Apakah korelasi setara dengan asosiasi?

Profesor statistik saya mengklaim bahwa kata "korelasi" berlaku ketat untuk hubungan linier antarvariate, sedangkan kata "asosiasi" berlaku luas untuk semua jenis hubungan. Dengan kata lain, dia mengklaim istilah "korelasi non-linear" adalah sebuah oxymoron.

Dari apa yang saya dapat dari bagian ini dalam artikel Wikipedia tentang " Korelasi dan ketergantungan ", koefisien korelasi Pearson menggambarkan tingkat "linearitas" dalam hubungan antara dua varian. Ini menunjukkan bahwa istilah "korelasi" sebenarnya berlaku secara eksklusif untuk hubungan linear.

Di sisi lain, pencarian Google cepat untuk " korelasi non-linear " muncul sejumlah makalah yang diterbitkan yang menggunakan istilah ini.

Apakah profesor saya benar, atau "korelasi" hanyalah sinonim dari "asosiasi"?

Tidak; korelasi tidak setara dengan asosiasi. Namun, makna korelasi tergantung pada konteks.

Definisi statistik klasik adalah, mengutip dari Ensiklopedia Ilmu Statistik Statistik Kotz dan Johnson "ukuran kekuatan hubungan linear antara dua variabel acak". Dalam statistik matematika "korelasi" tampaknya umumnya memiliki interpretasi ini.

Di daerah terapan di mana data biasanya ordinal daripada numerik (misalnya, psikometrik dan riset pasar) definisi ini tidak begitu membantu karena konsep linearitas mengasumsikan data yang memiliki sifat skala interval. Akibatnya, dalam bidang-bidang ini, korelasi ditafsirkan sebagai indikasi pola bivariat yang meningkat atau menurun secara monoton, atau korelasi peringkat. Sejumlah statistik korelasi non-parametrik telah dikembangkan secara khusus untuk ini (misalnya, korelasi Spearman dan Kendall's tau-b). Ini kadang-kadang disebut sebagai "korelasi non-linear" karena mereka adalah statistik korelasi yang tidak menganggap linearitas.

Di antara korelasi non-statistik sering berarti hubungan (kadang-kadang dengan dan kadang-kadang tanpa konotasi kausal). Terlepas dari etimologi korelasi, kenyataannya adalah bahwa di antara non-statistik memiliki arti yang lebih luas dan tidak ada jumlah menghukum mereka untuk penggunaan yang tidak tepat cenderung mengubah ini. Saya telah melakukan "google" dan tampaknya beberapa penggunaan korelasi non-linear tampaknya seperti ini (khususnya, tampaknya beberapa orang menggunakan istilah ini untuk menunjukkan hubungan non-linear yang mulus antara variabel numerik) .

Sifat ketergantungan konteks dari istilah "korelasi non-linear" mungkin berarti itu ambigu dan tidak boleh digunakan. Mengenai "korelasi", Anda perlu mencari tahu konteks orang yang menggunakan istilah itu untuk mengetahui apa artinya.

Saya tidak melihat banyak gunanya mencoba mengurai istilah "korelasi" dan "asosiasi." Bagaimanapun, Pearson sendiri (dan lainnya) mengembangkan ukuran hubungan nonlinear yang mereka namakan " rasio korelasi ."

Tampaknya ada kesalahpahaman tentang asosiasi. Ukuran asosiasi (efek ukuran) melekat dalam analisis kuantitatif, bukan kualitatif.

Saya akan mengatakan bahwa korelasi berlaku untuk data kuantitatif dan asosiasi untuk data kualitatif dan keduanya tidak memiliki hubungan sebab akibat wajib.

Gagasan bahwa berat badan (laki-laki) tidak berkorelasi dengan tinggi badan (karena fungsi yang sesuai adalah tingkat 3, bukan linier) tampaknya sangat aneh bagi saya. Korelasi linier harus diperlakukan sebagai kasus khusus asosiasi.

Korelasi dan asosiasi berbeda. Korelasi menggambarkan tiga jenis hubungan positif, negatif dan tidak berkorelasi. Ini juga menggambarkan besarnya korelasi dari 0 ke 1, dari -1 hingga 0. Asosiasi tidak mengungkapkan jenis asosiasi apa dan berapa banyak hubungan.

Sejauh menyangkut linearitas, respons oleh Tim dan Nick Cox membahasnya sepenuhnya. Di mana saya pikir saya dapat berkontribusi adalah cara yang bersih untuk memikirkan perbedaan antara asosiasi dan korelasi.

Asosiasi --- mengukur seberapa dekat dua variabel yang terkait (yaitu apakah mereka tergantung atau independen).

Korelasi --- mengukur dengan cara bagaimana dua variabel terkait (yaitu positif atau negatif).

Pada akhirnya, saya berpendapat bahwa Anda tidak akan pernah salah memperlakukan mereka dengan jelas itu akan membantu dengan interpretasi dan analisis dalam jangka panjang. Semoga ini membantu.