal terkait dengan penyakit jantung koroner maka mungkin ada beberapa bukti dalam statistik untuk mendukung saran bahwa asap lingkungan adalah salah satunya. Akal sehat menunjukkan bahwa ini tidak mungkin.
Apa kesalahan dalam alasan mereka (karena semua organisasi kesehatan setuju bahwa ada literatur yang signifikan mengenai efek merusak dari perokok pasif)? Apakah karena premis mereka bahwa "Dari sejumlah besar hal yang dapat diuji, sangat sedikit yang benar-benar terhubung dengan penyakit jantung koroner"? Kalimat ini mungkin benar untuk setiap faktor yang dipilih secara acak (mis. Berapa banyak anjing yang dimiliki seseorang dengan risiko penyakit arteri koroner) tetapi probabilitas a priori jauh lebih tinggi untuk perokok pasif dan penyakit jantung koroner daripada hanya 'faktor acak' .
Apakah ini alasan yang benar? Atau ada yang lain?