Referensi statistik frekuensi untuk seseorang yang berpengalaman dalam teori probabilitas modern


9

Berasal dari latar belakang yang keras dalam analisis dan teori probabilitas modern, saya menemukan statistik Bayesian langsung dan mudah dipahami, dan statistik kerap kali sangat membingungkan dan tidak intuitif. Tampaknya kerap kali benar-benar melakukan statistik bayesian, kecuali dengan "prior rahasia" yang tidak termotivasi dengan baik atau didefinisikan dengan cermat.

Di sisi lain, banyak ahli statistik hebat yang memahami kedua perspektif itu mengacu pada perspektif frequentist, jadi pasti ada sesuatu di sana yang tidak saya mengerti. Daripada menyerah dan menyatakan diri saya seorang Bayesian, saya ingin belajar lebih banyak tentang perspektif sering mencoba untuk benar-benar "grok" itu.

Apa sajakah referensi yang baik untuk mempelajari statistik frequentist dari perspektif yang ketat? Idealnya saya mencari buku tipe-bukti-teorema-definisi, atau mungkin masalah sulit menetapkan bahwa, dengan menyelesaikannya, saya akan mendapatkan pola pikir yang benar. Saya telah membaca banyak "hal filosofis" yang mungkin ditemukan di internet - halaman wiki, pdf acak dari situs .edu / ~ randomprof, dll - dan itu tidak membantu.


1
Aku persis sepertimu! Latar belakang yang kuat dalam teori probabilitas, tetapi tidak tahu dalam statistik. Dan saya terpesona oleh statistik Bayesian (terutama buku Christian Robert). Saya belajar statistik frequentist di buku Fourdrinier, amazon.fr/... tapi saya tidak yakin Anda membaca bahasa Prancis. Tolong beri tahu saya bahwa Anda salah tentang "rahasia rahasia".
Stéphane Laurent

1
Ini adalah topik yang sangat luas dan penting untuk memahami perbedaan dalam interpretasi parameter. Mengingat bahwa Anda memiliki latar belakang teori yang kuat, akan mudah bagi Anda untuk memahami bahwa, dalam paradigma Bayesian, suatu parameter adalah variabel acak sementara, dalam statistik frequentist, suatu parameter adalah variabel / angka yang akan diperkirakan. Oleh karena itu, tidak ada yang lebih sering menggunakan "prior secret". Anda dapat menemukan beberapa referensi di sini .

Jawaban:


4

Untuk latar belakang Anda, saya akan mulai dengan: http://www.amazon.com/Essentials-Statgressive-Inference-Probabilistic-Mathematics/dp/0521548667/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1348728521&sr=1-1&&keywords= esensi + dari + statistik + inferensi

yang pendek dan cukup lengkap. Kata pengantar mengatakan itu ditulis untuk pengantar stat matematika pertama untuk siswa matematika tahun ke-4 oxford. Ini juga mencakup beberapa ide yang sangat modern.

Tetapi Anda juga membutuhkan sesuatu yang lebih konseptual, dan Anda tidak dapat menemukan yang lebih baik daripada Sir David Cox untuk mengajarkan ini: DR Cox: "Prinsip-prinsip Inferensi Statistik" Cambridge UP 2006. Ini sangat sulit, tetapi dalam statistik, bukan dalam pengertian matematika. Ini tentang konsep, tentang Mengapa dan bukan Bagaimana!


1
Saya pikir dia juga bisa melihat beberapa tulisan von Mises. Klasik oleh Cramer pada statistik matematika tentu saja data tetapi sampai ke hal-hal mendasar yang tidak banyak berubah sejak 1940-an. Saya bisa mengerti bagaimana metode Bayesian terdengar intuitif tetapi penindasan prectical tidak jelas terlepas dari revolusi MCMC.
Michael R. Chernick

1
Juga pernyataan seperti "Tampaknya sering kali benar-benar melakukan statistik bayesian, kecuali dengan" prior rahasia "yang tidak termotivasi dengan baik atau didefinisikan dengan cermat." mungkin menunjukkan bahwa OP benar-benar perlu mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang dasar-dasar statistik. Konsep seperti interval kepercayaan dan nilai-p mungkin sulit untuk dipahami tetapi itu tidak membuat mereka salah. Jika Anda akan melakukan statistik yang serius, mungkin ada baiknya melakukan upaya untuk memahami konsep-konsep ini.
Michael R. Chernick

1
Gagasan sering bahwa probabilitas dapat didefinisikan dalam hal frekuensi jangka panjang tampak sangat intuitif bagi saya. Jika Anda ingin tahu apakah Anda membalik koin yang adil atau tidak, tidak masuk akal jika Anda melemparkannya 10.000 kali dan mendekati 5000 kepala bahwa itu menunjukkan bahwa koin itu adil (yaitu kemungkinan kepala adalah 1/2).
Michael R. Chernick

@kjetil Terima kasih atas referensi. Saya melihat-lihat buku-buku ini di perpustakaan dan terlihat bagus jadi saya membelinya.
Nick Alger

1
ϵ
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.