Mengapa distribusi marjinal / probabilitas marjinal digambarkan sebagai "marjinal"?

15

Marginal umumnya mengacu pada sesuatu yang efeknya kecil, sesuatu yang ada di luar sistem yang lebih besar. Itu cenderung mengurangi pentingnya apa pun yang digambarkan sebagai "marginal".

Jadi, bagaimana hal itu berlaku untuk probabilitas subset variabel acak?

Dengan asumsi bahwa kata-kata yang digunakan karena maknanya dapat menjadi proposisi yang berisiko dalam matematika, jadi saya tahu tidak perlu ada jawaban di sini, tetapi kadang-kadang jawaban untuk pertanyaan semacam ini dapat membantu Anda mendapatkan wawasan yang asli, maka mengapa saya saya bertanya.

probability terminology

— stephan
sumber

1

Terkait: Intuisi di balik nama 'parsial' dan 'korelasi marginal' .

— gung - Reinstate Monica

1

Terima kasih! Itu cocok dengan jawaban Jake-Westfall jadi pertimbangkan keyakinan posterior saya diperbarui :)

— stephan

1

Komentar Teorema Terakhir Fermat tidak marjinal ...

— smci

26

Pertimbangkan tabel di bawah ini (disalin dari situs web ini ) yang mewakili probabilitas gabungan hasil dari menggulirkan dua dadu:

Dengan cara yang umum dan alami ini menunjukkan distribusi, probabilitas marginal dari hasil dari dadu individu ditulis secara harfiah di margin tabel (baris / kolom yang disorot).

Tentu saja kita tidak dapat membuat tabel seperti itu untuk variabel acak kontinu, tetapi saya rasa ini adalah asal dari istilah tersebut.

— Jake Westfall
sumber

2

Untuk variabel kontinu 2d, ekuivalennya akan menjadi beberapa bentuk plot kerapatan (mungkin menggunakan warna untuk mewakili kerapatan), dengan distribusi marginal secara harfiah di margin plot

— user36196

11

$(X, Y)$ $X$ $x$

p (x) = \int p (x, y) d y = \int p (x | y) p (y) d y,

$p(x) = \int p(x, y)dy = \int p(x | y)p(y)dy,$

X

$X$

Y

$Y$

1, \dots, 6

$1, \dots, 6$

p (X = 1) = \sum_{y = 1}^{6} p (X = 1, Y = y)

$p(X = 1) = \sum_{y = 1}^6 p(X = 1, Y = y)$

i = 1

$i = 1$

$X$ $Y$

Kedua plot ini dihasilkan menggunakan fungsi jointplot dari seaborn ( https://seaborn.pydata.org/generated/seaborn.jointplot.html#seaborn.jointplot ).

Semoga ini membantu!

— white_noise
sumber

1

phwoah! grafik yang bagus. sangat membantu :)

— stephan

@stephan terima kasih! Ini sangat sederhana untuk dibuat, seaborn sangat bagus untuk melakukan plot estetis dan informatif.

— white_noise