Bagaimana cara memperbaiki koefisien dalam regresi logistik ordinal tanpa asumsi peluang proporsional dalam R?

Saya ingin melakukan regresi logistik ordinal dalam R tanpa asumsi odds proporsionalitas. Saya tahu ini bisa dilakukan secara langsung menggunakan vglm()fungsi dalam Rpengaturan parallel=FALSE.

Tetapi masalah saya adalah bagaimana cara memperbaiki set koefisien tertentu dalam pengaturan regresi ini? Sebagai contoh, katakanlah variabel dependen adalah diskrit dan ordinal dan dapat mengambil nilai , , atau . Jika regressor adalah dan , maka persamaan regresi adalah $Y$ $Y = 1$ $2$ $3$ $X_{1}$ $X_{2}$

\begin{aligned} l o g i t (P (Y \leq 1)) & = α_{1} + β_{11} X_{1} + β_{12} X_{2} \\ l o g i t (P (Y \leq 2)) & = α_{2} + β_{21} X_{1} + β_{22} X_{2} \end{aligned}

$\begin{aligned} {\rm logit} \big( P(Y \leq 1) \big) &= \alpha_{1} + \beta_{11}X_{1} + \beta_{12}X_{2} \\ {\rm logit}\big(P(Y \leq 2) \big) &= \alpha_{2} + \beta_{21}X_{1} + \beta_{22}X_{2} \end{aligned}$

Saya ingin mengatur dan menjadi . Tolong beri tahu saya bagaimana saya bisa mencapai ini. Juga jika tidak dapat melakukan ini, dapatkah Anda memberi tahu saya jika saya dapat mencapainya dengan perangkat lunak statistik lainnya? $\beta_{11}$ $\beta_{22}$ $1$ R

r regression logistic

— Shanker
sumber

Apakah berkelanjutan atau kategorikal? Jika yang terakhir, maka Anda mungkin mendapatkan sesuatu yang dekat dengan apa yang Anda inginkan dengan menjalankan analisis bertingkat.

X_{1}

$X_1$

— Peter Flom - Reinstate Monica

Terima kasih atas balasannya Peter. X1 dan X2 keduanya kontinu.

— Shanker

Jadi apakah intinya, bahwa Anda hanya ingin mengoptimalkan kesesuaian model ini dengan alpha?

— gung - Reinstate Monica

@Shanker, jika Anda ingin memperbaiki koefisien pada , maka Anda tidak ingin itu dalam model - Anda hanya ingin menambahkan variabel yang sesuai ke sisi kanan persamaan, yang merupakan apa yang dilakukan offset.

1

$1$

— Makro

@Shanker, maaf - Saya salah membaca kutipan Anda "Saya ingin mengatur dan menjadi " $\beta_{11}$ $\beta_{22}$ $1$ - Saya pikir ini terkait dengan variabel yang sama di kedua persamaan tetapi saya dapat melihat bahwa bukan itu masalahnya. Seseorang mungkin memiliki Rkode yang tepat untuk membantu Anda di sini tetapi saya menduga tidak ada kode seperti itu dan jawaban atas pertanyaan (yang mungkin tidak ingin Anda dengar), adalah menulis kode Anda sendiri agar sesuai dengan model ini. Ini tidak akan terlalu rumit dan jika Anda perlu bantuan menurunkan persamaan kemungkinan, dll. Maka Anda dapat mempertimbangkan mempostingnya sebagai pertanyaan terpisah.

— Makro

Saya tidak yakin saya mengerti apa arti OP ketika dia berkata, "Saya tidak bisa menggunakan offsetkarena sepenuhnya menghilangkan regressor yang sesuai dari regresi." Anda dapat memperbaiki parameter menggunakan offset()fungsi di R. Saya menggunakan di lm()bawah ini, tetapi harus berfungsi dalam model Anda juga.

dat  <- data.frame(x=rnorm(30))
dat$y <- dat$x * 2 + rnorm(30) 
free <- lm(y ~ x,dat)
fixed1<- lm(y ~ offset(2 * x),dat)

summary(free)
#Coefficients:
#            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#(Intercept)  0.03899    0.17345   0.225    0.824    
#x            2.17532    0.18492  11.764 2.38e-12 ***

summary(fixed1)
#Coefficients:
#            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#(Intercept)  0.05043    0.17273   0.292    0.772

Parameter tetap tidak muncul di output, tetapi masih tetap pada 2. Selanjutnya saya akan memperbaiki xparameter ke nilai estimasi dalam freemodel

fixed2<- lm(y ~ offset(2.17532 * x),dat)
summary(fixed2)
#Coefficients:
#            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#(Intercept)  0.03899    0.17002   0.229     0.82

Perhatikan intersep dalam fixed2diperkirakan dengan nilai yang sama seperti pada freemodel.

— ndoogan
sumber