Skor faktor dari respons diskrit dan ordinal

Apakah ada cara berprinsip untuk memperkirakan skor faktor ketika Anda memiliki variabel ordinal, diskrit.

Saya punya variabel ordinal, diskrit,. Jika saya membuat asumsi bahwa yang mendasari setiap respons adalah variabel kontinu, terdistribusi normal, maka saya dapat menghitung matriks korelasi polikorik . Saya kemudian dapat menjalankan analisis faktor pada matriks ini dan mendapatkan memuat faktor untuk setiap variabel.$n$$n\times n$

Bagaimana saya bisa menggabungkan pemuatan faktor dan variabel untuk memperkirakan skor faktor. Cara tipikal untuk memperkirakan skor tampaknya mengharuskan saya memperlakukan data ordinal sebagai interval.

Saya kira saya mungkin perlu menggali lebih dalam ke dalam korelasi polikorik untuk mengetahui fungsi tautan.

Pendekatan 'berprinsip' (yaitu pendekatan a priori yang dapat dipertahankan yang mungkin tidak membuat banyak perbedaan secara empiris) adalah dengan menggunakan model respons bergradasi , anggota yang agak berguna dari keluarga IRT yang sering digunakan untuk item jenis Likert. Paket R lm membuat ini sangat mudah.

Anda kemudian mengasumsikan ada hubungan regresi logistik ordinal antara sifat yang tidak teramati dan masing-masing indikator Anda. Memilih kelas model ini memungkinkan Anda untuk mengambil sifat ordinal indikator secara serius dan memberikan informasi tentang sifat apa yang paling informatif dari setiap item. Seperti analisis faktor, itu memberi Anda kesalahan standar untuk skor, meskipun orang FA tampaknya mengabaikan ini karena beberapa alasan.

Di sisi lain, memilih kelas model ini membatasi kemampuan Anda untuk melakukan semua hal analisis faktor klasik seperti memutar barang sampai Anda menyukai tampilan mereka. Saya pikir ini adalah nilai tambah, tetapi orang-orang yang masuk akal tidak setuju. Jika Anda melakukan hal semacam itu untuk mengetahui berapa banyak 'timbangan' yang Anda miliki, Anda akan ingin melihat prosedur Mokken yang mencoba mengidentifikasi skala, karena FA 'cocok dengan dimensi lain dan memutar ke struktur sederhana' menang bekerja.

Merupakan hal yang biasa untuk mengekstraksi skor faktor dari indikator variabel-ordinal. Peneliti menggunakan langkah likert melakukannya setiap saat. Karena skor faktor didasarkan pada kovarians, biasanya bukan masalah besar bahwa "interval" mungkin tidak seragam di dalam dan di seluruh item, terutama jika item tersebut sebanding & menggunakan skala yang cukup kompak (misalnya, 5 atau 7 pt "setuju / tidak setuju "item likert): semua subjek merespons item yang sama, dan jika item tersebut memang ukuran yang valid dari beberapa variabel laten, respons harus menampilkan pola kovarian seragam. Lihat Gorsuch, RL (1983). Analisis faktor. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. Ke-2 ed., hlm. 119-20. Tetapi jika Anda mengganggu Anda untuk menganggap respons untuk variabel ordinal Anda linear - atau bahkan lebih penting, jika Anda menginginkan skor faktor yang tidak linier tetapi mencerminkan asosiasi nonlinier berulang di antara item kategori (seperti yang akan Anda lakukan jika variabel Anda nominal atau kualitatif) - Anda harus menggunakan alternatif penskalaan nonlinear untuk analisis faktor konvensional, seperti kelas laten analisis atau teori respons barang. (Tentu saja ada kemiripan keluarga antara permintaan ini dan permintaan Anda tentang penggunaan prediktor ordinal dalam model regresi logit; mungkin saya dapat sekali lagi mengilhami chi atau orang lain yang tahu lebih banyak daripada saya untuk memperlakukan kami dengan akun yang lebih halus) mengapa Anda tidak perlu khawatir - atau mungkin mengapa Anda harus.) t linier tetapi mencerminkan hubungan nonlinier berulang di antara item kategori (seperti yang akan Anda lakukan jika variabel Anda nominal atau kualitatif) - Anda harus menggunakan alternatif penskalaan nonlinear untuk analisis faktor konvensional, seperti analisis kelas laten atau teori respons item. (Tentu saja ada kemiripan keluarga antara permintaan ini dan permintaan Anda tentang penggunaan prediktor ordinal dalam model regresi logit; mungkin saya dapat sekali lagi mengilhami chi atau orang lain yang tahu lebih banyak daripada saya untuk memperlakukan kami dengan akun yang lebih halus) mengapa Anda tidak perlu khawatir - atau mungkin mengapa Anda harus.) t linier tetapi mencerminkan hubungan nonlinier berulang di antara item kategori (seperti yang akan Anda lakukan jika variabel Anda nominal atau kualitatif) - Anda harus menggunakan alternatif penskalaan nonlinear untuk analisis faktor konvensional, seperti analisis kelas laten atau teori respons item. (Tentu saja ada kemiripan keluarga antara permintaan ini dan permintaan Anda tentang penggunaan prediktor ordinal dalam model regresi logit; mungkin saya dapat sekali lagi mengilhami chi atau orang lain yang tahu lebih banyak daripada saya untuk memperlakukan kami dengan akun yang lebih halus) mengapa Anda tidak perlu khawatir - atau mungkin mengapa Anda harus.)

Bisakah saya mengklarifikasi sesuatu di sini, tolong, apakah Anda memiliki item yang dinilai pada skala yang berbeda yang perlu Anda pra-proses dan gabungkan (interval, ordinal, nominal), atau apakah Anda ingin melakukan analisis faktor pada variabel skala ordinal saja?

Jika yang terakhir - ini satu pendekatan.

http://cran.r-project.org/web/packages/Zelig/vignettes/factor.ord.pdf

(perhatikan tautan ini sekarang mati). Ada sketsa - sketsa lain di atas, tetapi tidak yang ini.