Dapatkah persamaan variabel instrumen ditulis sebagai grafik asiklik terarah (DAG)?

Grafik asiklik terarah (DAG) adalah representasi visual yang efisien dari asumsi kausal kualitatif dalam model statistik, tetapi dapatkah mereka digunakan untuk menyajikan persamaan variabel instrumen biasa (atau persamaan lainnya)? Jika ya, bagaimana caranya? Jika tidak, mengapa?

causality instrumental-variables dag

— Tarjei W. Havneraas
sumber

Jawaban:

Iya.

Sebagai contoh dalam DAG di bawah ini, variabel instrumental $Z$ menyebabkan $X$ , sedangkan efek $X$ pada $O$ dikacaukan oleh variabel $U$ tidak terukur .

DAG hubungan variabel instrumental: Variabel instrumental Z menyebabkan X. Variabel terukur U menyebabkan X dan O. Variabel terukur X menyebabkan variabel O.

Variabel Model berperan untuk DAG ini akan menjadi untuk memperkirakan efek kausal dari $X$ pada $O$ menggunakan $E(O|\hat{X})$ , di mana . $\hat{X} = E(X|Z)$

Estimasi ini adalah estimasi kausal yang tidak bias jika:

$Z$ harusdikaitkandengan $X$ . Sunting:Dan, (seperti pada DAG di atas) asosiasi ini sendiri harus tidak dikacaukan (lihatImbens).
$Z$ harus mempengaruhi secara kausal $O$ hanyamelalui $X$
Tidak boleh ada penyebab $O$ dan $Z$ .
The efek dari $X$ pada $O$ harus homogen. Asumsi / persyaratan ini memiliki dua bentuk, lemah dan kuat :
- Homogenitas lemah dari pengaruh $X$ pada $O$ : The efek dari $X$ pada $O$ tidak berbeda dengan kadar $Z$ (yaitu $Z$ tidak dapat memodifikasi efek dari $X$ pada $O$ ).
- Homogenitas yang kuat dari pengaruh $X$ terhadap $O$ : Pengaruh $X$ terhadap $O$ konstan di semua individu (atau apa pun unit analisis Anda).

Tiga asumsi pertama diwakili dalam DAG. Namun, asumsi terakhir tidak terwakili dalam DAG.

Hernán, MA dan Robins, JM (2019). Inferensial Kausal . bab 16: Estimasi variabel instrumental. Chapman & Hall / CRC.

— Alexis
sumber

ATE adalah efek perawatan rata-rata, yang merupakan efek untuk orang yang dipetik secara acak dalam populasi. IV dengan asumsi monotonisitas (atau tanpa defiers) hanya memulihkan efek pengobatan rata-rata lokal untuk orang-orang yang mematuhi tugas, yang biasanya berbeda dari populasi ATE jika ada heterogenitas, tetapi seringkali lebih menarik dari perspektif kebijakan.

— Dimitriy V. Masterov

@JulianSchuessler Ketika opsi kebijakan terdiri dari memindahkan instrumen, LATE / CATE adalah efek yang tepat. Misalnya, jika kebijakan tersebut adalah kredit pajak untuk panel surya, dampaknya bagi mereka yang memasang hanya dengan kredit itu adalah yang relevan. Untuk kebijakan, kami sering tertarik dengan peserta marginal.

— Dimitriy V. Masterov

Mengapa cukup bahwa Z hanya dikaitkan dengan X (kriteria 1)? Apakah cukup bahwa Z tidak secara kausal mempengaruhi X tetapi berkorelasi dengan X sampai beberapa variabel U yang tidak diukur? Jika demikian, mengapa?

— Elias

V

$V$

Z

$Z$

A

$A$

Z

$Z$

A

$A$

V

$V$

V \to Z

$V\to Z$

V \to A

$V\to A$

V \to U

$V\to U$

U \to A

$U\to A$

U \to Z

$U\to Z$

V

$V$ .

— Elias

Ya, mereka pasti bisa.

Faktanya, literatur SCM / DAG telah bekerja pada gagasan umum variabel instrumental, Anda mungkin ingin memeriksa Brito dan Pearl , atau Chen, Kumor dan Bareinboim.

Dag IV dasar biasanya direpresentasikan sebagai:

$U$ $Z$ $X$ $Y$ $Z$ $Z$ $X$ $Y$ $S$

$(Z \not\perp X|S)_{G}$
$(Z\perp Y|S)_{G_{\overline{X}}}$

Kondisi pertama mengharuskan untuk terhubung ke di DAG asli. Kondisi kedua mengharuskan untuk tidak terhubung ke jika kita melakukan intervensi pada (diwakili oleh DAG , di mana Anda menghapus panah yang menunjuk ke ). Anda mungkin ingin memeriksa Kausalitas (halaman. 248) . $Z$ $X$ $Z$ $Y$ $X$ $G_{\overline{X}}$ $X$

Misalnya, perhatikan grafik di bawah ini, dengan dan tidak teramati. Di sini, adalah, tergantung pada , instrumen untuk efek kausal dari pada . Kita dapat membuat kasus yang lebih rumit di mana mungkin tidak segera jelas apakah sesuatu memenuhi syarat sebagai instrumen atau tidak. $W$ $U$ $Z$ $L$ $X$ $Y$

Satu hal terakhir yang harus Anda pikirkan adalah bahwa identifikasi menggunakan metode variabel instrumental memerlukan asumsi parametrik . Artinya, menemukan instrumen tidak cukup untuk mengidentifikasi pengaruhnya: Anda perlu memaksakan asumsi parametrik, seperti linearitas atau monotonisitas dan sebagainya.

— Carlos Cinelli
sumber

Bisakah Anda menjelaskan bagaimana Z memenuhi A1 dalam grafik kedua Anda?

— Dimitriy V. Masterov

@ DimitriyV.Masterov apa Anda maksud? Apakah itu ? Yang memegang karena adalah penyebab umum dari dan .

A 1

$A1$

(Z ⊥̸ X | L)_{G}

$(Z \not\perp X|L)_{G}$

W

$W$

Z

$Z$

X

$X$

— Carlos Cinelli