Dalam makalahnya yang dikutip secara luas, distribusi Prior untuk parameter varians dalam model hierarkis (916 kutipan sejauh ini di Google Cendekia) Gelman mengusulkan bahwa distribusi sebelumnya yang tidak informatif untuk varian dalam model Bayesian hirarkis adalah distribusi seragam dan distribusi t setengah. Jika saya memahami hal-hal yang benar ini berfungsi dengan baik ketika itu adalah parameter lokasi (misalnya rata-rata) adalah kepentingan utama. Namun, kadang-kadang parameter varians menjadi perhatian utama, misalnya ketika menganalisis data respons manusia dari tugas waktu, berarti variabilitas waktu seringkali merupakan ukuran yang menarik. Dalam kasus-kasus itu, tidak jelas bagi saya bagaimana variabilitas dapat dimodelkan secara hierarkis dengan, misalnya, distribusi seragam, karena saya setelah analisis ingin mendapatkan kredibilitas varians rata-rata baik di tingkat peserta dan di tingkat kelompok.
Pertanyaan saya kemudian: Distribusi apa yang direkomendasikan ketika membangun model Bayesian hirarkis ketika varians data merupakan kepentingan utama?
Saya tahu bahwa distribusi gamma dapat direkam ulang untuk ditentukan oleh mean dan SD. Sebagai contoh, model hierarkis di bawah ini adalah dari buku Kruschke's Doing Bayesian Data Analysis . Tetapi Gelman menguraikan beberapa masalah dengan distribusi gamma dalam artikelnya dan saya akan berterima kasih atas saran alternatif, lebih disukai alternatif yang tidak sulit untuk bekerja di BUGS / JAGS.
