Apa perbedaan antara output “coef” dan “(exp) coef” coxph dalam R?

14

Saya telah mencoba untuk membedakan apa sebenarnya yang dimaksud dengan "coef" dan "(exp) coef" coxph. Tampaknya "(exp) coef" adalah perbandingan dari variabel pertama dalam model sesuai dengan grup yang ditugaskan dalam perintah.

Bagaimana fungsi coxph sampai pada nilai untuk "coef" dan "(exp) coef"?

Selain itu, bagaimana coxph menentukan nilai-nilai ini ketika ada sensor yang terlibat?

r survival interpretation

— annemphillip
sumber

21

Jika Anda memiliki satu variabel penjelas tunggal, katakanlah kelompok perlakuan, model regresi Cox dilengkapi dengan coxph(); koefisien ( coef) dibaca sebagai koefisien regresi (dalam konteks model Cox, dijelaskan selanjutnya) dan eksponensialnya memberi Anda bahaya pada kelompok perlakuan (dibandingkan dengan kelompok kontrol atau plasebo). Sebagai contoh, jika , maka bahaya adalah , yaitu 16,5%. $\hat\beta=-1.80$ $\exp(-1.80)=0.165$

Seperti yang Anda ketahui, fungsi bahaya dimodelkan sebagai

h (t) = h_{0} (t) \exp (β^{'} x)

$h(t)=h_0(t)\exp(\beta'x)$

di mana adalah bahaya awal. Bahaya tergantung multiplikasi pada kovariat, dan adalah rasio bahaya antara dua individu yang nilainya berbeda satu unit ketika semua kovariat lainnya tetap konstan. Rasio bahaya dari dua individu dan adalah $h_0(t)$ $\exp(\beta_1)$ $x_1$ $i$ $j$ $\exp\big(\beta'(x_i-x_j)\big)$ , dan disebut rasio bahaya (atau rasio tingkat kejadian). Rasio ini diasumsikan konstan dari waktu ke waktu, karenanya dinamai bahaya proporsional .

Untuk menggemakan pertanyaan Anda sebelumnya survreg, di sini bentuk dibiarkan tidak ditentukan; lebih tepatnya, ini adalah model semi-parametrik karena hanya efek kovariat yang diukur, dan bukan fungsi bahaya. Dengan kata lain, kami tidak membuat asumsi distribusi tentang masa bertahan hidup. $h_0(t)$

Parameter regresi diperkirakan dengan memaksimalkan log-likelihood parsial yang didefinisikan oleh

ℓ = \sum_{f} \log (\frac{\exp (β^{'} x_{f})}{\sum_{r (f)} \exp (β^{'} x_{r})})

$\ell=\sum_f\log\left(\frac{\exp(\beta'x_f)}{\sum_{r(f)}\exp(\beta'x_r)}\right)$

$f$ $r(f)$ $\ell$ $\beta$ $h_0(t)$ $h_0(t)$ $\beta$ $h_0(t)$ $\beta$

Tentang sensor, tidak jelas apakah Anda merujuk pada sensor kiri (seperti halnya jika kami mempertimbangkan asal untuk skala waktu yang lebih awal dari waktu ketika pengamatan dimulai, juga disebut entri tertunda ), atau sensor kanan. Dalam setiap kasus, rincian lebih lanjut tentang perhitungan koefisien regresi dan bagaimana paket survival menangani sensor dapat ditemukan di Therneau dan Grambsch, Modeling Survival Data (Springer, 2000). Terry Therneau adalah penulis paket S sebelumnya. Tersedia tutorial online .

$\chi^2$

— chl
sumber

4

+1, ini adalah jawaban yang sangat informatif untuk pertanyaan yang cukup sederhana & langsung. Saya terutama menghargai tautan ke sumber daya untuk info lebih lanjut. NB tautan ke tutorial online Terry Therneau sudah mati; Paket untuk analisis survival dalam S dapat berupa tautan langsung ke materi yang sama.

— gung - Reinstate Monica

5

Mengutip dokumentasi untuk metode cetak untuk objek coxph, diperoleh dalam R dengan mengetik ?survival::print.coxph:

coefficients koefisien dari prediktor linier, yang mengalikan kolom matriks model.

Itu semua dokumentasi yang disediakan oleh pembuat paket. Paket tidak mengandung panduan pengguna atau sketsa paket. R tidak dirancang untuk mudah digunakan, dan dokumentasi mengasumsikan Anda sudah memahami metode statistik yang terlibat.

Saya akan berasumsi bahwa coefkolom memberikan di atas coefficients, dan exp(coef)kolom adalah eksponensial dari ini. Karena regresi Cox melibatkan fungsi log link, koefisien adalah rasio hazard log . Oleh karena itu, mengharapkannya memberi Anda rasio bahaya kembali.

— onestop
sumber