Nested / SplitModel - RepeatMeasures / MixedModel ANOVA: level bersarang & skrip di R

Kumpulan data saya memiliki variabel berikut:

Pengobatan (4 jenis - diperbaiki)
Lokasi (8 lokasi - diperbaiki)
Posisi di Lokasi (3 posisi per lokasi-tetap)
Sampel diambil di setiap posisi (3 sampel per posisi-acak)
- Waktu (dua kali pengambilan sampel - ditetapkan)
- Tingkat mineralisasi (sebagai hasil analisis sampel yang diambil)

Dua lokasi digunakan untuk menguji setiap perawatan (yaitu 4 perawatan, 2 lokasi per perawatan, total 8 lokasi).

Saya ingin melakukan split-plot (/ bersarang?) Langkah-langkah berulang (/ model campuran?) ANOVA dalam Rmenggunakan variabel di atas.

Q.1. Apakah ini cocok?

Tujuan saya adalah untuk melihat apakah ada pengaruh 1) posisi, 2) perawatan, 3) waktu dan 4) interaksi semua (yaitu pos * treat *, pos * time, treat * time, pos * treat * time) on tingkat mineralisasi.

Q 2. Apakah lokasi bersarang dalam perawatan? Apakah sampel bersarang di posisi?

Q 3. Apa saja faktor di antara dan di dalam?

Q 4. Apa subjek / plotnya? - Apakah lokasi atau posisi atau sampel atau tingkat?

Q 5. Bagaimana saya bisa menempatkan waktu sebagai tindakan berulang dalam formula R saya?

Q 6. Apakah Anda menggunakan aov, lme, atau ezANOVA?

Q 7. Bagaimana saya mengkode variabel independen yang terpisah, dan interaksinya menjadi formula R yang tepat?

Saya telah benar-benar mencoba untuk mencari tahu ini selama berhari-hari dan sepertinya saya tidak dapat menemukan jawaban yang masuk akal ...

— Lorain
sumber

Anda menyebutkan dua kali pengambilan sampel sebagai tindakan berulang, tetapi deskripsi Anda tentang variabel tampaknya tidak memasukkannya.

— mnel

terima kasih atas komentarnya, saya telah mengeditnya. harap ini lebih jelas!

— Lorain

Masalah rumit! Apakah lokasi diperbaiki atau acak? Apakah posisi tetap atau acak? Saya berasumsi bahwa sampel itu acak.

Karena perawatan ditugaskan ke lokasi, lokasi adalah unit pengambilan sampel. Pada dasarnya, perbandingan antara perawatan dilakukan pada tingkat itu. . $n=8$
Unit pengukuran adalah pengamatan yang Anda lakukan pada "sampel" Anda pada waktu tertentu.
Lokasi tidak bersarang dalam perawatan. Perawatan diterapkan ke lokasi.
Posisi bersarang di dalam lokasi.
Sampel bersarang di dalam posisi.
Waktu bersarang di dalam Sampel.
Waktu dilewati dengan perawatan.

Anda memiliki 3 tingkat sarang (waktu dalam sampel, sampel dalam posisi, posisi dalam lokasi).

Jika lokasi, posisi, dan sampel acak, saya pikir rumus R akan terlihat seperti ini:

 Y ~ Treatment * Time +(1|location|position|sample)

Anda memiliki 1 baris dalam bingkai data Anda untuk setiap pengamatan sampel pada setiap waktu - dengan kode yang sesuai untuk semua karakteristik desain Anda.

Apakah akan berhasil menggabungkan tindakan yang diulang menjadi skor seperti rata-rata atau perbedaannya? Itu bisa membuat model lebih mudah untuk ditafsirkan.

— Placidia
sumber

+1, ini jawaban yang sangat bagus! Satu hal yang saya bertanya-tanya: Anda menyatakan bahwa ada "3 tingkat bersarang (lokasi, posisi, sampel)" & juga bahwa "Waktu bersarang di dalam Sampel". Ada sedikit ketegangan antara pernyataan-pernyataan ini. Apakah ada cara untuk membuat ini lebih jelas bagi saya?

— gung - Reinstate Monica

Terima kasih atas pujiannya. Waktu adalah level terakhir dari model, jadi Anda punya lokasi waktu <sample <position <. Tetapi saya perhatikan bahwa "end of the line" dalam model efek acak biasanya tidak disebut sebagai "level". Dalam model cara sederhana , istilah kesalahan adalah efek acak, tetapi kita tidak berbicara tentang model seperti memiliki satu tingkat bersarang. Ini hanya semantik pada titik ini. Saya telah mengubah kata-katanya agar lebih jelas.

X = μ + ϵ

$X=\mu + \epsilon$

— Placidia

@Placidia, terima kasih banyak atas jawaban Anda! Sudah banyak membantu saya. Berdasarkan jawaban Anda, saya telah mengedit pertanyaan saya untuk memasukkan sedikit lebih banyak informasi (misalnya variabel tetap). Saya punya pertanyaan tentang rumus R Anda: waktu perawatan * berarti Anda hanya mencari pengaruh kombinasi pengobatan dengan waktu, bukan? Saya juga tertarik jika posisi memiliki pengaruh. Bagaimana saya menambahkan ini ke formula?

— Lorain

Dengan R, saya akan menggunakan lmer dari paket lme4. lme (from nlme) adalah versi sebelumnya dari paket itu. Rumus didefinisikan dalam cara yang sedikit berbeda. waktu perawatan * termasuk efek tetap untuk perawatan dan waktu bersama dengan interaksinya.

— Placidia

Jika lokasi dan posisi acak, Anda masih dapat menguji efeknya dengan lmer dan rumus yang saya berikan. Dalam hal ini, Anda menguji apakah varians komponen tersebut> 0. Jika lokasi dan posisi tetap, diperlukan formula yang berbeda. Anda mungkin ingin membaca pengantar model campuran sebelum melangkah lebih jauh, karena mereka bisa rumit.

— Placidia