Pengoptimalan Bayesian untuk noise non-Gaussian

Fungsi kotak hitam $f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$, yang dievaluasi secara tunduk pada noise Gaussian, yaitu, , dapat diminimalkan menggunakan optimasi Bayesian di mana Proses Gaussian digunakan sebagai model fungsi berisik.$f(x) + \mathcal{N}(\mu(x),\sigma(x)^2)$

Bagaimana optimasi Bayesian dapat digunakan untuk fungsi-fungsi yang tunduk pada derau non-Gaussian, mis. Distribusi miring?

Apakah ada implementasi yang mendukung pengaturan ini?

Ada model proses Gaussian dengan kemungkinan non-Gaussian : Distribusi sebelumnya pada fungsi$f$ masih merupakan proses Gaussian tetapi istilah kebisingan bukan Gaussian lagi, yaitu kemungkinan $p(y | f)$tidak lagi dianggap sebagai Gaussian. Sebagai konsekuensinya, hasil analitis hilang dan menggambar inferensi sekarang membutuhkan metode perkiraan seperti MCMC atau pendekatan Laplace.

Untuk beberapa distribusi ini diterapkan dan dijelaskan sebagai bagian dari paket Matlab GPML , tersedia dan dijelaskan di sini . Tabel metode inferensi di bagian 3d ("Tinjauan Lebih Detail") memberikan gambaran tentang distribusi apa yang telah diterapkan untuk kemungkinan dan metode inferensi apa yang tersedia untuk masing-masingnya.

Satu-satunya artikel yang dapat saya tautkan ke Anda saat ini (karena saya telah menandainya di beberapa titik) ada di artikel Siswa $t$ distribusi:

• Shah, Amar, Andrew Wilson, dan Zoubin Ghahramani. "Siswa-t memproses sebagai alternatif untuk proses Gaussian." Kecerdasan Buatan dan Statistik. 2014
• Shah, Amar, Andrew Wilson, dan Zoubin Ghahramani. "Siswa-t memproses sebagai alternatif untuk proses Gaussian." Kecerdasan Buatan dan Statistik. 2014
• Jylänki, Pasi, Jarno Vanhatalo, dan Aki Vehtari. "Proses regresi Gaussian yang kuat dengan kemungkinan Student-t." Jurnal Penelitian Pembelajaran Mesin 12.Nov (2011): 3227-3257.