Berarti harmonis dengan nilai nol

Bagaimana cara harmonik menangani nilai nol? apa arti harmonik dari {3, 4, 5, 0} sejak ? $1/0=\infty$

mean average harmonic-mean

— Dez Udezue
sumber

Nah, untuk data Anda, rata-rata harmonik tidak ditentukan! Mengapa Anda ingin menggunakan mean harmonik? Anda harus memberikan perincian tentang apa yang ingin Anda lakukan. Rata-rata harmonik sebagian besar digunakan untuk situasi ketika nol pengamatan secara logis tidak mungkin, jadi apa yang menghasilkan nol Anda? pemotongan? nol benar? Jawabannya akan tergantung!

— kjetil b halvorsen

Saya memiliki banyak angka dan saya memasukkan "karakteristik" tentang mereka ke dalam pengklasifikasi tipe jaringan saraf. Apa yang saya lakukan adalah mengecualikan nilai nol.

— Dez Udezue

Jawaban:

Sama seperti rata-rata geometris dari sesuatu dan adalah , biasanya wajar untuk mendefinisikan rata-rata harmonik dari apa pun dan menjadi . $0$ $0$ $0$ $0$

Salah satu interpretasi fisik rata-rata harmonik adalah bahwa jika Anda memiliki resistor secara paralel, resistansi total adalah seolah-olah setiap resistor memiliki resistan rata-rata harmonik. Jika salah satu resistor tidak memiliki resistansi, tidak ada resistansi atas semua (pendek), dan ini sama seperti jika semua resistor tidak memiliki resistansi.

Jika karena alasan tertentu Anda mempertimbangkan cara harmonik angka sehingga beberapa negatif dan beberapa positif, maka mungkin lebih baik untuk mengatakan bahwa rata-rata harmonik dengan dirinya sendiri tidak didefinisikan. Namun, dalam aplikasi yang saya tahu untuk rata-rata harmonik, digunakan pada bilangan non-negatif. $0$

— Douglas Zare
sumber

Analogi resistor berguna.

— Amrinder Arora

Jika Anda bekerja dalam bahasa yang mendukung Infinity dalam perhitungan dengan benar, seperti R, Anda dapat mendefinisikan mean harmonik seperti:

harm <- function(x) 1/mean(1/x)

Maka itu akan berurusan dengan benar dengan nol secara alami:

> harm(c(6, 2, 9, 4, 3, 1))
[1] 2.541176
> harm(c(6, 2, 9, 4, 0, 3, 1))
[1] 0

— Ken Williams
sumber

Ini masalah pendapat, tapi saya tidak berpikir itu mendukung infinity "dengan benar".

— Neil G

Apakah ada yang salah? Ini hanya menggunakan 1/0==Inf, dan 1/Inf==0, yang merupakan standar IEEE aritmatika.

— Ken Williams

Alasan yang diizinkan IEEE adalah karena kalkulasi reguler dapat underflow dan dengan cara ini setidaknya Anda memulihkan tanda dari perhitungan Anda. Saya pikir lebih baik bagi bahasa untuk meningkatkan pengecualian pada pembagian dengan nol dan membiarkan pengguna mengabaikannya secara eksplisit. Jika perhitungan yang menyebabkan x Anda adalah pengurangan (ab), misalnya, maka hasil Anda 1 / x adalah omong kosong.

— Neil G

\frac{1}{0} = \infty

$\dfrac{1}{0} = \infty$

\frac{1}{\infty} = 0

$\dfrac{1}{\infty} = 0$

1 = 1 \cdot 1 = (\infty \cdot 0) \cdot (0 \cdot \infty) = \infty \cdot (0 \cdot 0) \cdot \infty = \infty \cdot 0 \cdot \infty = \infty \cdot \frac{1}{\infty} \cdot \infty = \infty,

$1 = 1 \cdot 1 = (\infty \cdot 0) \cdot (0 \cdot \infty) = \infty \cdot (0 \cdot 0) \cdot \infty = \infty \cdot 0 \cdot \infty = \infty \cdot \dfrac{1}{\infty} \cdot \infty = \infty,$

0 \cdot \infty \neq 1

$0 \cdot \infty \neq 1$

\frac{1}{\infty} \cdot \infty

$\dfrac{1}{\infty} \cdot \infty$

1

$1$

N a N

$NaN$

Algoritma DFLOW oleh EPA menggunakan yang berikut ketika ada nilai nol:

$\mu_H = \left(\frac{\sum^{n_T - n_0}_{i=1} 1/x_i} {n_T - n_0}\right)^{-1} \times \frac{n_T - n_0} {n_T} ,$

$\mu_H$ $x_i$ $n_T$ $n_0$

— wrktsj
sumber