Apa arti sebenarnya dari nilai logit?

Saya memiliki model logit yang muncul dengan angka antara 0 dan 1 untuk banyak kasus, tetapi bagaimana kita bisa menginterpretasikan ini?

Mari kita mengambil kasing dengan logit 0,20

Bisakah kita menyatakan bahwa ada kemungkinan 20% bahwa suatu kasus milik kelompok B vs kelompok A?

Apakah itu cara yang benar untuk menafsirkan nilai logit?

regression logistic logit

— Dez
sumber

Selain jawaban yang bagus dari @ SvenHohenstein di bawah ini, dapat membantu Anda membaca jawaban saya di sini: Interpretasi prediksi sederhana untuk rasio odds dalam regresi logistik , yang berisi informasi dasar tambahan tentang probabilitas & peluang. Perhatikan bahwa logit dapat dipahami secara lebih abstrak sebagai fungsi tautan; Anda dapat membaca lebih lanjut tentang itu di sini: model selisih antara logit dan probit (walaupun jawaban ini mungkin sedikit lebih teknis).

— gung - Reinstate Monica

Saya ingin tahu mengapa pengucapan logit tidak seperti logaritma atau seperti logistik

— Henry

@Henry - Menurut Wiktionary, pengucapan AS dari 'logit' / ˈloʊdʒɪt / ( en.wiktionary.org/wiki/logit ) seperti 'logistik' (/loʊˈdʒɪs.tɪk/) ( en.wiktionary.org/wiki/logistic) ).

— shaneb

@shaneb - cukup adil - berpikir bahwa hanya menggeser pertanyaan ke pengucapan logis logistik

— Henry

Jawaban:

Logit dari probabilitas didefinisikan sebagai $L$ $p$

L. = di \frac{hal}{1 - hal}

$L = \ln\frac{p}{1-p}$

Istilah disebut odds. Logaritma natural dari odds dikenal sebagai odds-log atau logit . $\frac{p}{1-p}$

Fungsi kebalikannya adalah

hal = \frac{1}{1 + e^{- L.}}

$p = \frac{1}{1+e^{-L}}$

Probabilitas berkisar dari nol hingga satu, yaitu, , sedangkan log dapat berupa bilangan real ( , dari minus infinity hingga infinity; ) . $p\in[0,1]$ $\mathbb{R}$ $L\in (-\infty,\infty)$

Probabilitas sesuai dengan logit . Nilai logit negatif menunjukkan probabilitas lebih kecil dari , log positif menunjukkan probabilitas lebih besar dari . Hubungannya simetris: Log dari dan sesuai dengan probabilitas masing-masing dan . Catatan: Jarak absolut ke identik untuk kedua probabilitas. $0.5$ $0$ $0.5$ $0.5$ $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ $0.5$

Grafik ini menunjukkan hubungan non-linear antara logit dan probabilitas:

masukkan deskripsi gambar di sini

Jawaban untuk pertanyaan Anda adalah: Ada kemungkinan sekitar bahwa sebuah kasus milik kelompok B. $0.55$

— Sven Hohenstein
sumber

"Log dan sesuai dengan probabilitas masing-masing dan ." $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ Bagaimana ini menyiratkan bahwa distribusi logit simetris?

— pengguna 31466

Ada kemungkinan sekitar bahwa sebuah kasus menjadi milik kelompok B. $0.55$ Kapan akan menjadi milik kelompok A?

— pengguna 31466

@ Leaf Karena hanya ada dua kelompok, A dan B, probabilitas untuk kelompok A adalah

1 - 0.55 = 0.45

$1 - 0.55 = 0.45$

— Sven Hohenstein

@ Di sini, simetri terkait dengan perbedaan absolut dengan probabilitas

atau logit

. Jika probabilitas

, logit adalah

; Jika probabilitas

, logit adalah

. Di sini,

0.5

$0.5$

0

$0$

0.5 + x

$0.5 + x$

0 + y

$0 + y$

0.5 - x

$0.5 - x$

0 - y

$0 - y$

sign (x) = sign (y) .

$\text{sign}(x) = \text{sign}(y).$

— Sven Hohenstein

Bisakah Anda menentukan model Anda dan memberikan tangkapan layar dari output, maka saya dapat memberikan jawaban rinci, tetapi sebagai percobaan pertama .... Anda mungkin ingin memeriksa juga contoh-contoh berikut di situs web ini:

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/seminars/stata_logistic/default.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/dae/logit.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/faq/oratio.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/odds_ratio.htm

jadi jika koefisiennya 0,2 itu tergantung pada variabel, saya kira Anda memiliki dummy, yaitu misalnya 0 untuk grup B dan 1 untuk grup A?

$OR = e^b$