nilai p dari uji Mann-Whitney U identik untuk data mentah dan log-transformed

9

Saya baru mengenal Statistik dan menemukan masalah ini saat menjalankan analisis saya pada SPSS yang tidak dapat saya jelaskan.

Bagaimana bahkan setelah mengubah data saya dengan login, itu masih memiliki nilai p yang sama dengan set data mentah yang tidak ditransformasikan?

data-transformation p-value wilcoxon-mann-whitney

— Sherry
sumber

21

Tes Mann-Whitney U adalah tes peringkat . Ini berarti hasilnya hanya bergantung pada peringkat data Anda. The Wikipedia Pasal menjelaskan hal itu cukup baik, tetapi pada dasarnya terlihat apakah jajaran satu sampel cenderung lebih tinggi daripada di yang lain.

Karena logaritma adalah fungsi yang sangat monoton, itu tidak mengubah peringkat data Anda.

— Erik
sumber

5

Satu-satunya pengecualian adalah jika beberapa nilai Anda nol atau negatif. Logaritma tidak didefinisikan untuk nol atau untuk angka negatif. Jadi dalam kasus gila ini, Anda akan kehilangan beberapa data dalam transformasi, sehingga akan mendapatkan hasil yang berbeda.

— Harvey Motulsky

15

Mann-Whitney adalah tes berdasarkan peringkat (/ urutan relatif) dari titik data - nilai statistik uji hanya tergantung pada urutan (peringkat) pengamatan, bukan pada nilai masing-masing.

masukkan deskripsi gambar di sini

Mengambil log (dari nilai positif), atau memang, transformasi monoton lainnya dari nilai (seperti mengambil $-1/x$ dengan nilai data positif, atau memotong satu set nilai) tidak akan mengubah urutan (dan karenanya peringkat ditugaskan untuk pengamatan), hanya jarak relatifnya, sehingga statistik tidak akan terpengaruh. (Bahkan transformasi penurunan monoton tidak akan mengubah nilai p dari tes dua sisi.)

— Glen_b -Reinstate Monica
sumber