Apa tujuan dari autokorelasi?

Mengapa autokorelasi sangat penting? Saya sudah mengerti prinsipnya (saya kira ..) tetapi karena ada juga contoh di mana tidak ada autokorelasi, saya bertanya-tanya: Bukankah segala sesuatu di alam entah bagaimana autokorelasi? Aspek terakhir lebih mengarah pada pemahaman umum tentang autokorelasi itu sendiri karena, seperti yang saya sebutkan, tidak setiap negara di alam semesta bergantung pada yang sebelumnya?

Autokorelasi memiliki beberapa interpretasi bahasa sederhana yang menandakan bahwa proses dan model yang tidak terkait otomatis tidak:

• Variabel autocorrelated memiliki memori dari nilai sebelumnya. Variabel tersebut memiliki perilaku yang tergantung pada apa yang terjadi sebelumnya. Memori mungkin panjang atau pendek relatif terhadap periode pengamatan; memori mungkin tidak terbatas; memori mungkin negatif (mis. mungkin berosilasi). Jika teori pemandu Anda mengatakan bahwa masa lalu (variabel) tetap bersama kami, maka autokorelasi adalah ekspresi dari itu. (Lihat, misalnya Boef, SD (2001). Pemodelan hubungan kesetimbangan: Model koreksi kesalahan dengan data autoregresif kuat . Analisis Politik , 9 (1), 78-94, dan juga de Boef, S., & Keele, L. ( 2008). Mengambil waktu Serius . American Journal of Ilmu Politik , 52 (1), 184-200.)

• Variabel autocorrelated menyiratkan sistem yang dinamis . Pertanyaan yang kami ajukan dan jawab tentang perilaku sistem dinamis berbeda dari yang kami tanyakan tentang sistem non-dinamis. Misalnya, ketika efek kausal memasuki sistem, dan berapa lama efek dari gangguan pada satu titik waktu tetap relevan dijawab dalam bahasa model autokorelasi. (Lihat, misalnya, Levins, R. (1998). Teori Dialektika dan Sistem . Sains & Masyarakat , 62 (3), 375–399, tetapi juga kutipan Pesaran di bawah ini.)

• Variabel autocorrelated menyiratkan kebutuhan untuk pemodelan time series (jika tidak pemodelan sistem dinamis juga). Metodologi time series didasarkan pada perilaku autoregresif (dan moving average, yang merupakan asumsi pemodelan tentang struktur kesalahan yang tergantung waktu) yang mencoba untuk menangkap rincian yang menonjol dari proses pembuatan data , dan berdiri dalam kontras dengan, misalnya, jadi- disebut "model longitudinal" yang hanya menggabungkan beberapa ukuran waktu sebagai variabel dalam model non-dinamis tanpa autokorelasi. Lihat, misalnya, Pesaran, MH (2015) Time Series dan Panel Data dalam Econometrics , New York, NY: Oxford University Press.

Peringatan: Saya menggunakan "autoregresi" dan "autoregresif" untuk menyiratkan struktur memori apa pun pada variabel secara umum, terlepas dari properti jangka pendek, jangka panjang, unit-root, bahan peledak, dll. Dari proses itu.

Upaya jawaban.

Autokorelasi tidak berbeda dari hubungan lain apa pun antara para prediktor. Hanya saja prediktor dan variabel dependen kebetulan menjadi seri waktu yang sama, hanya tertinggal.

bukankah setiap negara di alam semesta bergantung pada yang sebelumnya?

Ya memang. Sama seperti keadaan setiap objek di alam semesta bergantung pada setiap objek lain, melalui semua jenis kekuatan fisik. Pertanyaannya adalah apakah hubungan itu cukup kuat untuk dapat dideteksi, atau cukup kuat untuk membantu kita dalam memprediksi keadaan.

Dan hal yang sama berlaku untuk autokorelasi. Selalu ada di sana. Pertanyaannya adalah apakah kita perlu memodelkannya, atau apakah memodelkannya hanya menimbulkan ketidakpastian tambahan (bias-variance trade-off), membuat kita lebih buruk daripada tidak memodelkannya.

Contoh dari pekerjaan pribadi saya: Saya memperkirakan penjualan supermarket. Konsumsi susu rumah tangga saya lumayan teratur. Jika saya belum membeli susu dalam tiga atau empat hari, kemungkinan besar saya akan datang hari ini atau besok untuk membeli susu. Jika supermarket ingin memperkirakan permintaan susu rumah tangga saya , mereka harus memperhitungkan autokorelasi ini.

Namun, saya bukan satu-satunya pelanggan di supermarket saya. Mungkin ada 2.000 rumah tangga lain yang membeli bahan makanan di sana. Konsumsi susu masing-masing orang sekali lagi saling terkait. Tetapi karena tingkat konsumsi setiap orang berbeda, autokorelasi pada agregat sangat dilemahkan sehingga mungkin tidak masuk akal untuk memodelkannya lagi. Ini telah menghilang ke dalam tuntutan harian umum, yaitu intersep. Dan karena supermarket tidak peduli dengan siapa menjual susu, itu akan memodelkan permintaan agregat , dan mungkin tidak termasuk autokorelasi.

(Ya, ada musiman intra-mingguan. Itu semacam autokorelasi, tetapi itu benar-benar tergantung pada hari dalam seminggu, bukan pada permintaan pada hari kerja yang sama satu minggu sebelumnya, jadi ini lebih merupakan efek pada hari kerja daripada autokorelasi musiman. )

Pertama, saya pikir maksud Anda apa tujuan mengevaluasi autokorelasi dan menanganinya. Jika Anda benar-benar memaksudkan "tujuan autokorelasi" maka itulah filosofi, bukan statistik.

Kedua, keadaan alam semesta berkorelasi dengan keadaan sebelumnya tetapi tidak setiap masalah statistik berkaitan dengan keadaan alam sebelumnya. Banyak penelitian bersifat cross-sectional.

Ketiga, apakah kita perlu memodelkannya ketika ada? Metode membuat asumsi. Sebagian besar bentuk regresi menganggap tidak ada korelasi-otomatis (yaitu, kesalahannya independen). Jika kita melanggar asumsi ini, maka hasil kita bisa salah. Seberapa jauh salah? Salah satu cara untuk mengatakannya adalah dengan melakukan regresi biasa dan juga beberapa model yang memperhitungkan autokorelasi (misalnya model bertingkat atau metode deret waktu) dan melihat betapa berbedanya hasilnya. Tapi, saya pikir secara umum, akuntansi untuk korelasi otomatis akan mengurangi kebisingan dan membuat model lebih akurat.