Autokorelasi spasial versus stasioneritas spasial

14

Anggaplah kita memiliki titik dalam ruang dua dimensi, dan kita ingin mengukur efek atribut pada atribut . Model regresi linier yang khas tentu saja $X$ $y$

y = X β + ϵ

$y= X\beta + \epsilon$

Ada dua masalah di sini: yang pertama adalah bahwa istilah mungkin berkorelasi spasial (melanggar asumsi kesalahan independen dan identik), dan yang kedua adalah bahwa kemiringan regresi dapat bervariasi di seluruh ruang. Masalah pertama dapat diatasi dengan memasukkan istilah spasial ke dalam model, seperti pada $\epsilon$

y = ρ W y + X β + ϵ

$y=\rho W y + X\beta + \epsilon$

Kami bahkan dapat menggabungkan variabel yang dihilangkan autoregresif spasial (efek tetap spasial) dengan model Durbin spasial yang dijelaskan dalam teks oleh LeSage dan Pace

y = ρ W y + X β + W X λ + ϵ

$y=\rho W y + X\beta + WX\lambda + \epsilon$

mana adalah kekuatan korelasi spasial dikendalikan oleh bobot matriks . Jelas bentuk lag spasial akan tergantung pada asumsi tentang bentuk korelasi spasial. $\rho$ $W$

Masalah kedua telah diatasi dengan menggunakan "regresi geografis-tertimbang" (GWR), teknik yang saya tidak kenal, tetapi yang dijelaskan oleh Brunsdon, et al. (1998) . Sejauh yang saya tahu, ini melibatkan pemasangan berbagai model regresi ke sub-wilayah tertimbang, sehingga mendapatkan perkiraan setiap yang berubah berdasarkan ruangnya, mana adalah matriks bobot spasial lain, tidak harus berbeda dari yang di atas. $\beta_i$

{\hat{β}}_{i} = (X^{T} W_{i} X)^{- 1} X^{T} W_{i} y

$\hat{\beta}_i = (X^TW_iX)^{-1}X^T W_i y$

W

$W$

Pertanyaan saya : Apakah metode pertama (autoregresi spasial) tidak cukup untuk menghasilkan estimasi yang tidak bias dari efek marginal rata-rata pada ? GWR sepertinya terlalu pas: tentu saja berubah dalam ruang, tetapi jika kita ingin mengetahui efek rata-rata yang diharapkan dari suatu perawatan tanpa memperhatikan posisi spasialnya, apa yang bisa kontribusi GWR? $X$ $y$ $\beta$

Inilah usaha saya pada jawaban awal:

Jika saya ingin mengetahui premi untuk kamar tidur tambahan di lingkungan tertentu , tampaknya GWR akan menjadi pilihan terbaik saya.
Jika saya ingin mengetahui premi rata-rata global yang tidak bias untuk kamar tidur tambahan, saya harus menggunakan teknik autoregresif spasial.

Senang mendengar perspektif lain.

econometrics spatial

— gregmacfarlane
sumber

1

Seperti yang sekarang diucapkan, pertanyaan Anda adalah abstrak sampai pada akhirnya Anda merujuk ke kamar tidur. Ini mungkin menunjukkan bahwa

y

$y$ adalah sewa perumahan dan

mencakup berbagai atribut perumahan termasuk jumlah kamar tidur, tetapi akan sangat membantu untuk memperjelas hal ini dalam pertanyaan.

X

$X$

— Adam Bailey

1

Saya berharap jawaban abstrak, meskipun aplikasi khusus saya memang harga rumah.

— gregmacfarlane

1

Pernahkah Anda berpikir untuk mencari data panel ekonometrik untuk ide pemodelan? Contoh spesifik Anda di bagian akhir terlihat seperti model indeks harga hedonis dalam pengaturan data panel dengan efek individual (atau dengan koefisien yang berbeda-beda), dan kesalahan yang mungkin berkorelasi lintas-bagian, sedangkan secara abstrak, metode panel-data menyediakan keduanya. dimensi "ruang" dan dimensi "waktu".

— Alecos Papadopoulos

2

Saya pikir Anda menjawab dengan benar set pertanyaan Anda sendiri.

Penelitian pasar perumahan biasanya ditangani dengan menggunakan model non-parametrik.

Untuk pertanyaan kedua Anda, saya setuju dalam penggunaan model SAR, dan saya akan menggunakan Durbin karena dua alasan: Pertama, model Durbin menghasilkan estimasi koefisien yang tidak bias. Kedua, mampu menghasilkan efek limpahan yang dalam kaitannya dengan efek langsung koresponden mereka mungkin berbeda untuk setiap variabel penjelas.

Semoga ini membantu!

— lescobedo21
sumber

0

Masalahnya bukan dengan estimasi spasial Durbin itu sendiri. Ini dapat diperkirakan dengan kemungkinan maksimum dan Anda dapat menghitung efek parsial. Masalah terjadi ketika efek ruang tidak stasioner dalam dgp, sehingga Anda tidak dapat memodelkan efeknya dengan benar dengan cara ini. GWR melakukan banyak regresi terhadap ruang Anda, sehingga memberikan Anda vektor koefisien atas ruang Anda. Kesimpulan statistik atas koefisien-koefisien itu tidak langsung tetapi menunjukkan dengan baik pada peta sebagai alat eksplorasi. Jadi, untuk mengetahui premi dari kamar tidur tambahan di lingkungan tertentu, taruhan terbaik Anda mungkin akan menjalankan regresi spasial terpisah di lingkungan itu. Untuk menemukan premium dari kamar tidur tambahan secara global, gunakan regresi spasial juga, tetapi juga perlu diingat bahwa koefisien tidak linear dalam parameter dengan regresi seperti itu;

— orcmor
sumber