Bacaan pengantar tentang Copulas

Untuk beberapa waktu sekarang, saya telah mencari bacaan pengantar yang bagus tentang Copulas untuk seminar saya. Saya menemukan banyak bahan yang berbicara tentang aspek-aspek teoretis, yang bagus, tetapi sebelum saya membahasnya, saya ingin membangun pemahaman intuitif yang baik tentang topik tersebut.

Adakah yang bisa menyarankan makalah bagus yang memberikan dasar yang baik untuk pemula (Saya memiliki 1-2 kursus dalam statistik dan memahami marjinal, distribusi multi-variate, transformasi terbalik, dll, sampai batas yang wajar)?

Pengantar singkat adalah T. Schmidt 2008 - Kopula dan pengukuran dependen . Yang juga patut diperhatikan adalah Embrechts 2009 - Copulas - Pandangan pribadi .

Untuk Schmidt saya tidak bisa memberikan ringkasan yang lebih baik daripada judul bagian. Ini memberikan definisi dasar, intuisi, dan contoh. Pembahasan pengambilan sampel dilakukan dengan telanjang tulang, dan tinjauan pustaka singkat mencakup must-have. Adapun Embrechts terlepas dari definisi, sifat, dan contoh wajib, diskusi ini menarik karena menyentuh kelemahan dan beberapa komentar kritis yang dibuat untuk pemodelan kopula selama bertahun-tahun. Bibliografi di sini lebih luas dan mencakup sebagian besar karya yang harus dibaca

Chris Genest memiliki makalah pengantar lain " Segala Sesuatu yang Selalu Ingin Anda Ketahui tentang Pemodelan Copula tetapi Takut Bertanya ".

Pengantar awam yang baik untuk kopula dan penggunaannya dalam tunangan kuantitatif adalah

http://archive.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all

Konsep korelasi probabilitas diilustrasikan oleh dua siswa sekolah dasar Alice dan Britney. Bagian ini juga membahas bagaimana harga swap default kredit digunakan sebagai jalan pintas ke proses peringkat tradisional, serta bahaya menghubungkan semua ini bersama-sama.

Saya merekomendasikan makalah ini sebagai harus dibaca: Li, David X. "Pada korelasi default: Pendekatan fungsi kopula." Jurnal Penghasilan Tetap 9.4 (2000): 43-54. Ini PDFnya . Ini menjelaskan apa copula dan bagaimana dapat digunakan dalam aplikasi keuangan. Sangat mudah dibaca.

Ini harus diikuti oleh sebuah artikel oleh Felix Salmon " Resep untuk Bencana: Formula yang Membunuh Wall Street ". Begini caranya:

Setahun yang lalu, hampir tidak terpikirkan bahwa penyihir matematika seperti David X. Li suatu hari nanti bisa mendapatkan Hadiah Nobel. Lagi pula, para ekonom keuangan — bahkan Wall Street bertanya — telah menerima Nobel dalam bidang ekonomi sebelumnya, dan pekerjaan Li dalam mengukur risiko memiliki dampak yang lebih besar, lebih cepat, daripada kontribusi pemenang Hadiah Nobel sebelumnya di bidang tersebut. Namun, hari ini, ketika para bankir, politisi, regulator, dan investor yang linglung menyurvei puing-puing kehancuran finansial terbesar sejak Depresi Hebat, Li mungkin bersyukur masih memiliki pekerjaan di bidang keuangan sama sekali. Bukan berarti prestasinya harus diberhentikan. Dia mengambil kacang yang sulit terkenal - menentukan korelasi, atau bagaimana peristiwa yang tampaknya berbeda terkait - dan memecahkannya dengan rumus matematika sederhana dan elegan, yang akan menjadi mana-mana di bidang keuangan di seluruh dunia.

Kopula digunakan untuk memulihkan fungsi probabilitas gabungan ketika hanya marjinal yang diamati atau tersedia. Satu masalah adalah bahwa probabilitas gabungan mungkin tidak statis, yang tampaknya merupakan kasus dengan penggunaannya dalam estimasi risiko default. Dua bacaan ini menunjukkan hal itu. Copulas bekerja dengan baik di asuransi, di mana persendiannya sangat stabil, seperti tingkat kematian pasangan.

Pengantar bagus lainnya adalah Pengantar copulas (Nelsen 2006) .