p-value sebagai jarak?

Dapatkah nilai-p antara tes berpasangan berganda dianggap sebagai pengukuran kesamaan / jarak dan penskalaan multidimensi diterapkan pada matriks nilai-p berpasangan untuk mengurangi dimensi? Ini adalah pertanyaan lunak, tetapi apa yang akan menjadi masalah terbesar di sini, dan bagaimana cara terbaik untuk mengatasinya? (mis: ketimpangan segitiga?)

Kasus khusus, dari mana nilai p dihasilkan $\chi ^2$tes atas tabel frekuensi digunakan sebagai kesamaan dan penskalaan multidimensi diterapkan dalam makalah ini: http://www.biomedcentral.com/content/pdf/1748-7188-1-10.pdf

Jika semua "jarak sebenarnya" adalah 0, maka nilai-p akan mengikuti distribusi yang seragam dan hanya akan menjadi jarak yang acak dan salah.
Jika jarak sebenarnya bukan 0 maka Anda masih memiliki masalah penskalaan di mana uji statistik mungkin lebih bermakna. Nilai-P dari 0,9 dan 0,6 tidak jauh berbeda dalam penafsiran sementara nilai-p dari 0,06 dan 0,01 sangat berbeda dalam penafsiran, tetapi algoritma mds akan menempatkan lebih banyak jarak antara yang pertama daripada yang kemudian. Anda juga harus mempertimbangkan kekuatan, Anda mungkin memiliki 2 kelompok yang memiliki jarak yang sangat kecil di antara mereka, tetapi ukuran sampel yang besar sehingga Anda mendapatkan nilai-p kecil; kemudian pasangan lain dengan perbedaan besar di antara mereka, tetapi karena ukuran sampel yang kecil (daya rendah) Anda mendapatkan nilai p yang lebih besar.

Saya percaya jawabannya adalah ya.

Orang bisa memikirkan "kesamaan" antara dua variabel yang diukur dengan (katakanlah) korelasi. Dan untuk nilai-p menjadi signifikansi korelasi yang berbeda dari 0. Dalam kasus seperti itu, nilai-p kecil (mendekati nol) adalah nilai yang mencerminkan jarak yang besar ("perbedaan") antara variabel.

Anda dapat mengubah nilai-p menjadi skor z (di mana "jarak" dari mereka harus ke arah "biasa"), dan melihat apakah metode yang Anda sebutkan akan masuk akal tentang itu ...

Saya tidak yakin apa yang Anda maksud dengan "nilai-p di antara beberapa tes berpasangan". Nilai-p adalah ukuran seberapa besar kemungkinan / tidak mungkin untuk tes tertentu akan melihat nilai sebagai ekstrim atau lebih ekstrem dari apa yang sebenarnya diamati jika hipotesis nol benar. Saat melakukan pengujian berpasangan, tidak ada koneksi khusus antara satu nilai p dan lainnya. Saya tidak melihat bagaimana nilai-p dapat dilihat sebagai ukuran kesamaan antara tes berpasangan.