Ketika seseorang mengatakan residual deviance / df seharusnya ~ 1 untuk model Poisson, berapa perkiraan perkiraan?

Saya sering melihat saran untuk memeriksa apakah model Poisson cocok atau tidak tersebar melibatkan pembagian penyimpangan residual dengan derajat kebebasan. Rasio yang dihasilkan harus "sekitar 1".

Pertanyaannya adalah kisaran apa yang kita bicarakan untuk "perkiraan" - berapa rasio yang harus menyalakan alarm untuk mempertimbangkan bentuk model alternatif?

— Fomite
sumber

Bukan jawaban untuk pertanyaan yang menarik ini, tetapi apa yang akan sering saya lakukan adalah menjalankan beberapa model (mis. Poissson, NB, mungkin versi zero-inflated) dan membandingkannya - baik pada ukuran tipe AIC dan pada nilai prediksi.

— Peter Flom - Reinstate Monica

Tautan ini mungkin menarik. Khususnya bagian "Kriteria Untuk Menilai Goodness Of Fit".

@Prastrastator Tautan ini adalah contoh sempurna dari apa yang saya bicarakan: "Lalu, jika model kami cocok dengan data dengan baik, rasio Penyimpangan ke DF, Nilai / DF, harus sekitar satu. Nilai rasio besar dapat menunjukkan model kesalahan spesifikasi atau variabel respon yang tersebar berlebihan; rasio yang kurang dari satu juga dapat menunjukkan model kesalahan spesifikasi atau variabel respons yang kurang tersebar. " Berapa kisaran "sekitar 1"? 0,99 hingga 1,01? 0,75 hingga 2?

— Fomite

r-bloggers.com/... juga memiliki beberapa informasi tentang bagaimana menjawab pertanyaan ini, meskipun tanggapan @ StasK cukup baik.

— terbang

Jawaban:

10 besar ... 1,01 tidak. Karena varian dari $\chi^2_k$ adalah $2k$ (lihat Wikipedia ), standar deviasi dari $\chi^2_k$ adalah $\sqrt{2k}$ , dan $\chi^2_k/k$ adalah $\sqrt{2/k}$ $\chi^2_{100}$ $\chi^2_{10,000}$

— Tugas
sumber

χ_{k}^{2} / k

$\chi^2_k/k$

\sqrt{2 / k}

$\sqrt{2/k}$ "bisakah Anda mengarahkan saya ke suatu tempat yang menunjukkan hal ini?

— baxx

amazon.com/…. Sorry to be an asshole, but that's a reference distribution in statistical inference; if you don't understand it, you should not be working with generalized linear models such as Poisson.

— StasK

For future reference you can, instead of the prefix / apology about being an asshole thing, just state the information and a reference. It would probably save you typing, and make you appear less of an asshole, which might be a novel experience.

— baxx

Lihat edit dan referensi wikipedia. Saya telah mengajukan beberapa ratus jawaban secara sukarela selama beberapa tahun, jadi saya akui agak sulit bagi saya untuk memiliki pengalaman yang benar-benar baru.

— Tugas

Secara asimptot penyimpangannya harus chi-square didistribusikan dengan rata-rata sama dengan derajat kebebasan. Jadi bagilah dengan derajat kebebasannya & Anda harus mendapatkan sekitar 1 jika data tidak tersebar terlalu jauh. Untuk mendapatkan tes yang tepat, lihat saja penyimpangan dalam tabel chi-square - tetapi perhatikan (a) bahwa distribusi chi square adalah perkiraan & (b) bahwa nilai yang tinggi dapat mengindikasikan jenis lain dari ketidakcocokan (yang mungkin mengapa 'sekitar 1' dianggap cukup baik untuk pekerjaan pemerintah).

— Scortchi - Reinstate Monica
sumber