Dua atau tiga item per faktor adalah pertanyaan tentang identifikasi model CFA (FA konfirmasi) Anda.
Mari kita asumsikan kesederhanaan bahwa model diidentifikasi dengan menetapkan varians dari masing-masing faktor menjadi 1. Asumsikan juga bahwa tidak ada kesalahan pengukuran yang berkorelasi.
Model faktor tunggal dengan dua item memiliki dua pemuatan dan dua varians kesalahan untuk diperkirakan = 4 parameter, tetapi hanya ada 3 entri non-sepele dalam matriks varians-kovarians, sehingga Anda tidak memiliki informasi yang cukup untuk memperkirakan empat parameter yang kamu perlukan.
Model faktor tunggal dengan tiga item memiliki tiga pemuatan dan tiga varian kesalahan. Matriks varians-kovarians memiliki enam entri, dan pemeriksaan analitik yang cermat menunjukkan bahwa model tersebut benar-benar diidentifikasi, dan Anda dapat secara aljabar mengekspresikan estimasi parameter sebagai fungsi dari entri matriks varians-kovarians. Dengan lebih banyak item per faktor tunggal, Anda memiliki model yang teridentifikasi secara berlebihan (lebih banyak kebebasan daripada parameter), yang biasanya berarti Anda baik untuk melakukannya.
Dengan lebih dari satu faktor, model CFA selalu diidentifikasi dengan 3+ item per masing-masing faktor (karena model pengukuran sederhana diidentifikasi untuk setiap faktor, sehingga secara kasar Anda dapat memperoleh prediksi untuk setiap faktor dan memperkirakan kovariannya berdasarkan pada itu). Namun, CFA dengan dua item per faktor diidentifikasi asalkan masing-masing faktor memiliki kovarian non-nol dengan setidaknya satu faktor lain dalam populasi. (Kalau tidak, faktor yang dimaksud keluar dari sistem, dan model dua faktor tunggal tidak diidentifikasi.) Bukti identifikasi agak teknis, dan membutuhkan pemahaman yang baik tentang aljabar matriks.
Bollen (1989) secara penuh dan menyeluruh membahas masalah-masalah identifikasi model CFA pada bab 7. Lihat hal. 244 khusus mengenai aturan tiga dan dua indikator.