Anda bisa menjelaskan bahwa ANOVA adalah dekomposisi data sebagai komponen yang sesuai dengan kelompok atau variabel atau sumber variasi yang berbeda . Contohnya adalah
⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜8984818779887787928197928789809479858488⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟=⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜8686868686868686868686868686868686868686⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟+⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜- 6- 3- 1- 2- 4- 6- 3- 1- 2- 4- 6- 3- 1- 2- 4- 6- 3- 1- 2- 4⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟+⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜- 2- 2- 2- 2- 2- 1- 1- 1- 1- 13333300000⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟+⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜- 1- 3- 2- 1- 1- 3- 5- 3- 5- 0- 2- 6- 1- 2- 5- 2- 4- 0- 4- 6⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
yang mewakili pengamatan dari desain ANOVA dua arah (tanpa repliasi), dengan baris dan kolom sebagai dua kelompok. Model aljabar adalah
yt i= μ +βsaya+τt+ϵt i
dan dekomposisi data terkait dihitung sebagai
yt i=y¯+ {y¯saya-y¯} + {y¯t-y¯} + {yt i-y¯saya-y¯t+y¯} .
Untuk ANOVA satu arah, contohnya adalah
⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜626063596367716465666866716768685662606163646359⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟=⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜646464646464646464646464646464646464646464646464⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟+⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜- 3- 3- 3- 3222222444444-3-3-3-3-3-3-3- 3⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟+⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜- 1- 1- 2- 2- 3- 1- 5- 2- 1- 0- 0- 2- 3- 1- 0- 0- 5- 1- 1- 0- 2- 3- 2- 2⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
dan aljabar dapat ditulis dengan cara yang sama.
Ini sebagian besar komentar, karena itu bukan penjelasan lengkap, tetapi bisa menjadi komponen yang bermanfaat dari penjelasan apa pun, dan dapat disesuaikan dengan tingkat yang diperlukan. Tabel seperti itu banyak digunakan dalam buku terkenal ini .